福建省莆田第十五中学、二十四中学2021-2022学年高二上学期期末联考试题数学含解析

高二上学期数学期末试卷

一、选择题（每题5分共60分）

1、若数列{an}满足a1＝2，a2＝3，an＝(n≥3且n∈N*)，则a2 018＝(　　)

A．3 B．2C． D．

2、经过点P0(2，－3)，倾斜角为45°的直线方程为(　　)

A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0

C．x－y＋5＝0 D．x－y－5＝0

3、已知点(a，2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于(　　)

A.B．2－C.－1 D.＋1

4、从1，3，5中取两个数，从2，4中取一个数，可以组成没有重复数字的三位数，则在这些三位数中，奇数的个数为(　　)

A．12 B．18C．24   D．36

5、 在等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)

A．1        B．2        C．3       D．4

6、顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点P(－4，－2)的抛物线的标准方程是(　　)

A．y2＝－x B．x2＝－8y

C．y2＝－8x或x2＝－y D．y2＝－x或x2＝－8y

7、学校安排元旦晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是(　　)

A．1 800 B．3 600C．4 320  D．5 040

8、双曲线C的两焦点分别为(－6，0)，(6，0)，且经过点(－5，2)，则双曲线的标准方程为(　　)

A.－＝1   B.－＝1

C.－＝1 D.－＝1

9、 (多选)设圆A：x2＋y2－2x－3＝0，则下列说法正确的是(　　)

A．圆A的半径为2

B．圆A截y轴所得的弦长为2

C．圆A上的点到直线3x－4y＋12＝0的最小距离为1

D．圆A与圆B：x2＋y2－8x－8y＋23＝0相离

10、(多选)设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论正确的是(　　)

A．d＜0                B．a7＝0

C．S9＞S5               D．S6与S7均为Sn的最大值

11、 (多选)某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是(　　)

A．若任意选择三门课程，选法总数为A

B．若物理和化学至少选一门，选法总数为CC

C．若物理和历史不能同时选，选法总数为C－C

D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为CCC

12、(多选)已知双曲线C上的点到点(2，0)和(－2，0)的距离之差的绝对值为2，则下列结论正确的是(　　)

A．双曲线C的标准方程为x2－＝1

B．双曲线C的渐近线方程为y＝±2x

C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为

D．圆x2＋y2＝4与双曲线C恰有2个公共点

二、填空题（每题5分共20）

13、书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书．从书架中任取1本书，则不同取法的种数为________．

14、设等比数列{an}满足a1＋a2＝4，a3－a1＝8.则通项公式an＝________．

15、双曲线C：y2－x2＝1的渐近线方程为________．

16、若圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1，1)和B(1，3)，则圆C的方程为________．

三、解答题（17题10分、其余每题12分共70分）

17、（1）设{an}是等差数列，且a1＝3，a2＋a5＝36，求{an}的通项公式

（2）设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和

18、求 圆Q：x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程

19、已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，求：

(1)a1＋a2＋…＋a7；

(2)a1＋a3＋a5＋a7；

(3)a0＋a2＋a4＋a6；

20、已知抛物线C与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，求抛物线C的方程

21、已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．

22、已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为B(0，4)，离心率e＝，直线l：y＝x－4交椭圆于M，N两点．求弦MN的长