初中数学浙教版八年级下册第三章 数据分析初步综合与测试习题

浙教版版八年级下册

第3章 数据分析初步

常考+易错题 单元练习

一．选择题（共12小题）

1．数据1，2，3，4，5，﹣3的平均数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（　　）

A．17 B．18 C．18.5 D．19

4．为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：

这些学生睡眠时间的众数、中位数是（　　）

A．众数是11，中位数是8.5 B．众数是9，中位数是8.5 

C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9

5．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：

八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，该班四项综合得分（满分100）为（　　）

A．81.5 B．82.5 C．84 D．86

6．已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员在一次比赛中的平均成绩是90环（总环为100环），而乙、丙、丁三位射击运动员的平均成绩是92环，则下列说法不正确的是（　　）

A．甲的成绩为84环 

B．四位射击运动员的成绩可能都不相同 

C．四位射击运动员的成绩一定有中位数 

D．甲的成绩比其他三位运动员的成绩都要差

7．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：9，9，m，7，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）

A．8 B．9 C．10 D．12

8．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高的平均数（单位：cm）和方差分别为＝165，＝165，S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，那么女演员的身高更整齐的是（　　）

A．甲团 B．乙团 C．两团一样 D．无法比较

9．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（　　）

A．a+b B． C． D．

10．若一组数据a1，a2，……，an的平均数为10，方差为4，那么数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的平均数和方差分别是（　　）

A．13，4 B．23，8 C．23，16 D．23，19

11．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（　　）

A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数

12．某校初三（1），（2），（3）班分别有n1、n2、n3人，一次数学测试的平均成绩分别为x1、x2、x3，下列三种说法：

①三个班的平均成绩是（x1+x2+x3）

②只有当n1＝n2＝n3时，三个班的平均成绩才是（x1+x2+x3）

③三个班的平均成绩是（n1x1+n2x2+n3x3）

其中正确说法的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二．填空题（共10小题）

13．学校足球队5名队员的年龄分别是15，13，15，14，13，其方差为　   　．

14．小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为 　   　．

15．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是　   　．

16．已知一组数据9，9，x，7的平均数与众数恰好相等，则这组数据的中位数是　   　．

17．若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差　   　．

18．已知：2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y3＝　   　．

19．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是 　   　．

20．5个不同数据1、6、x、5、3的中位数是3，若x为非负整数，则这组数据的平均数是　   　．

21．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，方差是3，则4x1﹣3，4x2﹣3，4x3﹣3，4x4﹣3，4x5﹣3的平均数是 　   　，方差是 　   　．

22．在江油市团委发起的“感恩河南”活动中，某班50名同学响应号召纷纷捐出零花钱，若不同捐款金额的人数百分比统计如图所示，则该班同学平均每人捐款　   　．

三．解答题（共4小题）

23．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：

求该同学这五次投实心球的平均成绩．

24．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）

（1）甲成绩的众数是 　   　分，乙成绩的中位数是 　   　分；

（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？

25．“防控疫情，全民力行”，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1），（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；

（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；

（3）已知八（2）班竞赛成绩的方差是114，请计算八（1）班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．

26．某校初三年级有400名学生，为了解学生对代数和几何两部分知识的掌握情况，数学教师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，代数和几何满分各50分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数）进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

c．代数测试成绩在30≤x≤40这一组数据是：35，36，37，37，38，38，39，39，39，39．

d．几何测试成绩在40≤x≤50的数据是40，42，47，47

e．两次成绩的平均数、中位数、众数如下：

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）m＝　   　，n＝　   　；

（2）测试成绩大于或等于30分为及格，测试成绩大于或等于43分为优秀.20名学生的成绩中代数测试及格有　   　人，几何测试优秀有　   　人，估计该校初三年级本次代数测试约有　   　人及格，几何成绩优秀约有　   　人．

（3）下列推断合理的是　   　．

①代数测试成绩的平均分高于几何的平均分，所以大多数学生代数掌握的比几何好．

②被抽测的学生小莉的几何成绩是29分，她觉得年级里大概有240人的测试成绩比她高，所以她决定迎头赶上．

浙教版八年级下册

第3章 数据分析初步

常考+易错题 单元练习参考答案

一．选择题

1．A．2．D．3．B．4．B．5．B．6．D．7．B．8．A．9．D．10．C．11．C．12．B

二．填空题

13．0.8；14．60或110；15．26；16．9；17．0.9；18．17；19．21；20．3或

21．17；48   22．13元

三．解答题

23．解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：＝10.4

故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m。

24．解：（1）93，93

（2）甲的数学综合素质成绩为＝92（分）

乙的数学综合素质成绩为＝91.8（分）

25．解：（1）八（1）班的平均成绩是：×（80+80+90+80+100）＝86（分）

八（2）班的平均成绩是：×（80+100+95+70+85）＝86（分）

（2）八（1）班的中位数是80分，八（2）班的中位数是85分

∵八（1）班的平均成绩是86分，八（2）班的平均成绩是86分

八（1）班的中位数是80分，八（2）班的中位数是85分；

∴八年级（2）班竞赛成绩较好。

（3）八（1）班的成绩比较稳定。

理由：八（1）班的方差是：×[（80﹣86）2+（80﹣86）2+（90﹣86）2+（80﹣86）2+（100﹣86）2]＝64

八（2）班的方差是：×[（80﹣86）2+（100﹣86）2+（95﹣86）2+（70﹣86）2+（85﹣86）2]＝114

∵八（1）班的方差小于八（2）班的方差，∴八（1）班的成绩比较稳定。

26．解：（1）20%，38   （2）15；2；300，40   （3）②