高考数学(文数)一轮复习考点测试29《等差数列》（学生版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试29《等差数列》（学生版），共5页。试卷主要包含了理解等差数列的概念等内容，欢迎下载使用。

本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、填空题和解答题，分值5分、12分，中、低等难度
考纲研读
1．理解等差数列的概念
2．掌握等差数列的通项公式与前n项和公式
3．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题
4．了解等差数列与一次函数、二次函数的关系
一、基础小题
1．已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a1＝1，a3＝5，Sn＝64，则n＝( )
A．6 B．7 C．8 D．9
2．在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝( )
A．10 B．18 C．20 D．28
3．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn＋1＝Sn＋an＋3，a4＋a5＝23，则S8＝( )
A．72 B．88 C．92 D．98
4．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝( )
A．8 B．7 C．6 D．5
5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a8＋a11＝30，则S13＝( )
A．130 B．65 C．70 D．140
6．设{an}是公差不为0的等差数列，且aeq \\al(2,4)＋aeq \\al(2,5)＝aeq \\al(2,6)＋aeq \\al(2,7)，则该数列的前10项和S10＝( )
A．－10 B．－5 C．0 D．5
7．在等差数列{an}中，已知S4＝1，S8＝4，设S＝a17＋a18＋a19＋a20，则S的值为( )
A．8 B．9 C．10 D．11
8．等差数列{an}的前n项和为Sn．已知am－1＋am＋1－aeq \\al(2,m)＝0，S2m－1＝38，则m＝________．
二、高考小题
9．=设Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝( )
A．－12 B．－10 C．10 D．12
10．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为( )
A．1 B．2 C．4 D．8
11．等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为( )
A．－24 B．－3 C．3 D．8
12．已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝( )
A．100 B．99 C．98 D．97
13．设{an}是等差数列，且a1＝3，a2＋a5＝36，则{an}的通项公式为________．
14．已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和．若a1＋aeq \\al(2,2)＝－3，S5＝10，则a9的值是________．
三、模拟小题
15．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＝S3＝3，则S4的值为( )
A．－3 B．0 C．3 D．6
16．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝3a4，且S9＝λa4，则λ的值为( )
A．18 B．20 C．21 D．25
17．在等差数列{an}中，若Sn为其前n项和，2a7＝a8＋5，则S11的值是( )
A．55 B．11 C．50 D．60
18．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知A，B，C，D，E五人分5钱，A，B两人所得与C，D，E三人所得相同，且A，B，C，D，E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)．在这个问题中，E所得为( )
A．eq \f(2,3)钱 B．eq \f(4,3)钱 C．eq \f(5,6)钱 D．eq \f(3,2)钱
19．已知在等差数列{an}中，－10时，n的最大值为( )
A．11 B．12 C．13 D．14
20．已知数列{an}的前n项和为Sn，且数列eq \f(Sn,n)为等差数列，若S2＝1，S2018－S2016＝5，则S2018＝____．
一、高考大题
1．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＝－7，S3＝－15．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求Sn，并求Sn的最小值．
2．设{an}是等差数列，且a1＝ln 2，a2＋a3＝5ln 2．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求ea1＋ea2＋…＋ean．
3．记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2＝2，S3＝－6．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求Sn，并判断Sn＋1，Sn，Sn＋2是否成等差数列．
二、模拟大题
4．已知数列{an}满足(an＋1－1)·(an－1)＝3(an－an＋1)，a1＝2，令bn＝eq \f(1,an－1)．
(1)证明：数列{bn}是等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式．
5．已知等差数列{an}的公差d>0，前n项和为Sn，且a2·a3＝45，S4＝28．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝eq \f(Sn,n＋c)(c为非零常数)，且数列{bn}也是等差数列，求c的值．
6．在数列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23．
(1)求an；
(2)设Sn为{an}的前n项和，求Sn的最小值．