鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试精品同步测试题

这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试精品同步测试题，共23页。试卷主要包含了已知，则∠A的补角等于，下列说法正确的是，上午10，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①②B．①④C．②③D．③④
2、下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，线段最短；③和38.15°相等；④画直线AB=3cm；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则射线OC是∠AOB的平分线．其中正确说法的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数等于（ ）
A．125°48'B．125°88'C．135°48'D．136°48'
4、已知，则∠A的补角等于（ ）
A．B．C．D．
5、下列说法正确的是（ ）
A．正数与负数互为相反数B．如果x2＝y2，那么x＝y
C．过两点有且只有一条直线D．射线比直线小一半
6、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（ ）
A．340°B．350°C．360°D．370°
7、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（ ）
A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′
8、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
9、下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间所有的连线中，直线最短B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．一个角的余角一定比这个角大D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°
10、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果∠A＝34°，那么∠A的余角的度数为_____°．
2、平面内，，C为内部一点，射线平分，射找平分，射线平分，当时，的度数是____________．
3、已知的补角是，则的余角度数是______°．（结果用度表示）
4、＝_____度，90°﹣＝___° __．
5、已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝21，BC＝9，点E、F分别为线段AB、BC的中点，那么EF等于___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3．对于数轴上的图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M关于线段AB的极小距离，记作d1（M，线段AB）；如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M关于线段AB的极大距离，记作d2（M，线段AB）．例如：点K表示的数为4，则d1（点K，线段AB）＝1，d2（点K，线段AB）＝3．
已知点O为数轴原点，点C，D为数轴上的动点．
(1)d1(点O，线段AB)＝ ，d2(点O，线段AB)＝ ；
(2)若点C，D表示的数分别为m，m+2，d1（线段CD，线段AB）＝2．求m的值；
(3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动；点D从表示数﹣2的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，C，D两点同时出发，设运动的时间为t秒，若d2（线段CD，线段AB）小于或等于6，直接写出t的取值范围．（t可以等于0）
2、如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两条射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒．（本题出现的角均小于平角）
(1)当t=2时，∠MON=_______，∠AON=_______；
(2)当0＜t＜12时，若∠AOM=3∠AON=60°．试求出t的值；
(3)当0＜t＜6时，探究的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？
3、如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求完成下列作图（不写作法，只保留作图痕迹）：
(1)作直线AC，射线BA；
(2)连接BC．并延长BC至点D，使CD＝BC．
4、按要求作答：如图，已知四点A、B、C、D，请仅用直尺和圆规作图，保留画图痕迹．
(1)①画直线AB；
②画射线BC；
③连接AD并延长到点E，在射线AE上截取AF，使AF=AB+BC；
(2)在直线BD上确定一点P，使PA+PC的值最小，并写出画图的依据 ．
5、如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．
(1)求∠AOC，∠BOC的度数；
(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；
(3)过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可．
【详解】
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
2、A
【解析】
【分析】
根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可．
【详解】
解：①射线AB和射线BA表示不是同一条射线，故此说法错误；
②两点之间，线段最短，故此说法正确；
③38°15'≠38.15°，故此说法错误；
④直线不能度量，所以“画直线AB=3cm”说法是错误的；
⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则OC不一定在∠AOB的内部，故此选项错误；
综上所述，正确的是②，
故选：A．
【点睛】
本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等．
3、A
【解析】
【分析】
由计算求解即可．
【详解】
解：∵
∴这个角的补角度数为
故选A．
【点睛】
本题考查了补角．解题的关键在于明确．
4、C
【解析】
【分析】
若两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.
【详解】
解： ，
∠A的补角为：
故选C
【点睛】
本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.
5、C
【解析】
【分析】
A中互为相反数的两个数为一正一负；B中两个数的平方相等，这两个数可以相等也可以互为相反数；C中过两点有且只有一条直线；D中射线与直线无法比较长度．
【详解】
解：A中正数负数分别为，，错误，不符合要求；
B中,可得或，错误，不符合要求；
C中过两点有且只有一条直线 ，正确，符合要求；
D中射线与直线都可以无限延伸，无法比较长度，错误，不符合要求；
故选C．
【点睛】
本题考查了相反数，直线与射线．解题的关键在于熟练掌握相反数，直线与射线等的定义．
6、B
【解析】
【分析】
根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+
∠AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，图中所有角的度数之和是
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC
∵，的度数是一个正整数，
∴A、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则= ，不符合题意；
B、当3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°时，则=110°，符合题意；
C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则=，不符合题意；
D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则=，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
7、C
【解析】
【分析】
两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.
【详解】
解： ∠α＝125°19′，
∠α的补角等于
故选C
【点睛】
本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为 则这两个角互为补角”是解本题的关键.
8、C
【解析】
【分析】
钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°，
【详解】
10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°．
故选：C．
【点睛】
本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．
9、D
【解析】
【分析】
分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.
【详解】
解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；
B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；
C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；
D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；
故选：D
【点睛】
本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．
【详解】
解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，
而题目中从一个顶点引出4条对角线，
∴n-3=4，得到n=7，
∴这个多边形的边数是7．
故选：C．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．
二、填空题
1、56
【解析】
【分析】
根据余角的定义即可求得．
【详解】
解：∠A的余角为90°−∠A=90°−34°=56°
故答案为：56
【点睛】
本题考查了余角的定义，掌握余角的定义是关键，这是基础题．
2、45°或15°
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义和角的运算，分射线OD在∠AOC外部和射线OD在∠AOC内部求解即可．
【详解】
解：∵射线平分，射找平分，
∴∠MOC= ∠AOC，∠NOC= ∠BOC，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB=60°，
∵射线平分，
∴∠MOD= ∠MON=30°，
若射线OD在∠AOC外部时，如图1，
则∠COD=∠MOD－∠MOC=30°－∠AOC，
即2∠COD=60°－∠AOC，
∵，
∴，
解得：∠AOC=45°或15°；
若射线OD在∠AOC内部时，如图2，
则∠COD=∠MOC－∠MOD=∠AOC－30°，
∴2∠COD=∠AOC－60°，即∠AOC－2∠COD=60°，不满足，
综上，∠AOC=45°或15°，
故答案为：45°或15°．

【点睛】
本题考查角平分线的定义、角的运算，熟练掌握角平分线的定义和角的有关计算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．
3、
【解析】
【分析】
根据180°-求得，根据即可求得答案
【详解】
解：∵的补角是，
∴
的余角为
故答案为：
【点睛】
本题考查了求一个角的补角和余角，角度进制转换，正确的计算是解题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据角度的和差以及角度值进行化简计算即可
【详解】
解：
90°﹣
故答案为：
【点睛】
本题考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值单位的转化是解题的关键．
5、6或15##15或6
【解析】
【分析】
分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．
【详解】
解：如图，
当点B在线段AC上时，
∵AB=21，BC=9，E、F分别为AB，BC的中点，
∴EB=AB=10.5，BF=BC=4.5，
∴EF=EB+FB=10.5+4.5=15；
如图，
当点C在线段AB上时，
∴EF=EB-FB=10.5-4.5=6，
故答案为：6或15．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．
三、解答题
1、 (1)1，3
(2)﹣3或5
(3)或
【解析】
【分析】
（1）根据定义即可求得答案；
（2）由题意易得CD＝2，然后分两种情况讨论m的值，即当CD在AB的左侧时和当CD在AB的右侧时；
（3）由题意可分当t＝0时，点C表示的数为0，点D表示的数为﹣2，当0＜t≤1时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣2+2t，当1＜t≤2时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣4t+4，当2＜t≤3时，点C表示的数为2t，点D表示的数为6t﹣16，当3＜t≤4时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣8t+26，当t＝5时，点C表示的数为10，点D表示的数为4，当4＜t≤5时，点C表示的数为2t（8＜2t≤10），点D表示的数为10t﹣46，进而问题可求解．
(1)
解：d1（点O，线段AB）＝OA＝1﹣0＝1，d2（点O，线段AB）＝OB＝3﹣0＝3，
故答案为：1，3；
(2)
解：∵点C，D表示的数分别为m，m+2，
∴点D在点C的右侧，CD＝2，
当CD在AB的左侧时，d1（线段CD，线段AB）＝DA＝1﹣（m+2）＝2，
解得：m＝﹣3，
当CD在AB的右侧时，d1（线段CD，线段AB）＝BC＝m﹣3＝2，
解得：m＝5，
综上所述，m的值为﹣3或5；
(3)
解：当t＝0时，点C表示的数为0，点D表示的数为﹣2，则d2＝5，
当0＜t≤1时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣2+2t，则d2＝5﹣2t＜6，
当1＜t≤2时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣4t+4，则d2＝4t﹣1≤6，
解得：t≤，
当2＜t≤3时，点C表示的数为2t，点D表示的数为6t﹣16，则d2＝19﹣6t≤6，
解得：t≥，
当3＜t≤4时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣8t+26，则d2＝8t﹣23≤6或2t﹣1≤6，
解得：t≤，
当t＝5时，点C表示的数为10，点D表示的数为4，则d2＝AC＝10﹣1＝9＞6，
当4＜t≤5时，点C表示的数为2t（8＜2t≤10），点D表示的数为10t﹣46，（﹣6＜10t﹣46≤4），
∴0≤BD≤9，7≤AC≤9，
∴d2＞6，不符合题意，
综上所述，d2（线段CD，线段AB）小于或等于6时，0≤t≤或≤t≤．
【点睛】
本题考查了学生对新定义的理解及分类讨论的应用，正确理解定义及准确的分类是解决本题的关键．
2、 (1)144°，66°
(2)秒或10秒
(3)当0＜t＜时，的值是1；当＜t＜6时，的值不是定值
【解析】
【分析】
（1）根据时间和速度分别计算∠BOM和∠DON的度数，再根据角的和与差可得结论；
（2）分两种情况：①如图所示，当0＜t≤7.5时，②如图所示，当7.5＜t＜12时，分别根据已知条件列等式可得t的值；
（3）分两种情况，分别计算∠BON、∠COM和∠MON的度数，代入可得结论．
(1)
由题意得：
当t=2时，
∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=2×15°+90°+2×12°=144°，
∠AON=∠AOD-∠DON=90°-24°=66°，
故答案为：144°，66°；
(2)
当ON与OA重合时，t=90÷12=7.5（s）
当OM与OA重合时，t=180°÷15=12（s）
如图所示，①当0＜t≤7.5时，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°
由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（90-12t）-60，解得t=，
②当7.5＜t＜12时，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，
由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（12t-90）-60，解得t=10，
综上，t的值为秒或10秒；
(3)
当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，
∴15t+90+12t=180，解得t=，
如图所示，①当0＜t＜时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，
∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°，
∴（定值），
②当＜t＜6时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，
∠MON=360°-（∠BOM+∠BOD+∠DON）=360°-（15t°+90°+12t°）=270°-27t°，
，
∴（不是定值）．
综上所述，当0＜t＜时，的值是1；当＜t＜6时，的值不是定值．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，角的和差关系的计算，解决问题的关键是将相关的角用含t的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．
3、 (1)见解析
(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）根据直线、射线的定义画图即可；
（2）在BC的延长线上截取CD=BC即可．
(1)
解：如图，直线AC，射线BA即为所作；
(2)
解：如图，线段CD即为所作．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段的作图，熟练掌握作一条线段等于已知线段是解答本题的关键．
4、 (1)①见解析，②见解析，③见解析
(2)图见解析，两点之间，线段最短
【解析】
【分析】
（1）①连接AB作直线即可；②连接BC并延长即为射线BC；③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；
（2）画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，即可得出依据．
(1)
①如图所示：连接AB作直线即可；
②连接BC并延长即为射线BC；
③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；
(2)
画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
题目主要考查直线、射线、线段的作法，两点之间线段最短等，理解题意，结合图形熟练运用基础知识点是解题关键．
5、 (1)∠AOC=40°，∠BOC=80°
(2)40°
(3)∠COD的度数为32°或176°
【解析】
【分析】
（1）根据∠AOC：∠BOC=1：2，即可求解；
（2）先求出∠COM，再求出∠CON，相加即可求解；
（3）分OD在∠AOB内部和外部两种情况分类讨论即可求解．
【小题1】
解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，
∴∠AOC=∠AOB=×120°=40°，
∠BOC=∠AOB=×120°=80°；
【小题2】
∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，
∵∠CON：∠BON=1：3，
∴∠CON=∠BOC=×80°=20°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°；
【小题3】
如图，当OD在∠AOB内部时，
设∠BOD=x°，
∵2∠AOD=3∠BOD，
∴∠AOD=，
∵∠AOB=120°，
∴x+=120，
解得：x=48，
∴∠BOD=48°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°，
如图，当OD在∠AOB外部时，
设∠BOD=y°，
∵2∠AOD=3∠BOD，
∴∠AOD=，
∵∠AOB=120°，
∴+y+120°=360°
解得：y=96°，
∴∠COD=∠BOD+∠BOC
=96°+80°
=176°，
综上所述，∠COD的度数为32°或176°．
【点睛】
本题考查了角的计算及角平分线，掌握角的特点及比例的意义是解决问题的关键．