冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试习题课件ppt
展开1．如图，直线AB，CD，EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．
解：∵∠AOD＝3∠AOF，∴设∠AOF＝x，则∠AOD＝3x.∵∠AOD＋∠AOC＝180°，∴3x＋120°＝180°，解得x＝20°，∴∠BOE＝∠AOF＝20°.
2．如图，已知直线AB以及点C、点D、点E.(1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE；
(2)在(1)所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD ∶∠AOC＝3 ∶4，求∠AOC的度数．
解：∵∠EOD ∶∠AOC＝3 ∶4，∴设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝4x，∵∠AOB＝180°，∴40°＋3x＋4x＝180°，∴x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°.
3．【2021·河北石家庄第四十一中学期中】如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠COA＝60°，则∠EOD的度数是( )A．60° B．100° C．130° D．150°
【点拨】∵∠COA＝60°，∴∠BOD＝∠COA＝60°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°.∴∠EOD＝∠EOB＋∠BOD＝90°＋60°＝150°.故选D.
4．【2020·黑龙江大庆】将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD＝108°，则∠COB＝________．
5．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.(1)①图中与∠AOF互余的角是_________________；②图中与∠COE互补的角是________________．(把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC比∠EOF的 小6°，求∠BOD的度数．
6．【2021·湖南湘潭】如图，直线a，b被直线c所截，已知a∥b，∠1＝130°，则∠2为________度．
7．【2020·辽宁盘锦】如图，直线a∥b，三角形ABC的顶点A和C分别落在直线a和b上，若∠1＝60°，∠ACB＝40°，则∠2的度数是________．
【点拨】∵直线a∥b，∴∠1＝∠ACB＋∠2，又∵∠1＝60°，∠ACB＝40°，∴∠2＝20°.
8．如图①所示，AB∥CD，E为直线CD下方的一点，BF平分∠ABE.
(1)试说明：∠ABE＋∠C－∠E＝180°.
(2)如图②，EG平分∠BEC，过点B作BH∥GE，求∠FBH与∠C之间的数量关系．
解：∵BF，EG分别平分∠ABE，∠BEC，∴∠ABF＝∠EBF，∠BEG＝∠CEG，设∠ABF＝∠EBF＝α，∠BEG＝∠CEG＝β，∵BH∥EG，∴∠HBE＝∠BEG＝β，∴∠FBH＝∠FBE－∠HBE＝α－β，
由(1)知，∠ABE＋∠C－∠BEC＝180°，即2α＋∠C－2β＝2(α－β)＋∠C＝180°，∴2∠FBH＋∠C＝180°.
(3)如图③，CN平分∠ECD，若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M，且∠E＋∠M＝130°，请直接写出∠E的度数．
9．在解答一道习题时，两位同学呈现了不同的做法．题目：如图，AB∥CD，要使∠ABE＝∠DCF，还需要添加什么条件？说明你的结论．
(1)小明添加的条件是“CF∥BE”．根据这一条件完成以下分析过程．
①处应填_______________________．②处应填________________．
两直线平行，内错角相等
(2)小刚添加的条件是“CF平分∠DCB，BE平分∠ABC”，根据这一条件请你完成说明过程．
解：∵AB∥CD，∴∠DCB＝∠ABC.∵CF平分∠DCB，BE平分∠ABC，∴∠DCB＝2∠DCF，∠ABC＝2∠ABE，∴∠ABE＝∠DCF.
10．【2019·河北石家庄新华区28中月考】如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEA＝∠BAE.试说明：(1)AE∥CD；
解：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠AEB.∵∠EAD＝∠C，∴∠AEB＝∠C，∴AE∥CD.
(2)∠BAE＝∠EFC.
解：∵AE∥CD，∴∠EFC＝∠FEA.∵∠FEA＝∠BAE，∴∠BAE＝∠EFC.
11．如图，直线AB，ED被直线BC所截，∠1＝∠2＝50°.(1)判断AB和CD是否平行，请说明理由．
解：AB∥CD.理由如下：∵∠1＝∠2，∠1＝∠ABC，∴∠2＝∠ABC，∴AB∥CD.
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