浙教版八年级下次册 期中考试检测试卷( 精选试题，含答案)

浙教版八年级下册 期中考试检测试卷

1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，十堰市张湾区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．满足下列条件的三条线段a、b、c能构成三角形的是（　　）

A．a：b：c＝1：2：3 B．a+b＝4，a+b+c＝9 

C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a：b：c＝1：1：2

3．下列命题：①两点之间，直线最短；②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；③同旁内角互补，两直线平行；④的平方根是±9，其中真命题的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，则a的取值范围是（　　）

A．a＜3 B．a＞3 C．a≥3 D．a≤3

5．如图，AD和BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，垂足为点F，且G、E为AC的三等分点，若BE＝4，则BF的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．已知，如图，在△ABC中，∠ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：

（1）以C为圆心，CA为半径画弧；

（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；

（3）连接BD，交AC延长线于点E．

明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（　　）

A．∠ABC＝∠CBE B．BE＝DE 

C．AC⊥BD D．S△ABC＝AC•BE

7．卞师傅用角尺平分一个角，如图①，学生小顾用三角尺平分一个角，如图②，他们在∠AOB两边上分别取OM＝ON，前者使角尺两边相同刻度分别与M，N重合，角尺顶点为P；后者分别过M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP平分∠AOB，均可由△OMP≌△ONP得知，其依据分别是（　　）

A．SSS；HL B．SAS；HL C．SSS；SAS D．SAS；SSS

8．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

9．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，AB＝，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则DB的长为（　　）

A．2 B． C．4 D．3

10．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．下列结论：①∠EAF＝45°；②BE＝CD；③EA平分∠CEF；④BE2+DC2＝DE2，其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共8小题）

11．“a的一半与3的和小于﹣2”用不等式表示为 　   　．

12．写出命题“内错角相等”的逆命题　   　．

13．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，O为AB的中点，点E在BC上，且CE＝AC，∠BAE＝15°，则∠COE＝　   　度．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是 　   　．

15．如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A＝15°，BM＝2，则△AMB的面积为　   　．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°．以AB长为一边作△ABD，且AD＝BD，∠ADB＝90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC＝　   　°．

17．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝5，AD＝8，P是AD边上的一点，连结PC，PB，月PB平分∠APC，当∠BCP＝∠D时，BC的长为 　   　．

18．如图，正方形沿对角线AB对折得△ABC，已知AC＝4，∠ACB＝90°，点E为边BC上的点，点P在边AB上移动，若PE+PC的最小值是5，则CE＝　   　．

三．解答题（共5小题）

19．初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A＝　   　x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．

（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小明求出系数“　   　”；

（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小明求出A﹣C的结果，小明在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C”，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2，请你替小明求出“A﹣C”的正确答案．

20．如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE．

（1）求证：△ABE≌△BCD；

（2）判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；

21．在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，我们把三个顶点都是格点的三角形称为格点三角形，按要求完成下列问题：

（1）在图①中，以AB为边画一个格点三角形，使其为等腰三角形；

（2）在图②中，以AB为边画一个格点三角形，使其为钝角三角形且周长为6+3；

（3）如图③，若以AB为边的格点三角形的面积为3，则这个三角形的周长为　   　．

22．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：△ADC≌△BDF；

（2）线段BF与AE有何数量关系？并说明理由．

（3）若CD＝，求AD的长．

23．如图，△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D为BC边上一点．

（1）如图1，若AD＝AM，∠DAM＝120°．

①求证：BD＝CM；

②若∠CMD＝90°，求的值；

（2）如图2，点E为线段CD上一点，且CE＝1，AB＝2，∠DAE＝60°，求DE的长．

浙教版八年级下册

期中考试检测试卷参考答案

一．选择题

1．B．2．C．3．A．4．A．5．B．6．A．7．A．8．C．9．A．10．C

二．填空题

11．a+3＜﹣2．12．如果两个角相等，那么这两个角是内错角．13．75．14．15．

15．1．16．75．17．．18．1

三．解答题

19．解：（1）﹣3．（2）﹣7x2﹣2x+2．

20．（1）证明：∵AB∥CD，

∴∠ABE+∠C＝180°，

∵∠C＝90°，

∴∠ABE＝90°＝∠C，

∵E是BC的中点，

∴BC＝2BE，

∵BC＝2CD，

∴BE＝CD，

在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（SAS）；

（2）解：AE＝BD，AE⊥BD，理由如下：

由（1）得：△ABE≌△BCD，

∴AE＝BD，

∵∠BAE＝∠CBD，∠ABF+∠CBD＝90°，

∴∠ABF+∠BAE＝90°，

∴∠AFB＝90°，

∴AE⊥BD．

21．解：（1）如图①所示：△ABC1、△ABC2、△ABC3、△ABC4 即为所求；

（2）如图②所示：△ABC1、△ABC2 即为所求；

两个三角形为钝角三角形且周长为6+3；

（3）如图③所示：以AB为边的格点三角形的面积为3，C1，C2，C5，C6四个三角形的周长一样，C3和C7周长一样，C4和C8周长一样，

则这个三角形的周长为：2++3、3+2、2+3+．

22．证明：（1）∵AD⊥BC，∠BAD＝45°，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴AD＝BD，

∵BE⊥AC，AD⊥BC，

∴∠CAD+∠ACD＝90°，

∠CBE+∠ACD＝90°，

∴∠CAD＝∠CBE，

在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（ASA）；

（2）BF＝2AE，

理由如下：∵△ADC≌△BDF，

∴BF＝AC，

∵AB＝BC，BE⊥AC，

∴AC＝2AE，

∴BF＝2AE；

（3）∵△ADC≌△BDF，

∴CD＝DF＝，

又∵∠ADC＝90°，

∴CF＝CD＝2，

∵AE＝EC，BE⊥AC，

∴AF＝CF＝2，

∴AD＝AF+DF＝2+．

23．（1）①证明：如图1，

∵∠BAC＝∠DAM＝120°，

∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAM﹣∠DAC，

即∠BAD＝∠CAM，

∵AB＝AC，AD＝AM，

∴△ABD≌△ACM（SAS），

∴BD＝CM；

②解：∵∠BAC＝120°，AB＝AC，

∴∠B＝∠ACD＝30°，

由①知：△ABD≌△ACM，

∴∠ACM＝∠B＝30°，

∴∠DCM＝60°，

∵∠CMD＝90°，

∴∠CDM＝30°，

∴CM＝CD，

∵BD＝CM，

∴＝；

（2）解：如图3，线段AD绕点A逆时针旋转120°到AM，连接CM，EM，过M作MQ⊥BC于Q，

由（1）同理得△ABD≌△ACM，

∴∠ACM＝∠B＝30°＝∠ACB，∠BAD＝∠CAM，

∴∠MCQ＝60°，

Rt△QMC中，CQ＝CM，

由图2知：AB＝2，AF＝，

由勾股定理得得：BF＝CF＝3，

∵CE＝1，

∴BE＝3+3﹣1＝5，

设CQ＝x，则CM＝BD＝2x，QM＝x，

∴EQ＝x﹣1，

∵∠DAE＝60°，∠BAC＝120°，

∴∠BAD+∠EAC＝∠EAC+∠CAM＝60°，

∴∠DAE＝∠EAM，

∵AD＝AM，AE＝AE，

∴△ADE≌△AME（SAS），

∴EM＝DE＝5﹣2x，

由勾股定理得：EM2＝EQ2+QM2，

∴（x）2+（x﹣1）2＝（5﹣2x）2，

解得：x＝，

∴DE＝5﹣2x＝．