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物理选择性必修 第一册2 波的描述导学案
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这是一份物理选择性必修 第一册2 波的描述导学案，共16页。
一、波的图像
1．波的图像的画法
(1)建立坐标系，描点
用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点．
(2)连线
用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图.
2．正弦波(简谐波)
(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．
(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动．
3．波形图与振动图像
(1)波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移．
(2)振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移．
二、波长、频率和波速
1．波长λ
(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．
(2)特征
①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．
②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．
2．周期T、频率f
(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫作波的周期(或频率)．
(2)周期T和频率f的关系：f＝eq \f(1,T).
(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长．
3．波速
(1)定义：机械波在介质中的传播速度．
(2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的．
(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq \f(λ,T)＝λf.
1．判断下列说法的正误．
(1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况．( √ )
(2)从波的图像可以知道各质点振动的振幅．( √ )
(3)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长．( × )
(4)机械波在介质中的传播速度取决于波源．( × )
(5)波的频率由介质决定．( × )
(6)根据v＝eq \f(λ,T)可知，机械波的波长越长，波速越大．( × )
2.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，由该图像可知该波的振幅为________ cm，波长为________ m；若该波波源的振动周期为T＝0.2 s，则该波的频率f＝________ Hz，波速v＝________ m/s.
图1
答案 2 1.0 5.0 5.0
一、波的图像
1．对波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动．
2．由波的图像获得的三点信息
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点偏离平衡位置的位移．
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长．
(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．
3．波的图像的周期性
质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次．
如图2所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知( )
图2
A．质点b此时位移为零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点d的振幅是4 cm
D．质点a再经过eq \f(T,2)通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4 cm
答案 A
解析 由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C错误；再经过eq \f(T,2)的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是2 cm，选项D错误．
1．在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的．
2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同．
二、质点振动方向与波传播方向的关系
1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动．
2．上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图3所示)．
图3
3．同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图4所示)．
图4
4．微平移法：如图5所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δteq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Δt＜\f(T,4)))后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了．
图5
如图6所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则( )
图6
A．该波向右传播
B．质点B和D的运动方向相同
C．质点B比质点C先回到平衡位置
D．此时质点F和H的加速度相同
答案 D
解析 由“上下坡法”可知，波只有向左传播，此时刻质点F的运动方向才向下，同理，质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－eq \f(kx,m)可知，两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝eq \f(T,4)，而质点B要先运动到正向最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞eq \f(T,4)＝tC，故D正确．
三、波长、频率和波速
1．波长的三种确定方法
(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．
注意 两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”．“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同．
(2)图像法
①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．
②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
(3)公式法：根据公式λ＝vT来确定．
2．波长、频率和波速的关系
(1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．波速与波长、周期、频率的关系为v＝eq \f(λ,T)＝λf.
(2)波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变．
(3)波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变．
(2020·北京西城区期中)如图7所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是( )
图7
A．这列波的波长是5 m
B．这列波的传播速度是10 m/s
C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
D．M点以后各质点开始振动的方向都是向上的
答案 B
解析 从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4 m，选项A错误；由题意可知该波的周期为T＝0.4 s，则该波的传播速度为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,0.4) m/s＝10 m/s，选项B正确；波峰第一次传到Q所用的时间为t＝eq \f(x,v)＝eq \f(9－2,10) s＝0.7 s，选项C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下，选项D错误．
针对训练1 一列沿x轴以5 m/s的速度传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图8所示，P、Q两质点的横坐标分别为3.5 m、2.5 m．已知t＝0时质点Q的运动方向沿y轴正方向，则下列说法正确的是( )
图8
A．波的传播方向沿x轴正方向
B．质点P振动的周期为1.25 s
C．0～3.4 s时间内质点Q的路程为17 cm
D．t＝0时刻起，质点P比质点Q先回到平衡位置
答案 D
解析 t＝0时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，由“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播，故A错误；由题图可知该波的波长λ＝4 m，由v＝eq \f(λ,T)得T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(4,5) s＝0.8 s，故B错误；经过时间t＝3.4 s＝4eq \f(1,4)T，质点Q运动的路程s<4×4A＋A＝17 cm，故C错误；在题图所示状态质点Q向上运动，质点P向下运动，故质点P比质点Q先回到平衡位置，故D正确．
四、振动图像和波的图像的比较
导学探究
如图9甲、乙为某一列波在某时刻的波的图像和某质点的振动图像，两图像横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？
图9
答案 波的图像横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移；而振动图像横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置的位移．波的图像表示某时刻各质点的位移，振动图像表示质点的位移随时间变化的规律．
知识深化
振动图像和波的图像的比较
(2020·北京市东城区二模)如图10甲所示为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，图乙所示为该波中平衡位置位于x＝4 m处的质点P的振动图像．下列说法正确的是( )
图10
A．此波的波速为2 m/s
B．此波沿x轴正方向传播
C．t＝0.5 s时质点P的速度最大
D．t＝1.0 s时质点P的加速度最大
答案 C
解析 由题图可知，周期T＝1.0 s，波长λ＝4 m，则波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,1.0) m/s＝4 m/s，选项A错误；平衡位置位于x＝4 m处的质点P在t＝0时刻向下振动，根据“上下坡法”知，波沿x轴负方向传播，选项B错误；t＝0.5 s时，质点P运动到平衡位置向上振动，速度最大，选项C正确；t＝1.0 s时质点P运动到平衡位置向下振动，加速度为零，选项D错误．
针对训练2 (2019·全国卷Ⅰ改编)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝eq \f(T,2)时刻，该波的波形图如图11(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是( )
图11
A．质点Q的振动图像与图(b)相同
B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的小
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
答案 D
解析 t＝eq \f(T,2)时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t＝eq \f(T,2)时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A错误，D正确；在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度大小比质点Q的大，选项B、C错误．
1.(波的图像的理解)如图12所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( )
图12
A．各质点的位移都为5 cm
B．x＝2 m处的质点速度方向沿y轴正方向
C．x＝4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向
D．x＝8 m处的质点速度为零
答案 C
解析 从题图波的图像可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图像可以得出，此时刻x＝2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误；x＝4 m 处的质点此时处于负的最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，选项C正确；x＝8 m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D错误．
2.(波的图像的理解)(2019·北京卷)一列简谐横波某时刻的波形图如图13所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则( )
图13
A．此刻a的加速度最小
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
答案 C
3．(波长、频率、周期、波速)(2020·吉林八校联考高二下学期期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播，传x到M点时波形如图14所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为( )
图14
A．A＝1 m f＝5 Hz
B．A＝0.5 m f＝5 Hz
C．A＝0.5 m f＝2.5 Hz
D．A＝1 m f＝2.5 Hz
答案 C
解析 由题图可知，该波的振幅A＝0.5 m，波长λ＝4 m，经0.6 s，N点开始振动，该波的波速v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(11－5,0.6) m/s＝10 m/s，所以频率f＝eq \f(v,λ)＝eq \f(10,4) Hz＝2.5 Hz，故A、B、D错误，C正确．
4．(振动图像与波的图像)(2021·枣庄八中东校区高二月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图15甲所示，此后，若经过eq \f(3,4)周期开始计时，则图乙描述的是( )
图15
A．a处质点的振动图像 B．b处质点的振动图像
C．c处质点的振动图像 D．d处质点的振动图像
答案 B
解析 因横波沿x轴正方向传播，经eq \f(3,4)周期振动到平衡位置的质点为平衡位置在b、d处的质点，该时刻平衡位置在b处的质点的振动方向沿y轴负方向，平衡位置在d处的质点的振动方向沿y轴正方向，故题图乙为平衡位置在b处的质点的振动图像，故选B.
考点一 波的图像的理解及质点振动方向的判定
1.如图1所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是( )
图1
A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动
B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动
C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动
D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动
答案 C
解析 若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确．
2.如图2所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是( )
图2
A．此列波的振幅是0.2 m
B．平衡位置在x＝15 cm处质点的位移是0.1 m
C．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度沿y轴负方向
D．质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向
答案 D
解析 从题图波的图像上可以直接读出振幅是0.1 m，平衡位置在x＝15 cm处质点的位移是－0.1 m，A、B错误；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确；由于A、B两质点此刻处在同一“坡”上，根据“上下坡法”可以判断A、B速度方向一致，均沿y轴正方向，C错误．
3.如图3所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是( )
图3
A．质点a的振幅比b的大
B．该时刻质点b、e的速度相同
C．该时刻质点c、d的加速度为零
D．该时刻质点d正在向下运动
答案 D
解析 该时刻a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，A错误；该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不相同，B错误；该时刻质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质点d的运动方向是向下的，位移为零，加速度为零，C错误，D正确．
考点二 振动图像与波的图像
4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图4甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像( )
图4
A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点
答案 A
5．取向上为质点振动的正方向，得到如图5所示的两个图像，则图像上A、B两点的运动方向是( )
图5
①A点向下 ②A点向上
③B点向下 ④B点向上
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
答案 A
解析 题图甲表示的是波的图像，由于波沿x轴负方向传播，所以题图甲中质点A的振动方向向下，①正确，②错误；题图乙表示的是振动图像，在题图乙中B点所对应的时刻质点正向下运动(因为下一时刻位移为负值)，③正确，④错误，故选A.
6．一简谐横波沿x轴正方向传播，图6甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )
图6
A．0.5 m B．1.5 m C．2.5 m D．3.5 m
答案 C
解析 从题图乙得到t＝0时，该质点的位移为负且沿y轴负方向运动；在给出的选项中在题图甲中位移为负值、大小与题图乙中t＝0时相等且速度沿y轴负方向的是x＝2.5 m处的质点，故C正确．
考点三 波长、波速与频率的关系
7.周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图7所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波( )
图7
A．波长为40 m
B．频率为0.5 Hz
C．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s
D．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s
答案 B
解析 已知质点P沿y轴负方向运动，可知波沿x轴正方向传播；由波的图像可知λ＝20 m，又T＝2.0 s，则频率f＝eq \f(1,T)＝0.5 Hz，A错误，B正确；波速v＝eq \f(λ,T)＝10 m/s，C、D错误．
8.一列简谐波在某时刻的波形图如图8所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b、c平衡位置间的距离为5 m，以下说法正确的是( )
图8
A．此列波的波长为2.5 m
B．此列波的频率为2 Hz
C．此列波的波速为2.5 m/s
D．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播
答案 D
解析 相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长，则λ＝5 m，A项错；a和b之间的距离为半个波长，波从a传到b所用时间为半个周期即0.5 s，所以周期为T＝1 s，频率f＝1 Hz，B项错；波速v＝eq \f(λ,T)＝5 m/s，C项错；质点b的起振时刻比质点a延迟，说明波是从a向b传播，即沿x轴正方向传播，D项对．
9．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图9所示，介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )
图9
A．周期为4 s B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正方向 D．传播速度为1.6 m/s
答案 C
解析 ω＝5π rad/s，则周期为T＝eq \f(2π,ω)＝0.4 s．由题图波的图像知，振幅为A＝10 cm，波长λ＝4 m，故波速为v＝eq \f(λ,T)＝10 m/s.由P做简谐运动的表达式可知，P点在t＝0时振动方向沿y轴正方向，故波沿x轴正方向传播．C正确．
10．一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形图如图10所示，其中质点P、Q到平衡位置的距离相等．波的周期为T，关于P、Q两质点，以下说法正确的是( )
图10
A．该时刻质点P的速度在增大
B．该时刻质点Q的加速度在减小
C．再经过eq \f(T,4)，两质点到平衡位置的距离仍相等
D．该时刻两质点的速度相同
答案 C
解析 波沿x轴正方向传播，则P质点向上运动，Q质点向下运动，可知质点P的速度正在减小，质点Q的加速度正在增大，A、B错误；由题图可知，P、Q两质点平衡位置的间距是半个波长，故P、Q的振动情况总是相反，该时刻两质点的速度大小相等，方向相反，再经过eq \f(T,4)，两质点到平衡位置的距离仍相等，C正确，D错误．
11．(2020·北京高考适应性测试)一简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ.若在x＝0处质点的振动图像如图11所示，则该波在t＝eq \f(T,2)时刻的波形为( )
图11
答案 A
解析 由振动图像可知，x＝0处的质点在t＝eq \f(T,2)时刻处在平衡位置，且正在向下运动；该简谐横波沿着x轴正方向传播，根据“上下坡法”可知，只有A图中x＝0处的质点正通过平衡位置向下运动，符合要求．
12．(2020·台州市期末)一列波的波源S在O点做竖直方向、频率为10 Hz的简谐运动，t0时刻，向右传播的波形如图12所示，向左传播的波形未画出．下列说法正确的是( )
图12
A．t0时刻，x＝1 m处的质点运动方向向下
B．t0时刻，x＝－2 m处的质点运动方向向上
C．t0＋0.175 s时刻，x＝－1 m处的质点处在波谷位置
D．t0－0.025 s时刻，x＝1 m处的质点处在波峰位置
答案 C
解析 由于波源在O点处，x轴正半轴的波向右传播，则将波形图向右微平移，可知x＝1 m处的质点向上运动，故A错误；t0时刻，x＝－2 m处的质点与x＝2 m处的质点运动方向相同，运动方向向下，故B错误；波的周期为T＝eq \f(1,f)＝eq \f(1,10) s＝0.1 s，则从t0到t0＋0.175 s时刻，经过了1eq \f(3,4)T，x＝－1 m处的质点与x＝1 m处的质点的位移相同，处于波谷，故C正确；t0－0.025 s时刻在t0时刻之前eq \f(1,4)T，x＝1 m处的质点处于波谷位置，故D错误．
13．(2020·北京市延庆区期末)如图13所示，一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形图如图甲所示，图乙表示x＝1.0 m处质点P的振动图像．求：
图13
(1)波的波长λ和振幅A；
(2)请判断这列波的传播方向，并计算该简谐横波传播速度v的大小；
(3)t＝0.7 s内质点Q运动的路程s.
答案 (1)2.0 m 10 cm (2)沿x轴正方向 5 m/s (3)0.7 m
解析 (1)由题图甲知，
波的波长λ＝2.0 m，振幅A＝10 cm；
(2)由v＝eq \f(λ,T)，又T＝0.4 s，
所以v＝5 m/s，
由题图乙知，质点P在t＝0时刻正向上运动，由“上下坡法”知波的传播方向为沿x轴正方向．
(3)由于周期T＝0.4 s,0.7 s＝1eq \f(3,4)T，
t＝0时刻，质点Q处于平衡位置，
故质点Q运动的路程s＝(1＋eq \f(3,4))×4A＝0.7 m.
14．(2020·日照市期末)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图14所示，质点振动的振幅为5 cm，P、Q两点的坐标分别为(－1 m,0)和(－9 m,0)，已知t＝0.6 s时，P点第一次出现波峰．
图14
(1)这列波的传播速度多大？
(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第二次出现波谷？
(3)从t＝0时刻起到Q点第二次出现波谷过程中，P点通过的路程为多少？
答案 见解析
解析 (1)由题图可知该波的波长为λ＝4 m
P点与最近波峰的水平距离为s＝3 m，
所以v＝eq \f(s,t)＝5 m/s
(2)Q点与最近波谷的水平距离为s1＝13 m，
故Q点第一次出现波谷的时间为t1＝eq \f(s1,v)＝2.6 s
该波中各质点振动的周期为T＝eq \f(λ,v)＝0.8 s
故Q点第二次出现波谷的时间为t1＋T＝3.4 s.
(3)P点起振需经过时间t2＝0.4 s，起振方向向上
Q点第二次出现波谷时质点P振动了
t3＝3.4 s－0.4 s＝3 s
知t3＝eq \f(15T,4)
质点振动的振幅为5 cm，则当Q点第二次出现波谷时，P点通过的路程s′＝eq \f(15,4)×4A＝0.75 m振动图像
波的图像
图像
坐标
横坐标
时间
各质点的平衡位置
纵坐标
某一质点在不同时刻的振动位移
各质点在同一时刻的振动位移
研究对象
一个质点
沿波传播方向上的各质点
物理意义
一个质点在不同时刻的振动位移
介质中各质点在同一时刻的振动位移
一、波的图像
1．波的图像的画法
(1)建立坐标系，描点
用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点．
(2)连线
用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图.
2．正弦波(简谐波)
(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．
(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动．
3．波形图与振动图像
(1)波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移．
(2)振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移．
二、波长、频率和波速
1．波长λ
(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．
(2)特征
①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．
②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．
2．周期T、频率f
(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫作波的周期(或频率)．
(2)周期T和频率f的关系：f＝eq \f(1,T).
(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长．
3．波速
(1)定义：机械波在介质中的传播速度．
(2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的．
(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq \f(λ,T)＝λf.
1．判断下列说法的正误．
(1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况．( √ )
(2)从波的图像可以知道各质点振动的振幅．( √ )
(3)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长．( × )
(4)机械波在介质中的传播速度取决于波源．( × )
(5)波的频率由介质决定．( × )
(6)根据v＝eq \f(λ,T)可知，机械波的波长越长，波速越大．( × )
2.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，由该图像可知该波的振幅为________ cm，波长为________ m；若该波波源的振动周期为T＝0.2 s，则该波的频率f＝________ Hz，波速v＝________ m/s.
图1
答案 2 1.0 5.0 5.0
一、波的图像
1．对波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动．
2．由波的图像获得的三点信息
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点偏离平衡位置的位移．
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长．
(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．
3．波的图像的周期性
质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次．
如图2所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知( )
图2
A．质点b此时位移为零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点d的振幅是4 cm
D．质点a再经过eq \f(T,2)通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4 cm
答案 A
解析 由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C错误；再经过eq \f(T,2)的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是2 cm，选项D错误．
1．在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的．
2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同．
二、质点振动方向与波传播方向的关系
1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动．
2．上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图3所示)．
图3
3．同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图4所示)．
图4
4．微平移法：如图5所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δteq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Δt＜\f(T,4)))后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了．
图5
如图6所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则( )
图6
A．该波向右传播
B．质点B和D的运动方向相同
C．质点B比质点C先回到平衡位置
D．此时质点F和H的加速度相同
答案 D
解析 由“上下坡法”可知，波只有向左传播，此时刻质点F的运动方向才向下，同理，质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－eq \f(kx,m)可知，两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝eq \f(T,4)，而质点B要先运动到正向最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞eq \f(T,4)＝tC，故D正确．
三、波长、频率和波速
1．波长的三种确定方法
(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．
注意 两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”．“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同．
(2)图像法
①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．
②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
(3)公式法：根据公式λ＝vT来确定．
2．波长、频率和波速的关系
(1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．波速与波长、周期、频率的关系为v＝eq \f(λ,T)＝λf.
(2)波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变．
(3)波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变．
(2020·北京西城区期中)如图7所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是( )
图7
A．这列波的波长是5 m
B．这列波的传播速度是10 m/s
C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
D．M点以后各质点开始振动的方向都是向上的
答案 B
解析 从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4 m，选项A错误；由题意可知该波的周期为T＝0.4 s，则该波的传播速度为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,0.4) m/s＝10 m/s，选项B正确；波峰第一次传到Q所用的时间为t＝eq \f(x,v)＝eq \f(9－2,10) s＝0.7 s，选项C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下，选项D错误．
针对训练1 一列沿x轴以5 m/s的速度传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图8所示，P、Q两质点的横坐标分别为3.5 m、2.5 m．已知t＝0时质点Q的运动方向沿y轴正方向，则下列说法正确的是( )
图8
A．波的传播方向沿x轴正方向
B．质点P振动的周期为1.25 s
C．0～3.4 s时间内质点Q的路程为17 cm
D．t＝0时刻起，质点P比质点Q先回到平衡位置
答案 D
解析 t＝0时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，由“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播，故A错误；由题图可知该波的波长λ＝4 m，由v＝eq \f(λ,T)得T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(4,5) s＝0.8 s，故B错误；经过时间t＝3.4 s＝4eq \f(1,4)T，质点Q运动的路程s<4×4A＋A＝17 cm，故C错误；在题图所示状态质点Q向上运动，质点P向下运动，故质点P比质点Q先回到平衡位置，故D正确．
四、振动图像和波的图像的比较
导学探究
如图9甲、乙为某一列波在某时刻的波的图像和某质点的振动图像，两图像横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？
图9
答案 波的图像横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移；而振动图像横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置的位移．波的图像表示某时刻各质点的位移，振动图像表示质点的位移随时间变化的规律．
知识深化
振动图像和波的图像的比较
(2020·北京市东城区二模)如图10甲所示为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，图乙所示为该波中平衡位置位于x＝4 m处的质点P的振动图像．下列说法正确的是( )
图10
A．此波的波速为2 m/s
B．此波沿x轴正方向传播
C．t＝0.5 s时质点P的速度最大
D．t＝1.0 s时质点P的加速度最大
答案 C
解析 由题图可知，周期T＝1.0 s，波长λ＝4 m，则波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,1.0) m/s＝4 m/s，选项A错误；平衡位置位于x＝4 m处的质点P在t＝0时刻向下振动，根据“上下坡法”知，波沿x轴负方向传播，选项B错误；t＝0.5 s时，质点P运动到平衡位置向上振动，速度最大，选项C正确；t＝1.0 s时质点P运动到平衡位置向下振动，加速度为零，选项D错误．
针对训练2 (2019·全国卷Ⅰ改编)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝eq \f(T,2)时刻，该波的波形图如图11(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是( )
图11
A．质点Q的振动图像与图(b)相同
B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的小
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
答案 D
解析 t＝eq \f(T,2)时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t＝eq \f(T,2)时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A错误，D正确；在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度大小比质点Q的大，选项B、C错误．
1.(波的图像的理解)如图12所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( )
图12
A．各质点的位移都为5 cm
B．x＝2 m处的质点速度方向沿y轴正方向
C．x＝4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向
D．x＝8 m处的质点速度为零
答案 C
解析 从题图波的图像可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图像可以得出，此时刻x＝2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误；x＝4 m 处的质点此时处于负的最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，选项C正确；x＝8 m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D错误．
2.(波的图像的理解)(2019·北京卷)一列简谐横波某时刻的波形图如图13所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则( )
图13
A．此刻a的加速度最小
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
答案 C
3．(波长、频率、周期、波速)(2020·吉林八校联考高二下学期期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播，传x到M点时波形如图14所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为( )
图14
A．A＝1 m f＝5 Hz
B．A＝0.5 m f＝5 Hz
C．A＝0.5 m f＝2.5 Hz
D．A＝1 m f＝2.5 Hz
答案 C
解析 由题图可知，该波的振幅A＝0.5 m，波长λ＝4 m，经0.6 s，N点开始振动，该波的波速v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(11－5,0.6) m/s＝10 m/s，所以频率f＝eq \f(v,λ)＝eq \f(10,4) Hz＝2.5 Hz，故A、B、D错误，C正确．
4．(振动图像与波的图像)(2021·枣庄八中东校区高二月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图15甲所示，此后，若经过eq \f(3,4)周期开始计时，则图乙描述的是( )
图15
A．a处质点的振动图像 B．b处质点的振动图像
C．c处质点的振动图像 D．d处质点的振动图像
答案 B
解析 因横波沿x轴正方向传播，经eq \f(3,4)周期振动到平衡位置的质点为平衡位置在b、d处的质点，该时刻平衡位置在b处的质点的振动方向沿y轴负方向，平衡位置在d处的质点的振动方向沿y轴正方向，故题图乙为平衡位置在b处的质点的振动图像，故选B.
考点一 波的图像的理解及质点振动方向的判定
1.如图1所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是( )
图1
A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动
B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动
C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动
D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动
答案 C
解析 若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确．
2.如图2所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是( )
图2
A．此列波的振幅是0.2 m
B．平衡位置在x＝15 cm处质点的位移是0.1 m
C．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度沿y轴负方向
D．质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向
答案 D
解析 从题图波的图像上可以直接读出振幅是0.1 m，平衡位置在x＝15 cm处质点的位移是－0.1 m，A、B错误；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确；由于A、B两质点此刻处在同一“坡”上，根据“上下坡法”可以判断A、B速度方向一致，均沿y轴正方向，C错误．
3.如图3所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是( )
图3
A．质点a的振幅比b的大
B．该时刻质点b、e的速度相同
C．该时刻质点c、d的加速度为零
D．该时刻质点d正在向下运动
答案 D
解析 该时刻a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，A错误；该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不相同，B错误；该时刻质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质点d的运动方向是向下的，位移为零，加速度为零，C错误，D正确．
考点二 振动图像与波的图像
4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图4甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像( )
图4
A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点
答案 A
5．取向上为质点振动的正方向，得到如图5所示的两个图像，则图像上A、B两点的运动方向是( )
图5
①A点向下 ②A点向上
③B点向下 ④B点向上
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
答案 A
解析 题图甲表示的是波的图像，由于波沿x轴负方向传播，所以题图甲中质点A的振动方向向下，①正确，②错误；题图乙表示的是振动图像，在题图乙中B点所对应的时刻质点正向下运动(因为下一时刻位移为负值)，③正确，④错误，故选A.
6．一简谐横波沿x轴正方向传播，图6甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )
图6
A．0.5 m B．1.5 m C．2.5 m D．3.5 m
答案 C
解析 从题图乙得到t＝0时，该质点的位移为负且沿y轴负方向运动；在给出的选项中在题图甲中位移为负值、大小与题图乙中t＝0时相等且速度沿y轴负方向的是x＝2.5 m处的质点，故C正确．
考点三 波长、波速与频率的关系
7.周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图7所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波( )
图7
A．波长为40 m
B．频率为0.5 Hz
C．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s
D．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s
答案 B
解析 已知质点P沿y轴负方向运动，可知波沿x轴正方向传播；由波的图像可知λ＝20 m，又T＝2.0 s，则频率f＝eq \f(1,T)＝0.5 Hz，A错误，B正确；波速v＝eq \f(λ,T)＝10 m/s，C、D错误．
8.一列简谐波在某时刻的波形图如图8所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b、c平衡位置间的距离为5 m，以下说法正确的是( )
图8
A．此列波的波长为2.5 m
B．此列波的频率为2 Hz
C．此列波的波速为2.5 m/s
D．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播
答案 D
解析 相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长，则λ＝5 m，A项错；a和b之间的距离为半个波长，波从a传到b所用时间为半个周期即0.5 s，所以周期为T＝1 s，频率f＝1 Hz，B项错；波速v＝eq \f(λ,T)＝5 m/s，C项错；质点b的起振时刻比质点a延迟，说明波是从a向b传播，即沿x轴正方向传播，D项对．
9．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图9所示，介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )
图9
A．周期为4 s B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正方向 D．传播速度为1.6 m/s
答案 C
解析 ω＝5π rad/s，则周期为T＝eq \f(2π,ω)＝0.4 s．由题图波的图像知，振幅为A＝10 cm，波长λ＝4 m，故波速为v＝eq \f(λ,T)＝10 m/s.由P做简谐运动的表达式可知，P点在t＝0时振动方向沿y轴正方向，故波沿x轴正方向传播．C正确．
10．一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形图如图10所示，其中质点P、Q到平衡位置的距离相等．波的周期为T，关于P、Q两质点，以下说法正确的是( )
图10
A．该时刻质点P的速度在增大
B．该时刻质点Q的加速度在减小
C．再经过eq \f(T,4)，两质点到平衡位置的距离仍相等
D．该时刻两质点的速度相同
答案 C
解析 波沿x轴正方向传播，则P质点向上运动，Q质点向下运动，可知质点P的速度正在减小，质点Q的加速度正在增大，A、B错误；由题图可知，P、Q两质点平衡位置的间距是半个波长，故P、Q的振动情况总是相反，该时刻两质点的速度大小相等，方向相反，再经过eq \f(T,4)，两质点到平衡位置的距离仍相等，C正确，D错误．
11．(2020·北京高考适应性测试)一简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ.若在x＝0处质点的振动图像如图11所示，则该波在t＝eq \f(T,2)时刻的波形为( )
图11
答案 A
解析 由振动图像可知，x＝0处的质点在t＝eq \f(T,2)时刻处在平衡位置，且正在向下运动；该简谐横波沿着x轴正方向传播，根据“上下坡法”可知，只有A图中x＝0处的质点正通过平衡位置向下运动，符合要求．
12．(2020·台州市期末)一列波的波源S在O点做竖直方向、频率为10 Hz的简谐运动，t0时刻，向右传播的波形如图12所示，向左传播的波形未画出．下列说法正确的是( )
图12
A．t0时刻，x＝1 m处的质点运动方向向下
B．t0时刻，x＝－2 m处的质点运动方向向上
C．t0＋0.175 s时刻，x＝－1 m处的质点处在波谷位置
D．t0－0.025 s时刻，x＝1 m处的质点处在波峰位置
答案 C
解析 由于波源在O点处，x轴正半轴的波向右传播，则将波形图向右微平移，可知x＝1 m处的质点向上运动，故A错误；t0时刻，x＝－2 m处的质点与x＝2 m处的质点运动方向相同，运动方向向下，故B错误；波的周期为T＝eq \f(1,f)＝eq \f(1,10) s＝0.1 s，则从t0到t0＋0.175 s时刻，经过了1eq \f(3,4)T，x＝－1 m处的质点与x＝1 m处的质点的位移相同，处于波谷，故C正确；t0－0.025 s时刻在t0时刻之前eq \f(1,4)T，x＝1 m处的质点处于波谷位置，故D错误．
13．(2020·北京市延庆区期末)如图13所示，一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形图如图甲所示，图乙表示x＝1.0 m处质点P的振动图像．求：
图13
(1)波的波长λ和振幅A；
(2)请判断这列波的传播方向，并计算该简谐横波传播速度v的大小；
(3)t＝0.7 s内质点Q运动的路程s.
答案 (1)2.0 m 10 cm (2)沿x轴正方向 5 m/s (3)0.7 m
解析 (1)由题图甲知，
波的波长λ＝2.0 m，振幅A＝10 cm；
(2)由v＝eq \f(λ,T)，又T＝0.4 s，
所以v＝5 m/s，
由题图乙知，质点P在t＝0时刻正向上运动，由“上下坡法”知波的传播方向为沿x轴正方向．
(3)由于周期T＝0.4 s,0.7 s＝1eq \f(3,4)T，
t＝0时刻，质点Q处于平衡位置，
故质点Q运动的路程s＝(1＋eq \f(3,4))×4A＝0.7 m.
14．(2020·日照市期末)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图14所示，质点振动的振幅为5 cm，P、Q两点的坐标分别为(－1 m,0)和(－9 m,0)，已知t＝0.6 s时，P点第一次出现波峰．
图14
(1)这列波的传播速度多大？
(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第二次出现波谷？
(3)从t＝0时刻起到Q点第二次出现波谷过程中，P点通过的路程为多少？
答案 见解析
解析 (1)由题图可知该波的波长为λ＝4 m
P点与最近波峰的水平距离为s＝3 m，
所以v＝eq \f(s,t)＝5 m/s
(2)Q点与最近波谷的水平距离为s1＝13 m，
故Q点第一次出现波谷的时间为t1＝eq \f(s1,v)＝2.6 s
该波中各质点振动的周期为T＝eq \f(λ,v)＝0.8 s
故Q点第二次出现波谷的时间为t1＋T＝3.4 s.
(3)P点起振需经过时间t2＝0.4 s，起振方向向上
Q点第二次出现波谷时质点P振动了
t3＝3.4 s－0.4 s＝3 s
知t3＝eq \f(15T,4)
质点振动的振幅为5 cm，则当Q点第二次出现波谷时，P点通过的路程s′＝eq \f(15,4)×4A＝0.75 m振动图像
波的图像
图像
坐标
横坐标
时间
各质点的平衡位置
纵坐标
某一质点在不同时刻的振动位移
各质点在同一时刻的振动位移
研究对象
一个质点
沿波传播方向上的各质点
物理意义
一个质点在不同时刻的振动位移
介质中各质点在同一时刻的振动位移
相关学案
高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述导学案及答案： 这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述导学案及答案，共5页。
选择性必修 第一册2 波的描述学案及答案： 这是一份选择性必修 第一册2 波的描述学案及答案，共4页。
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