初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课时练习

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课时练习，共8页。试卷主要包含了下列命题中，是真命题的是，如图，，，则等于，如图，能判定EB∥AC的条件是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题1.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°   C．∠1=∠4 D．∠3=∠42.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（　　）A．线段PB的长是点P到直线a的距离   B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C．线段AC的长是点A到直线PC的距离   D．线段PC的长是点C到直线PA的距离3.下列命题中，是真命题的是（     ）A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行           B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补               D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD＝100°，则∠BOE＝（　　）A．60° B．50° C．40° D．30°                          （图1）                        （图2）                       （图4）5.如图，，，则等于(　　)A． B． C． D．6.如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（　　）A．75° B．15° C．105° D．165°7.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝(   )A．∠1＋∠2       B．∠2－∠1      C．180°－∠1＋∠2     D．180°－∠2＋∠1             （图5)                            （图6）                 （图7）8.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠2＝180°9.如图，能判定EB∥AC的条件是(    )A．∠C=∠ABE     B．∠A=∠EBD     C．∠A=∠ABE      D．∠C=∠ABC10.如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（　　）A．34° B．54° C．56° D．66°                               （图8）                        （图9）                     （图10 ）11.下列四个命题中，真命题有（　　）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．    ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．         ④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（　　）A．18cm2 B．21cm2 C．27cm2 D．30cm213.如图，，则的度数为（  ）                        A．115° B．110° C．105° D．65°14.如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（     ）A．80° B．90° C．100° D．102°15.如图，线段AB＝CD，AB与CD相交于O，且∠AOC＝60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（　　）A．AC+BD＞AB              B．AC+BD＝AB              C．AC+BD≥AB              D．无法确定                            （图12）               （图13）                  （图14）                     （图15） 16.如图，下列条件中能得到AB∥CD的是(   )A． B． C． D．17.如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5                                                    (图16）                                 （图17）二、填空题1.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为             ．2.如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段　 　的长度．3．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对．4.如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；    ②△ABC的面积不变；     ③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；   ⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有　 　（填序号）．               （图1）                    （图2）                 （图3）                  （图4）5．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____． 已知AB、CD、EF是同一平面内三条互相平行的直线，且AB与CD的距离是8cm，CD与EF的距离是2cm，则AB与EF的距离是　 　cm．7．如图，是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系，A1B1_______AB，AA1_______AB．                  （图5)                                      (图7）8．如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为         ．9.王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为______°．10．如图，若AB∥CD，则下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BCD=180°成立的是__________11．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．                               （图8）                             （图10）                              （图11）三、解答题1.已知，如图，∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，∠ABC+∠BCD＝180°，将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1＝∠ABC（已知）∴AD∥BC（　 　                       ）（2）∵∠3＝∠5（已知）∴　 　∥　 　（内错角相等，两直线平行）                （3）∵∠ABC+∠BCD＝180°（已知）∴　 　∥　 　，（　                       ）2.已知如图，直线相交于点.(1)若,求的度数;(2)若，求的度数;(3)在(2)的条件下，过点作，求的度数.3.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°.求证：AB∥CD．     4.如图，∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC与DE平行吗;AB与CD呢;为什么？      5.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，∠EAD、∠DAC、∠C的度数．    6.已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　                ；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，则＝　　．         7.如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．      8.如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG⊥AD，垂足为点G．（1）求证：∠MAG+∠PBG＝90°；（2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；（3）若直线AD的位置如图3所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系．          9.如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.     10.已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC度数．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．