数学八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试巩固练习

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理难点解析

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列问题不适合用全面调查的是（   ）

A．旅客上飞机前的安检 B．企业招聘，对应试人员进行面试

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

2、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（   ）

A．180 B．140 C．120 D．110

3、为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：

方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；

方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；

方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行

4、下列调查中，最适合抽样调查的是（       ）

A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

C．调查某种灯泡的使用寿命 D．调查某校足球队员的身高

5、以下调查中，适宜全面调查的是（       ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量

C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况

6、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

7、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（       ）

A．2000名学生的数学成绩 B．2000

C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．50

9、长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（     ）人．

A．120 B．160 C．300 D．400

10、某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（       ）

A．2 B．0.02 C．4 D．0.04

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为__．

2、如果想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的统计图是___统计图．（填“条形”、“扇形”或“折线”）

3、如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__．

4、下图分别用条形统计图和扇形统计图表示七年级学生的出行方式，根据条形统计图和扇形统计图，表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为________．

5、已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、有一个样本容量为20的样本，其数据如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，45，42，55，40，38，50，26，54，26，44，32．根据以上数据填写下表：

2、调查你们班同学出生时的体重（或身高），然后将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，看看你们班大多数同学出生时的体重（或身高）处于哪个范围．

3、小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：

（1）求本次抽取的学生的人数．

（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．

（3）求扇形统计图中的值．

（4）求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数．

4、制作适当的统计图表示下列数据．

（1）全世界受到威胁的动物种类数：

（2）对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占，3口人家占，4口人家占，5口人家占，6口人家占，其他占．

（3）1949年以后我国历次人口普查情况：

5、（1）设法收集你所在地区连续30天的空气污染指数；

（2）空气质量等级划分如下：

根据上述划分，请将你收集到的数据制作成频数直方图．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．

【详解】

解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，      

B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，

C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，      

D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意

故选D

【点睛】

本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．

2、B

【解析】

【分析】

根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．

【详解】

解：由直方图可得，

质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），

故选B．

【点睛】

本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

3、C

【解析】

【分析】

根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．

【详解】

解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，

所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

故选：C．

【点睛】

本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．

4、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．

【详解】

解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；

B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；

C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；

D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．

5、D

【解析】

【分析】

根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．

【详解】

解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；

B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

6、D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、B

【解析】

【分析】

根据直方图即可求解．

【详解】

由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个

故选B．

【点睛】

此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．

8、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

【详解】

解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；

B、2000是个体的数量，故选项不合题意；

C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；

D、50是样本容量，故选项不合题意；

故选C

【点睛】

本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．

9、D

【解析】

【分析】

利用喜欢威亚的频数80除以喜欢威亚的频率20%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名游客．

【详解】

解：本次调查的总人数为80÷20%=400（人），

故选：D．

【点睛】

本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

10、D

【解析】

【分析】

先求解该班级学生这次体能评定为“较差”的频数，再利用频率=落在某小组的频数除以数据的总数，从而可得答案.

【详解】

解：该班级学生这次体能评定为“较差”的频数是：

则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是：

故选D

【点睛】

本题考查的是已知频数与数据的总数求解频率，掌握“频率=落在某小组的频数除以数据的总数”是解本题的关键.

二、填空题

1、72°

【解析】

【分析】

先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘即可得．

【详解】

解：总人数是：20÷40%＝50（人），

∵足球的人数为10人，

∴“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×＝72°；

故答案为：72°．

【点睛】

本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数．

2、折线

【解析】

【分析】

根据条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点进行判断即可．

【详解】

解：想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的的统计图的折线统计图，

故答案为：折线．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点，解题的关键在于能够熟练掌握：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能够从图中得到具体的数据；折线统计图表示的事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

3、C

【解析】

【分析】

根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可．

【详解】

解：由统计图可知，

这两天锻炼时间，A有60×20%+40×20%＝20（分钟），

B有60×30%+40×20%＝26（分钟），

C有60×50%＝30（分钟），

D有40×60%＝24（分钟），

∵20＜24＜26＜30，

∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C，

故答案为：C．

【点睛】

本题主要考查了扇形统计图的应用，熟记概念是解题的关键，注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的．

4、108°

【解析】

【分析】

先求统计的总人数，然后求出骑自行车的人数，再求出骑自行车的人数所占百分比为：，利用360°×30%计算即可．

【详解】

解：统计的人数为：60+90+150=300人，

骑自行车的人数为：90人，

骑自行车的人数所占百分比为：，

∴表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为：360°×30%=108°．

故答案为：108°．

【点睛】

本题考查条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角，掌握条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角是解题关键．

5、0.4

【解析】

【分析】

先求出第四小组的频数，再根据频率=频数÷样本容量计算即可；

【详解】

由题可知：第四小组的频数，

频率=频数÷样本容量；

故答案是0.4．

【点睛】

本题主要考查了频率和频数的计算，准确分析计算是解题的关键．

三、解答题

1、见解析

【解析】

【分析】

将样本数据根据分组统计到表格中，然后计算频数和频率即可．

【详解】

解：如下表：

【点睛】

此题考查了对样本数据的统计以及频率的计算，解题的关键是正确统计分组的数据．

2、见解析

【解析】

【分析】

先调查，将我们班同学出生时候的体重数据进行分组列表，然后绘制频数直方图，进而分析可得学出生时的题中处于那个范围．

【详解】

调查所得数据，分组如下：

绘制频数直方图如下：

从频数直方图可知，大多数同学出生时的体重处于3.6-4.0kg之间．

【点睛】

本题考查了调查与统计，绘制频数分布表，绘制频数直方图，掌握频数分布表和直方图是解题的关键．

3、（1）200人；（2）图见解析；（3）20；（4）．

【解析】

【分析】

（1）根据喜欢棋类的学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得；

（2）先根据（1）的结果求出喜欢书画的学生人数，再补全条形统计图即可得；

（3）利用喜欢艺术学生的人数除以调查的总人数即可得；

（4）利用喜欢器乐的学生人数所占百分比乘以即可得．

【详解】

解：（1）（人），

答：本次抽取的学生有200人；

（2）喜欢书画的学生人数为（人），

由此补全条形统计图如下：

（3），

则；

（4），

答：喜欢器乐的学生人数所对应圆心角的度数为．

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．

4、（1）条形统计图；见解析；（2）扇形统计图；见解析；（3）折线统计图或条形统计图，作一个即可，见解析．

【解析】

【分析】

各统计图特点如下：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，由各小题的数据结合统计图的特点选择合适的统计图即可

【详解】

解：（1）选择条形统计图，如下图所示：

（2）选择扇形统计图，如下图所示：

（3）选择条形统计图或折线统计图，作一个即可，如下图所示：

【点睛】

本题主要考查统计图，属于基础题，能根据已知条件选择适当的统计图，并能正确地作出统计图是解题关键

5、（1）见解析；（2）见解析

【解析】

【分析】

（1）调查本地区连续30天的空气污染指数即可；

（2）根据所调查的数据填好频数分布表，进而即可画出相应的频数分布直方图．

【详解】

解：（1）本地区连续30天的空气污染指数如下：32，41，53，37，33，34，38，34，52，47，45，32，27，22，38，52，63，39，32，29，21，30，48，42，45，39，36，25，27，36；

（2）频数分布表如下：

∴频数分布直方图如下：

【点睛】

本题考查了画频数分布表以及频数分布直方图的能力，利用所调查的数据画出相应的频数分布表是解决本题的关键．