鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试当堂达标检测题

这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试当堂达标检测题，共24页。试卷主要包含了如图，点在直线上，平分，，，则，下列说法正确的是，已知线段AB等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的是（       ）A．两点之间所有的连线中，直线最短 B．射线AB和射线BA是同一条射线C．一个角的余角一定比这个角大 D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°2、一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数等于（       ）A．125°48' B．125°88' C．135°48' D．136°48'3、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（       ）A．105° B．125° C．135° D．145°4、如图，点在直线上，平分，，，则（       ）A．10° B．20° C．30° D．40°5、下列说法正确的是（       ）A．正数与负数互为相反数 B．如果x2＝y2，那么x＝yC．过两点有且只有一条直线 D．射线比直线小一半6、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）A． B．C． D．7、已知线段AB、CD，AB大于CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（       ）A．点B在线段CD上（C、D之间） B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上 D．点B在线段DC的延长线上8、如图，已知C为线段AB上一点，M、N分别为AB、CB的中点，若AC＝8cm，则MC＋NB的长为（       ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9、如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（       ）A．a B．b C．c D．d10、如图所示，若，则射线OB表示的方向为（       ）．A．北偏东35° B．东偏北35° C．北偏东55° D．北偏西55°第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的余角等于__________．2、如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10cm，AC＝7cm，则CD＝______cm．3、如果∠A＝34°，那么∠A的余角的度数为_____°．4、如图，线段，点是线段上一点，点、分别是、的中点，则的长为__________．5、如图，是直线上的一点，和互余，平分，若，则的度数为__________．（用含的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解答下列各题：(1)化简并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．(2)如图，OD为∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度数．2、如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．(1)求线段AD的长；(2)若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．3、如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：(1)画射线AC，线段BC；(2)连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）；(3)利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE；(4)通过测量猜测线段BE和AB之间的数量关系．4、如图1将线段AB，CD放置在直线l上，点B与点C重合，AB=10cm，CD=15cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．解答下列问题：(1)MN=     (2)将图1中的线段AB沿DC延长线方向移动xcm至图2的位置．①当x=7cm时，求MN的长．②在移动的过程中，请直接写出MN，AB，CD之间的数量关系式．5、已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得．（1）如图，OD平分．若，求的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵点O是直线AB上一点，∴．∵，∴．∵OD平分．∴（         ）．∴         °．∵，∴（         ）．∵                  ，∴         °．（2）在平面内有一点D，满足．探究：当时，是否存在的值，使得．若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.【详解】解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．2、A【解析】【分析】由计算求解即可．【详解】解：∵∴这个角的补角度数为故选A．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于明确．3、B【解析】【分析】由题意知计算求解即可．【详解】解：由题意知故答案为：B．【点睛】本题考查了方位角的计算．解题的关键在于正确的计算．4、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=∠AOC==，∵∠EOD=50°，∴，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．5、C【解析】【分析】A中互为相反数的两个数为一正一负；B中两个数的平方相等，这两个数可以相等也可以互为相反数；C中过两点有且只有一条直线；D中射线与直线无法比较长度．【详解】解：A中正数负数分别为，，错误，不符合要求；B中,可得或，错误，不符合要求；C中过两点有且只有一条直线 ，正确，符合要求；D中射线与直线都可以无限延伸，无法比较长度，错误，不符合要求；故选C．【点睛】本题考查了相反数，直线与射线．解题的关键在于熟练掌握相反数，直线与射线等的定义．6、C【解析】【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合题意；C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．【详解】解：AB大于CD，将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD的延长线上，故选：C．【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．8、B【解析】【分析】设MC＝xcm，则AM＝（8﹣x）cm，根据M、N分别为AB、CB的中点，得到BM＝（8﹣x）cm，NB＝（4﹣x）cm，再求解MC+NB即可．【详解】解：设MC＝xcm，则AM＝AC﹣MC＝（8﹣x）cm，∵M为AB的中点，∴AM＝BM，即BM＝（8﹣x）cm，∵N为CB的中点，∴CN＝NB，∴NB，∴MC+NB＝x+（4﹣x）＝4（cm），故选：B．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．9、B【解析】【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．【详解】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b与n在一条直线上．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.10、A【解析】【分析】根据同角的余角相等即可得，，根据方位角的表示方法即可求解．【详解】如图，即射线OB表示的方向为北偏东35°故选A【点睛】本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角解答即可．【详解】解：的余角等于90°－=，故答案为：．【点睛】本题考查求一个角的余角，会进行度分秒的运算，熟知余角定义是解答的关键．2、2【解析】【分析】根据点D是线段AB的中点，可得 ，即可求解．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，AB＝10cm，∴ ，∵AC＝7cm，∴ ．故答案为：2【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键．3、56【解析】【分析】根据余角的定义即可求得．【详解】解：∠A的余角为90°−∠A=90°−34°=56°故答案为：56【点睛】本题考查了余角的定义，掌握余角的定义是关键，这是基础题．4、6.5【解析】【分析】根据中点的性质得出MN=AB即可．【详解】∵点、分别是、的中点∴MC=AC；CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC===6.5cm故答案为6.5.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，解题的关键是熟练应用中点的性质进行计算．5、2m【解析】【分析】根据互余定义求得∠DOC=90°，由此得到∠COE=90°-m，根据角平分线的定义求得∠BOC的度数，利用互补求出答案．【详解】解：∵和互余，∴+=90°，∴∠DOC=90°，∵，∴∠COE=90°-m，∵平分，∴∠BOC=2∠COE=180°-2m，∴=180°-∠BOC=2m，故答案为：2m．【点睛】此题考查了角平分线的定义，余角的定义，补角的定义，正确理解图形中各角度的关系并进行推理论证是解题的关键．三、解答题1、 (1)ab，-1(2)22.5°【解析】【分析】（1）首先化简（a-ab）+（b+2ab）-（a+b），然后把a=7，b=代入化简后的算式即可．（2）根据垂直的定义得到∠AOC=90°，求得∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，根据角平分线的定义求出∠BOD，再减去∠BOC可得结果．【小题1】解：（a-ab）+（b+2ab）-（a+b）=a-ab+b+2ab-a-b=ab当a=7，b=时，原式=7×（）=-1．【小题2】∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD=∠AOB=67.5°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=22.5°．【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，角度的计算，角平分线的定义，要熟练掌握，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．2、 (1)(2)BE＝5或11【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；（2）分当点E在点A的左侧时和当点E在点A的右侧时两种情况，根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．(1)解：因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm；(2)解：当点E在点A的左侧时，如图所示：则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11（cm）．当点E在点A的右侧时，如图所示：∵AC＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5（cm）．综上，BE＝5cm或11cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论是解题的关键．3、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)，猜测【解析】【分析】（1）根据题意画射线AC，线段BC；（2）根据题意，连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD；（3）根据题意，利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE；（4）测量线段BE和AB的长度，进而求得猜测BE和AB之间的数量关系．(1)如图所示，射线AC，线段BC即为所求；(2)如图所示，连接AB，在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD；(3)如图所示，取线段CD的中点E，连接BE；(4)通过测量，猜测【点睛】本题考查了直线、射线、线段以及线段的中点，正确区分直线、线段、射线是解题关键．4、 (1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN =（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用线段的中点的性质解决问题即可；（2）①分别求出CM，CN，可得结论；②利用x表示出MC，CN，可得结论．(1)解：如图1中，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案为：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x， ∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【点睛】本题考查线段的中点等知识，解题的关键是掌握线段的中点的性质，属于中考常考题型．5、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；160；（2）存在，的值为120°或144°或【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；（2）分三种情况讨论：①点D，C，E在AB上方时，②当点D在AB的下方，C，E在AB上方时，③如图，当D在AB上方，E，C在AB下方时，用含有α的式子表示出和∠BOE，由列式求解即可．【详解】解：（1）∵点O是直线AB上一点，∴．∵，∴．∵OD平分．∴（ 角平分线的定义 ）．∴ 70  °．∵，∴（ 垂直的定义        ）．∵  DOC     EOC  ，∴  160  °．故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；160；（2）存在， 或144°或 ①点D，C，E在AB上方时，如图，∵， ∴ ∵∴ ∵∴ ∴②当点D在AB的下方，C，E在AB上方时，如图，∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴∴ ③如图，当D在AB上方，E，C在AB下方时，同理可得： ， 解得： 综上，的值为120°或144°或【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键．