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小学数学青岛版 (五四制)五年级下册六 快乐足球——比例尺评优课ppt课件
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这是一份小学数学青岛版 (五四制)五年级下册六 快乐足球——比例尺评优课ppt课件，共27页。
1．经历确定球员射门位置的过程，探究根据比例尺和实际距离求图上距离的方法。2．体会数学与生活的密切联系，树立学习数学的信心。
关于“足球场”的知识，你都有哪些了解？
雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在蓝色区域A处（距底线10米、右边线25米处）起脚，射进第一个球；4号队员在B处（距底线16米、左边线20米）起脚，射进第二个球。
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题?
10号队员在蓝色区域距底线1米、右边线25米处起脚，射进第一个球。
4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
10号队员在蓝色区域A处(距底线10米、右边线25米处)起脚，射进第一个球。
你会求图上距离吗？试试看！
解：A点距底线的图上距离是χ厘米。
10米 = 1000厘米
1000χ = 1×1000
解：A点距右边线的图上距离是y厘米。
25米 = 2500厘米
1000y = 1×2500
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的1000倍。
1000÷1000 = 1（厘米）
2500÷1000 = 2.5（厘米）
你能在图中标出10号队员起脚的位置吗？
10号队员在蓝色区域A处（距底线10米、右边线25米）起脚，射进第一个球。
起脚位置应该标在距底线1厘米，距右边线2.5厘米处。
4号队员在B处(距底线16米、左边线20米处)起脚，射进第二个球。
解：B点距底线的图上距离是χ厘米。
16米 = 1600厘米
1000χ = 1×1600
解：B点距左边线的图上距离是y厘米。
20米 = 2000厘米
1000y = 1×2000
1600÷1000 = 1.6（厘米）
2000÷1000 = 2（厘米）
你能在图中标出4号队员起脚的位置吗？
起脚位置应该标在距底线1.6厘米，距左边线2厘米处。
解：设长方形草坪长的图上距离是χ厘米。
1000χ = 1×4000
解：设长方形草坪宽的图上距离是y厘米。
1000y =1×2500
一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000的比例尺画出这块草坪的平面图。
解：设甲、乙两地之间的实际距离为χ厘米。
1:25000 = 20:χ χ = 20×25000 χ = 500000
解：设甲、乙两地之间的图上距离为y厘米。
1:20000 = y:500000 2000y = 500000 y = 25
在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？
答：甲、乙两地的图上距离应画25厘米。
误区：甲地到乙地的实际距离是1200米，画在比例尺是 1:6000的地图上，两地相距多少厘米？
解：设两地相距 厘米。 6000 = 1200 = 0.2 答：两地相距0.2厘米。
甲地到乙地的实际距离是1200米，画在比例尺是1:6000的地图上，两地相距多少厘米？
错解分析：此题错在设未知数时，图上距离与实际距离的单位不统一。设未知数时以“厘米”为单位，应把1200米化成以“厘米”为单位的数后再列方程。
甲地到乙地的实际距离是1200米，画在比例尺是1:6000的地图上，两地相距多少厘米？
错解改正： 解：设两地相距 厘米。 1200米=120000厘米 6000 =120000 =20 答：两地相距20厘米。
温馨提示： 求图上距离时可以先把图上距离设成与实际距离同 单位，再把所求得的图上距离化成以“厘米”为单位的数。
（1）客厅实际长多少米？（2）小卧室的实际面积是多少平方米？（3）如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？（4）你还能提出什么问题？
要解决这些问题，先要量出每个房间的尺寸。
（1）客厅实际长多少米？
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的100倍。
5×100 = 500 （厘米）
（2）小卧室的实际面积是多少平方米？
3×100 = 300 （厘米）
答：小卧室的实际面积是12平方米。
4×100 = 400 （厘米）
4×3 = 12平方米
（3）如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？
1.2米 = 120 厘米
120÷100 = 1.2厘米
答：画在图上应是1.2厘米。
（4）你还能提出什么问题？
厨房的实际宽是多少米？
主卧室的实际面积是多少平方米？
2.5×100 = 250 （厘米）
250厘米 = 2.5米
答：厨房的实际宽是2.5米。
在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的20000000倍。
6×20000000 = 120000000 （厘米）
120000000 厘米 = 1200千米
1200÷（125+115）= 5（时）
答：5小时后两车相遇。
已知比例尺和实际距离求图上距离，既可以根据“ =比例尺”列方程计算，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接用乘法计算。
1．经历确定球员射门位置的过程，探究根据比例尺和实际距离求图上距离的方法。2．体会数学与生活的密切联系，树立学习数学的信心。
关于“足球场”的知识，你都有哪些了解？
雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在蓝色区域A处（距底线10米、右边线25米处）起脚，射进第一个球；4号队员在B处（距底线16米、左边线20米）起脚，射进第二个球。
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题?
10号队员在蓝色区域距底线1米、右边线25米处起脚，射进第一个球。
4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
10号队员在蓝色区域A处(距底线10米、右边线25米处)起脚，射进第一个球。
你会求图上距离吗？试试看！
解：A点距底线的图上距离是χ厘米。
10米 = 1000厘米
1000χ = 1×1000
解：A点距右边线的图上距离是y厘米。
25米 = 2500厘米
1000y = 1×2500
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的1000倍。
1000÷1000 = 1（厘米）
2500÷1000 = 2.5（厘米）
你能在图中标出10号队员起脚的位置吗？
10号队员在蓝色区域A处（距底线10米、右边线25米）起脚，射进第一个球。
起脚位置应该标在距底线1厘米，距右边线2.5厘米处。
4号队员在B处(距底线16米、左边线20米处)起脚，射进第二个球。
解：B点距底线的图上距离是χ厘米。
16米 = 1600厘米
1000χ = 1×1600
解：B点距左边线的图上距离是y厘米。
20米 = 2000厘米
1000y = 1×2000
1600÷1000 = 1.6（厘米）
2000÷1000 = 2（厘米）
你能在图中标出4号队员起脚的位置吗？
起脚位置应该标在距底线1.6厘米，距左边线2厘米处。
解：设长方形草坪长的图上距离是χ厘米。
1000χ = 1×4000
解：设长方形草坪宽的图上距离是y厘米。
1000y =1×2500
一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000的比例尺画出这块草坪的平面图。
解：设甲、乙两地之间的实际距离为χ厘米。
1:25000 = 20:χ χ = 20×25000 χ = 500000
解：设甲、乙两地之间的图上距离为y厘米。
1:20000 = y:500000 2000y = 500000 y = 25
在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？
答：甲、乙两地的图上距离应画25厘米。
误区：甲地到乙地的实际距离是1200米，画在比例尺是 1:6000的地图上，两地相距多少厘米？
解：设两地相距 厘米。 6000 = 1200 = 0.2 答：两地相距0.2厘米。
甲地到乙地的实际距离是1200米，画在比例尺是1:6000的地图上，两地相距多少厘米？
错解分析：此题错在设未知数时，图上距离与实际距离的单位不统一。设未知数时以“厘米”为单位，应把1200米化成以“厘米”为单位的数后再列方程。
甲地到乙地的实际距离是1200米，画在比例尺是1:6000的地图上，两地相距多少厘米？
错解改正： 解：设两地相距 厘米。 1200米=120000厘米 6000 =120000 =20 答：两地相距20厘米。
温馨提示： 求图上距离时可以先把图上距离设成与实际距离同 单位，再把所求得的图上距离化成以“厘米”为单位的数。
（1）客厅实际长多少米？（2）小卧室的实际面积是多少平方米？（3）如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？（4）你还能提出什么问题？
要解决这些问题，先要量出每个房间的尺寸。
（1）客厅实际长多少米？
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的100倍。
5×100 = 500 （厘米）
（2）小卧室的实际面积是多少平方米？
3×100 = 300 （厘米）
答：小卧室的实际面积是12平方米。
4×100 = 400 （厘米）
4×3 = 12平方米
（3）如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？
1.2米 = 120 厘米
120÷100 = 1.2厘米
答：画在图上应是1.2厘米。
（4）你还能提出什么问题？
厨房的实际宽是多少米？
主卧室的实际面积是多少平方米？
2.5×100 = 250 （厘米）
250厘米 = 2.5米
答：厨房的实际宽是2.5米。
在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的20000000倍。
6×20000000 = 120000000 （厘米）
120000000 厘米 = 1200千米
1200÷（125+115）= 5（时）
答：5小时后两车相遇。
已知比例尺和实际距离求图上距离，既可以根据“ =比例尺”列方程计算，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接用乘法计算。
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