高中物理培优集训1电场力的性质含解析新人教版必修第三册练习题

这是一份高中物理培优集训1电场力的性质含解析新人教版必修第三册练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
A B C D
D [根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，由于质点带负电，速率是递减的，故电场方向可能沿竖直方向向上，D选项正确。]
2．如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则( )
A．粒子一定带负电
B．粒子一定是从a点运动到b点
C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
C [做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电的粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c到a的过程，静电力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。]
3．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应( )
A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点
C [小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上。可知小球b带负电，放在C点才可使a所受合力为零，故C正确。]
4．如图所示，在光滑绝缘桌面上，带电小球A固定，带电小球B在A、B间库仑力作用下以速率v0绕小球A做半径为r的匀速圆周运动，若使其绕小球A做匀速圆周运动的半径变为2r，则小球B的速率大小应变为( )
A．eq \f(\r(2),2)v0 B．eq \r(2)v0 C．2v0 D．eq \f(v0,2)
A [由题意，小球B由AB间库仑力提供向心力匀速圆周运动，半径为r时，对B：keq \f(qAqB,r2)＝mBeq \f(v\\al(2,0),r)；半径为2r时，对B：keq \f(qAqB,2r2)＝mBeq \f(v2,2r)，解得v＝eq \f(\r(2),2)v0，选项A正确。]
5．(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A，B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度—时间图像中，可能正确的是( )
A B C D
AB [在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球受力方向沿垂直平分线，如果P、N与O之间的距离足够远，小球的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v­t图线的斜率先变大后变小，由O点到无穷远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，B正确；同理，如果P、N与O之间的距离很近，A正确。]
6．如图所示，在水平向左的匀强电场中，倾角α＝53°的固定光滑绝缘斜面，高为H。一个带正电的物块(可视为质点)受到的静电力是重力的eq \f(4,3)倍。现将其从斜面顶端由静止释放，重力加速度为g，则物块落地时的速度大小为(sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)( )
A．2eq \r(5gH)B．2eq \r(gH)
C．eq \f(5,3)eq \r(2gH)D．2eq \r(2gH)
C [对物块受力分析知，重力和静电力的合力F合＝eq \r(mg2＋qE2)＝eq \f(5,3)mg，设F合与水平方向夹角为β，tan β＝eq \f(mg,qE)＝eq \f(3,4)，β＝37°＜α，则物块沿合力方向斜向下做匀加速直线运动，由动能定理得F合eq \f(H,sin β)＝eq \f(1,2)mv2－0，解得v＝eq \f(5,3) eq \r(2gH)，故选C。]
7．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为2r，q1与q2间距离为r，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )
A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6)D．3∶2∶6
A [分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可排除B、D选项。若选q2为研究对象，由库仑定律知keq \f(q1q2,r2)＝keq \f(q2q3,2r2)得q3＝4q1。选项A满足此关系，选项A正确。]
8．在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。现使小球A、B、C都带电荷量为Q的正电荷，使小球D带电荷量为q的负电荷，若四个小球均处于静止状态且可以看作点电荷，则小球D带电荷量q为( )
A．eq \f(1,3)Q B．3Q C．eq \f(\r(3),3)Q D．eq \r(3)Q
C [以A、B、C三个中的一个为研究对象，如以B为研究对象有：受到A、C的库仑斥力作用，同时受到D的库仑引力作用。设三角形边长为L，根据受力平衡得eq \f(kQ2,L2)cs 30°×2＝keq \f(Qq,r2)，由几何关系知r＝eq \f(\r(3),3)L，解得q＝eq \f(\r(3),3)Q，故C正确。]
9．(多选)如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为( )
A．可能受到2个力作用
B．可能受到3个力作用
C．可能受到4个力作用
D．可能受到5个力作用
AC [首先小球A受重力和B球的引力，若重力和引力恰好相等，则A球可能平衡，所以A球可能受到2个力的作用；若向上的引力小于A球的重力，则A球会受到斜面的支持力，若要A球处于平衡状态，其必须还要受一沿斜面向上的摩擦力，所以A球有可能受4个力的作用。故A、C正确，B、D错误。]
10．(多选)如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电荷量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近，下列判断正确的是( )
A．Q一定带正电荷，q一定带负电荷
B．不管Q带什么性质的电荷，a点的电场强度一定比b点的小
C．微粒通过a，b两点时，加速度方向都是指向Q
D．微粒通过a时的速率比通过b时的速率大
BC [从运动的轨迹来看，微粒与点电荷Q一定带异种电荷，可能Q带负电，q带正电，A错误；由于b点距离Q近，根据E＝eq \f(kQ,r2)可知a点的电场强度一定比b点的小，B正确；微粒只受Q的静电力，加速度方向与受静电力的方向相同，因此C正确；微粒从a向b运动，静电力做正功，动能增加，速度增大，微粒通过b点的速率比通过a点的速率大，D错误。]
二、非选择题
11．如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)
(1)C球的电性和电荷量大小；
(2)水平力F的大小。
[解析] (1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带负电。
对A球，有keq \f(q2,r2)＝keq \f(qQ,r2)·sin 30°，所以Q＝2q。
(2)又根据牛顿第二定律，对A球受力分析三个小球间距不变，即A、B、C加速度相同，
有keq \f(qQ,r2)·cs 30°＝ma，
将A、B、C作为整体，则F＝3ma＝eq \f(3\r(3)kq2,r2)。
[答案] (1)负电 2q (2)eq \f(3\r(3)kq2,r2)
12．如图所示，有一水平向左的匀强电场，电场强度为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg。现将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k＝
9．0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
[解析] (1)如图所示，开始运动时小球B受重力、杆的弹力、小球A给的静电力和在电场中受到的静电力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
mgsin θ－eq \f(kQq,L2)－qEcs θ＝ma
解得a＝gsin θ－eq \f(kQq,L2m)－eq \f(qEcs θ,m)，
代入数据解得
a＝3.2 m/s2。
(2)小球B速度最大时合力为零，
即mgsin θ－eq \f(kQq,r2)－qEcs θ＝0
解得r＝eq \r(\f(kQq,mgsin θ－qEcs θ))，
代入数据解得r＝0.9 m。
[答案] (1)3.2 m/s2 (2)0.9 m