2022年中考复习数学专题训练线段、角、相交线与平行线（人教版）

这是一份2022年中考复习数学专题训练线段、角、相交线与平行线（人教版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．(2020·陕西)若∠A＝23°，则∠A余角的大小是( )
A．57°B．67°C．77°D．157°
2．(2020·四川自贡)如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是( )
A．50°B．70°C．130°D．160°
3．(2021·广西贺州)如图，下列两个角是同旁内角的是( )
A．∠1与∠2B．∠1与∠3
C．∠1与∠4D．∠2与∠4
4．(2021·四川达州)以下命题是假命题的是( )
A.eq \r(4)的算术平方根是2
B．有两边相等的三角形是等腰三角形
C．一组数据：3，－1，1，1，2，4的中位数是1.5
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．(2021·内蒙古包头)已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若点D是线段AC的中点，则线段AD的长为( )
A．1B．3
C．1或3D．2或3
6．(2021·湖北宜昌)如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是( )
A．15°B．30°
C．45°D．60°
7．(2021·内蒙古呼和浩特)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是( )
A．40°B．50°C．60°D．70°
8．(2021·甘肃白银)如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝( )
A．70°B．60°C．75°D．80°
9．(2021·四川达州)如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为( )
A．40°B．50°C．60°D．80°
10．(2021·湖南岳阳)将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为( )
A．45°B．60°C．75°D．105°
11．(2020·辽宁葫芦岛)一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，则∠A的度数是( )
A．70°B．80°C．90°D．100°
12．(2021·河北)如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝2.8.若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是( )
A．0B．5C．6D．7
二、填空题
13．(2020·贵州铜仁)设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是 12 cm，EF与CD的距离是5 cm，则AB与EF的距离等于__________cm.
14．(2021·四川遂宁)如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是________．
15．(2021·青海)如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是________．
16．(2021·湖南娄底)如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝1，则PE＋PF＝________．
17．(2020·湖北咸宁)如图，请填写一个条件，使结论成立：∵________，∴a∥b.
三、解答题
18．(2021·江西)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝80°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED⊥AB于点D，求证：AD＝BD.
19．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝45°，∠DAC＝125°.
(1)∠DAB＝________，理由：______________________________________；
(2)∠C＝________，理由：________________________________________；
(3)通过这道题，你能说明为什么三角形内角和是180°吗？
参考答案
1．B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.B 10.C 11.B 12.B
13．7或17 14.12 15.40° 16．1
∠1＝∠4(或∠2＝∠4或∠3＋∠4＝180°)
略
19．解：(1)45° 两直线平行，内错角相等
(2)55° 两直线平行，同旁内角互补
(3)能．∵∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，
∠DAE＝∠DAB＋∠BAC＋∠EAC＝180°，
∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，
即三角形内角和是180°