初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试当堂检测题

六年级数学下册第五章基本平面图形专项攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（       ）

A． B． C． D．以上答案都不对

2、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，，则线段的长度是（       ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

3、若一个角为45°，则它的补角的度数为（　　）

A．55° B．45° C．135° D．125°

4、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（       ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

5、将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（　　）

A．∠α＝∠β B．∠α＝∠β C．∠α+∠β＝90° D．∠α+∠β＝180°

6、如图所示，若，则射线OB表示的方向为（       ）．

A．北偏东35° B．东偏北35° C．北偏东55° D．北偏西55°

7、如果线段，，那么下面说法中正确的是（       ）

A．点在线段上 B．点在直线上

C．点在直线外 D．点可能在直线上，也可能在直线外

8、如图，点N为线段AM上一点，线段．第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作，则第十次操作所取两个中点形成的线段的长度为（       ）

A． B． C． D．

9、下列各角中，为锐角的是（       ）

A．平角 B．周角 C．直角 D．周角

10、已知线段AB、CD，AB大于CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（       ）

A．点B在线段CD上（C、D之间） B．点B与点D重合

C．点B在线段CD的延长线上 D．点B在线段DC的延长线上

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知的补角是，则的余角度数是______°．（结果用度表示）

2、若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___．

3、如果∠A＝34°，那么∠A的余角的度数为_____°．

4、如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度数等于______°．

5、______°．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：

(1)画射线AC，线段BC；

(2)连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）；

(3)利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE；

(4)通过测量猜测线段BE和AB之间的数量关系．

2、（1）如图1，已知线段a、b（），用无刻度的直尺和圆规画一条线段MN，使它等于（保留作图痕迹，不要求写作法）．

（2）如图2，已知点C在线段AB上，其中，，点E是AC的中点，点F在线段CB上，且，求线段EF的长度．

3、已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，若点C在线段EB上，且DB＝6，CE＝1，求线段AB的长．

4、如图，已知线段a，b，c，用尺规求作一条线段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不写作法，保留作图痕迹）

5、如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

(1)若，则______；若，则______；

(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．

(3)若，求∠DCE的度数．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°＝135°．

【详解】

解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°＝135°．

故选：C．

【点睛】

本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

2、B

【解析】

【分析】

根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．

【详解】

解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，

∴AD=BD=3cm，

∵E是线段AC的中点，AC=14cm，

∴AE=CE=7cm，

∴DE=AE-AD=7-3=4cm，

故选B．

【点睛】

本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．

3、C

【解析】

【分析】

根据补角的性质，即可求解．

【详解】

解：∵一个角为45°，

∴它的补角的度数为 ．

故选：C

【点睛】

本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键．

4、C

【解析】

【分析】

钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°，

【详解】

10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°．

故选：C．

【点睛】

本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．

5、C

【解析】

【分析】

如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．

【详解】

解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．

6、A

【解析】

【分析】

根据同角的余角相等即可得，，根据方位角的表示方法即可求解．

【详解】

如图，

即射线OB表示的方向为北偏东35°

故选A

【点睛】

本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键．

7、D

【解析】

【分析】

根据，MA+MB=13cm，得点M的位置不能在线段AB上，由此得到答案．

【详解】

解：∵，MA+MB=13cm，

∴点可能在直线上，也可能在直线外，

故选：D．

【点睛】

此题考查了线段的和差关系，点与直线的位置关系，理解题意是解题的关键．

8、A

【解析】

【分析】

根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，再由M2N2的长度求出M2N2的长度，从而找到规律，即可求出MnNn的结果．

【详解】

解：∵线段MN=20，线段AM和AN的中点M1，N1，

∴M1N1=AM1-AN1

∵线段AM1和AN1的中点M2，N2；

∴M2N2=AM2-AN2

∵线段AM2和AN2的中点M3，N3；

∴M3N3=AM3-AN3

.......

∴

∴

故选：A．

【点睛】

本题考查了与线段中点有关的线段的和差，根据线段中点的定义得出是解题关键．

9、B

【解析】

【分析】

求出各个选项的角的度数，再判断即可．

【详解】

解：A. 平角=90°，不符合题意；

B. 周角=72°，符合题意；

C. 直角=135°，不符合题意；

D. 周角=180°，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．

10、C

【解析】

【分析】

根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．

【详解】

解：AB大于CD，将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，

∴点B在线段CD的延长线上，

故选：C．

【点睛】

本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

根据180°-求得，根据即可求得答案

【详解】

解：∵的补角是，

∴

的余角为

故答案为：

【点睛】

本题考查了求一个角的补角和余角，角度进制转换，正确的计算是解题的关键．

2、45°##45度

【解析】

【分析】

根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．

【详解】

解：设这个角的度数是x，

则180°-x=3（90°-x），

解得x=45°．

答：这个角的度数是45°．

故答案为：45°．

【点睛】

本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法．

3、56

【解析】

【分析】

根据余角的定义即可求得．

【详解】

解：∠A的余角为90°−∠A=90°−34°=56°

故答案为：56

【点睛】

本题考查了余角的定义，掌握余角的定义是关键，这是基础题．

4、34.5

【解析】

【分析】

根据余角定义解答．

【详解】

解：∵∠A＝55°30′，

∴∠A的余角的度数为=34.5°，

故答案为：34.5．

【点睛】

此题考查了余角的定义：相加为90°的两个角互为余角，熟记余角定义是解题的关键．

5、42.6

【解析】

【分析】

根据角度进制的转化求解即可，．

【详解】

解：

42.6

故答案为：42.6

【点睛】

本题考查了角度进制的转化，掌握角度进制是解题的关键．

三、解答题

1、 (1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

(4)，猜测

【解析】

【分析】

（1）根据题意画射线AC，线段BC；

（2）根据题意，连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD；

（3）根据题意，利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE；

（4）测量线段BE和AB的长度，进而求得猜测BE和AB之间的数量关系．

(1)

如图所示，射线AC，线段BC即为所求；

(2)

如图所示，连接AB，在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD；

(3)

如图所示，取线段CD的中点E，连接BE；

(4)

通过测量，猜测

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段以及线段的中点，正确区分直线、线段、射线是解题关键．

2、（1）见解析；（2）4cm

【解析】

【分析】

（1）先画一条射线AP，依次截取AB=BN=a，AM=b，即可得到所求作的线段；

（2）利用，，求出AB，根据点E是AC的中点，分别求出CE、CF的长，相加即可得到线段EF的长度．

【详解】

解：（1）线段MN即为所求作的线段；

（2）∵，，

∴AB=AC+BC=10cm，

∵点E是AC的中点，

∴，

∵，

∴

∴EF=CE+CF=4cm．

【点睛】

此题考查了线段的和差作图，线段中点的有关计算，正确掌握作线段等于已知线段的方法及线段中点的定义是解题的关键．

3、线段的长为10

【解析】

【分析】

由题意知， ，，，将各值代入计算即可．

【详解】

解：∵点E是线段的中点，且

∴

∵

∴

∵点D是线段的中点

∴

∴．

【点睛】

本题考查了线段的中点．解题的关键在于正确的表示线段的数量关系．

4、见解析

【解析】

【分析】

在射线AM上截取线段，，在线段CD上截取线段，则线段AB即为所求作．

【详解】

解：如图，在射线AM上截取线段，，在线段CD上截取线段，线段AB即为所求作．

【点睛】

题目主要考查作一条线段等于已知线段的和差，熟练掌握线段的作法是解题关键．

5、 (1)145°，30°

(2)

(3)

【解析】

【分析】

（1）根据求解即可；

（2）（3）方法同（1）

(1)

解：∵，

∴

故答案为：；

(2)

，理由如下，

，

(3)

，，

【点睛】

本题考查了三角尺中角度的计算，找到关系式是解题的关键．