初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案课文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案课文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，合起来可写为，知识归纳，课堂小结，课题学习选择方案，选择方案的方法，课堂小测，+120x等内容，欢迎下载使用。

1. 建立一次函数模型解决实际问题 ；（重点）2. 复习一次函数的知识 .（难点）
　 做一件事情 , 有时有不同的实施方案 , 比较这些方案 , 从中选择最佳方案作为行动计划是非常必要的 . 应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析 , 可以帮助我们清楚地认识各种方案 , 作出合理的选择 . 提问 : 你能说说生活中需要选择方案的例子吗 ?
例1：怎样选取上网收费方式 ? 下表给出A , B , C三种上宽带网的收费方式 :　 选取哪种方式能节省上网费 ?
选择哪种方式能节省上网费 ?
问题：怎样选取上网收费方式——分析问题
1.哪种方式上网费是会变化的 ? 哪种不变 ? A , B会变化 , C不变 .2.在A , B两种方式中 , 上网费由哪些部分组成 ? 上网费=月使用费+超时费 .3.影响超时费的变量是什么 ? 上网时间 .4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式 , 与上网的时间有关 .
设月上网时间为x , 则方式A , B的上网费y1 , y2都是x的函数 , 要比较它们 , 需在 x > 0 时 , 考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2 .
在方式A中 , 超时费一定会产生吗 ? 什么情况下才会有超时费 ? 超时费不是一定有的 , 只有在上网时间超过25h 时才会产生 .
上网费=月使用费+超时费
当0≤x≤25时 , y1=30 ;
当x＞25时 , y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45 .
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗 ?
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢 ?
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗 ?
当x≥0时 , y3=120 .
当上网时间__________时，选择方式A最省钱 .
当上网时间__________时 ，选择方式B最省钱 .
当上网时间_________时 ，选择方式C最省钱 .
例2：某学校计划在总费用 2300 元的限额内 , 租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动 , 每辆汽车上至少要有1 名教师 . 现在有甲、乙两种大客车 , 它们的载客量和租金如下表：　 （1）共需租多少辆汽车 ?　（2）给出最节省费用的租车方案 .
　　问题1　影响最后的租车费用的因素有哪些 ?　　主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数 .　　问题2　汽车所租辆数又与哪些因素有关 ?　　与乘车人数有关 .　　问题3　如何由乘车人数确定租车辆数呢 ? （1）要保证240 名师生都有车坐 , 汽车总数不能小于6 辆 ; 　 （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师 , 汽车总数不能大于6 辆 .
问题4　在汽车总数确定后 , 租车费用与租车的种类有关 . 如果租甲类车x 辆 , 能求出租车费用吗 ?设租用 x 辆甲种客车 , 则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆 ;设租车费用为 y , 则　　 y =400x+280（6-x）　　 化简得 , y =120x+1680．
　　据实际意义可取4 或5 , 　　因为 y 随着 x 的增大而增大 , 所以当 x =4 时 , y 最小 , y 的最小值为2160 .
（1）为使240 名师生有车坐 , 则 45x+30（6-x）≥ 240 ; （2）为使租车费用不超过2300 元 , 则　　 400x+280（6-x）≤ 2300．
　　问题5　如何确定 y =120x+1680中 y 的最小值．
　　解：设租用x 辆甲种客车 , 则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆 ; 设租车费用为 y , 则　　 y =400x+280（6-x）,　　 化简得, y =120x+1 680．　 （1）为使240 名师生有车坐 , 则 　　　　 45x+30（6-x）≥ 240 ;　 （2）为使租车费用不超过2300 元 , 则　　　　400x+280（6-x）≤ 2300．
　　 据实际意义可取4 或5 ; 　　 因为 y 随着 x 的增大而增大 , 所以当 x =4 时 , y 最小 , y 的最小值为2160．
在选择方案时 , 往往需要从数学角度进行分析 , 涉及变量的问题常用到函数 . 解决含有多个变量的问题时 , 可以分析这些变量之间的关系 , 从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量 , 然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数 , 以此作为解决问题的数学模型 .
建立数学模型 , 解决实际问题
1.如图所示,某电信公司提供了A , B两种方案的移动通话费用y(元) 与通话时间x(分)之间的关系 , 则以下说法错误的是　　 (　　) A.若通话时间少于120分 , 则A方案比B方案便宜20元 B.若通话时间超过200分 , 则B方案比A方案便宜12元 C.若通话费用为60元 , 则B方案比A方案的通话时间长 D.若两种方案通话费用相差10元 , 则通话时间是145分或185分
2.“五一期间”, 王老师一家自驾游去了离家170千米的某地 , 下面是他们离家 的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象 , 当他们离目的地还有 20千米时 , 汽车一共行驶的时间是　　(　　)
A. 2小时　　B. 2.2小时 C. 2.25小时　　D. 2.4小时
3.暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游 , 甲旅行社说 :“若教师 买全票一张 , 则其余学生可享受半价优惠 .” 乙旅行社说 :“包括教 师在内 , 全部按全票的6折优惠 .” 若全票为240元 :　(1)设学生数为x , 甲旅行社收费为y1元 , 乙旅行社收费为y2元 , 则y1=　 , y2=　　　 　 ；　(2)当学生有　　　人时 , 两个旅行社费用一样 ； 　(３)当学生人数　　　　时 , 甲旅行社收费少 . 
4.为了学生的身体健康 , 学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的 . 小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究 , 发现它们可以根据人的身长调节高度 . 于是 , 他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度 , 得到如下数据 : (1)小明经过对数据探究 , 发现 : 桌高y是凳高x的一次函数 , 请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围) ;　(2)小明回家后 , 测量了家里的写字台和凳子 , 写字台的高度为77cm , 凳子的高度为43.5cm , 请你判断它们是否配套 ? 说明理由 .
解:(1) 设一次函数的关系式为y=kx+b(k≠0) , 将表中数据任取两组 , 不妨取(37.0 , 70.0)和(42.0 , 78.0)代入,得 解得 故一次函数的关系式是y=1.6x+10.8 .
(2) 当x=43.5时 , y=1.6×43.5+10.8=80.4≠77 , 故小明家里的写字台和凳子不配套 .
5.小刚家装修 , 准备安装照明灯 . 他和爸爸到市场进行调查 , 了解到某种优 质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元 , 一盏8瓦节能灯的售价为22.38 元 , 这两种功率的灯发光效果相当 . 假定电价为0.45元/度 , 设照明时间为 x(小时) , 使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)[耗 电量(度)=功率(千瓦时)×用电时间(小时) , 费用=电费+灯的售价] .　(1)分别求出y1 , y2与照明时间x之间的函数表达式 ;
解:(1) 根据题意 , 得y1=0.45× x+1.5 , 即y1=0.018x+1.5 ; y2=0.45× x+22.38 , 即y2=0.0036x+22.38 .
　 (2)你认为选择哪种照明灯合算 ?
解：由y1=y2 , 得0.018x+1.5=0.0036x+22.38 , 解得x=1450 ; 由y1>y2 , 得0.018x+1.5>0.0036x+22.38 , 解得x>1450 ; 由y1(3)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时 , 一盏节能灯的使用寿 命为6000小时 , 如果不考虑其他因素 , 以6000小时计算,使用 哪种照明灯省钱 ? 省多少钱?
解：由(2)知当x>1450小时时 , 使用节能灯省钱. 当x=2000时 , y1=0.018×2000+1.5=37.5(元) ; 当x=6000时 , y2=0.0036×6000+22.38=43.98(元) , ∴3×37.5-43.98=68.52(元) . ∴按6000小时计算 , 使用节能灯省钱 , 省68.52元 .