冀教版九年级下册第30章 二次函数综合与测试课时作业

这是一份冀教版九年级下册第30章 二次函数综合与测试课时作业，共31页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线，点B的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、若将抛物线y＝2x2﹣1向上平移2个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（ ）
A．y＝2(x﹣2)2﹣1B．y＝2(x+2)2﹣1C．y＝2x2﹣3D．y＝2x2+1
3、二次函数y＝ax2﹣4ax＋c（a＞0）的图象过A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四个点，下列说法一定正确的是（ ）
A．若y1y2＞0，则y3y4＞0B．若y1y4＞0，则y2y3＞0
C．若y2y4＜0，则y1y3＜0D．若y3y4＜0，则y1y2＜0
4、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，当x＞0时，函数值y的取值范围是（ ）
A．B．y≤2C．y＜2D．y≤3
5、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，且经过点（0，2）．有下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0：③9a＋3b＋c＜2；④3a＋c＜0；⑤若（﹣，y1），（﹣，y2），（4，y3）是抛物线上的点，则y3＜y1＜y2，其中正确结论的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6、如图，在中，，，，是边上一动点，沿的路径移动，过点作，垂足为．设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
7、如图，已知二次函数的图像与x轴交于点，对称轴为直线．结合图象分析下列结论：①；②；③；④一元二次方程的两根分别为；⑤若为方程的两个根，则且．其中正确的结论个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣2x+1先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，经过两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（4，2）B．（﹣2，2）C．（4，﹣2）D．（﹣2，﹣2）
9、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
10、根据表格对应值：
判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝2的一个解x的范围是（ ）
A．1.1＜x＜1.2B．1.2＜x＜1.3C．1.3＜x＜1.4D．无法判定
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、当x≥m时，两个函数y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函数值都随着x的增大而减小，则m的最小值为_____．
2、将函数的图象向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度，可以得到函数的图象．
3、已知二次函数的图象经过点，那么a的值为_____．
4、抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是______．
5、如图，抛物线与直线的交点为，．当时，x的取值范围______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图， 在平面直角坐标系 中， 直线 与 牰交于点 ， 与 轴交于点 ． 点C为拋物线 的顶点．
(1)用含 的代数式表示顶点 的坐标：
(2)当顶点 在 内部， 且 时，求抛物线的表达式：
(3)如果将抛物线向右平移一个单位，再向下平移 个单位后，平移后的抛物线的顶 点 仍在 内， 求 的取值范围．
2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，点P是位于x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PE⊥x轴，垂足为点E．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)是否存在点P，使得以A、P、E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标，说明理由；
(3)是否存在点P，使得四边形ABCP的面积最大？若存在，请求出点P的坐标，请说明理由．
3、已知，如图，直线分别与轴、轴交于点、，抛物线经过点和点，其对称轴与直线交于点．
(1)求二次函数的表达式；
(2)若抛物线（其中）与抛物线的对称轴交于点．与直线交于点，过点作轴交抛物线的对称轴左侧部分于点．
①若点和点重合，求的值；
②若点在点的下方，求、的长（用含有的代数式表示）；
③在②的条件下，设的长度为个单位，的长度为个单位，若．直接写出的范围．
4、如图，抛物线y＝ax2＋bx﹣3经过A、B、C三点，点A（﹣3，0）、C（1，0），点B在y轴上．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B重合）．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线AB于点E，动点P在什么位置时，PE最大，求出此时P点的坐标；
(3)点Q是抛物线对称轴上一动点，是否存在点Q，使以点A、B、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
5、高邮双黄鸭蛋已入选全世界最值得品尝百种味道，某专卖店根据以往销售数据发现：高邮双黄鸭蛋每天销售数量y（盒）与销售单价x（元/盒）的关系满足一次函数，每盒高邮双黄鸭蛋各项成本合计为40元/盒．
(1)若该专卖店某天获利800元，求销售单价x（元/盒）的值；
(2)当销售单价x定为多少元/盒时，该专卖店每天获利最大？最大利润为多少？
(3)若该专卖店决定每销售一盒就捐出元给当地学校作为贫困学生的助学金，当每天的销售量不低于25盒时，为了确保该店每天扣除捐出后的利润随着销售量的减小而增大，则m的取值范围为______．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据二次函数的对称性，以及参数a、b、c的意义即可求出答案．
【详解】
解：∵抛物线的对称轴为x=-1，
所以B（1，0）关于直线x=-1的对称点为A（-3，0），
∴AB=1-（-3）=4，故①正确；
由图象可知：抛物线与x轴有两个交点，
∴Δ=b2-4ac>0，故②正确；
由图象可知：抛物线开口向上，
∴a>0，
由对称轴可知：−0，故③正确；
当x=-1时，y=a-b+c