2021学年第十八章 数据的收集与整理综合与测试课后测评

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理专项攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（       ）

A．0.25 B．0.3 C．2 D．30

2、为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：

方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；

方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；

方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行

3、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（       ）

A．这5年中，销售额先增后减再增

B．这5年中，增长率先变大后变小

C．这5年中，销售额一直增加

D．这5年中，2021年的增长率最大

4、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数

C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况

5、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、下列说法中正确的个数是（　　）个．

①a表示负数；

②若|x|＝x，则x为正数；

③单项式的系数是；

④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；

⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；

⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．

A．1 B．2 C．3 D．4

7、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查

C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查

8、下列调查中，最适合抽样调查的是（       ）

A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

C．调查某种灯泡的使用寿命 D．调查某校足球队员的身高

9、2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（       ）

A．个体是每名学生是否做到“光盘”

B．样本容量是100

C．全校只有14名学生没有做到“光盘”

D．全校约有86%的学生做到“光盘”

10、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（   ）

A．180 B．140 C．120 D．110

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，数据分组时，组距是25，自左至右最后一组的频率是____．

2、如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．

3、绘制频数分布直方图的一般步骤：

（1）计算最大值与最小值的差______；

（2）决定______与______；

（3）列 ______；

（4）以______表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图．

4、一个样本有20个数据：35   31   33   35   37   39   35   38   40   39   36   34   35   37   36   32   34   35   36   34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成________组，36在第________组中．

5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸，B．电视，C．网络，D．身边的人，E．其他”五个选项（必选且只能选一项），随机抽取50名中学生进行问卷调查，根据调查结果绘制条形图如图该调查的方式是________，图中的值是________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某地在冬季经常出现雾霾天气．环保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该地名市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．

雾霾天气的主要原因统计表

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：a＝　   　；b＝　   　；

（2）扇形统计图中，C组所占的百分比为　   　%；E组所在扇形的圆心角的度数为　   　°；

（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？（写出一条即可）

2、根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比．

四大洋的面积统计表

（1）借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比（结果精确到）；

（2）借助计算器，计算各大洋面积对应的扇形圆心角的度数（结果精确到）；

（3）画出扇形统计图．

3、判断下面这些抽样调查选取样本的方式是否合适，并说明理由．

（1）为了了解某厂家生产的零件质量，在其生产线上每隔300个零件抽取1个检查；

（2）为了了解某城市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量．

4、为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查．将调查结果分为、、、四类，其中表示“出行节约0﹣10分钟”，表示“出行节约10﹣30分钟”，表示“出行节约30分钟以上”，表示“其他情况”，并根据调查结果绘制了图①、图②这两个不完整的统计图表．

（1）求这次调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）在图②的扇形统计图中，求类所对应的扇形圆心角的度数．

5、为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：

（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；

（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？

（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？

（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．

【详解】

由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），

选择“5G时代”的人数为：30人，

∴选择“5G时代”的频率是：＝0.3；

故选：B．

【点睛】

本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．

【详解】

解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，

所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

故选：C．

【点睛】

本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．

3、C

【解析】

【分析】

根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．

【详解】

A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，

B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，

C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，

D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，

故选：C．

【点睛】

本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．

4、C

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.

【详解】

解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；

B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；

C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；

D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5、B

【解析】

【分析】

根据直方图即可求解．

【详解】

由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个

故选B．

【点睛】

此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．

6、B

【解析】

【分析】

直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．

【详解】

解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；

②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；

③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；

④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；

⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；

⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．

正确的个数为2个，

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．

7、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；

B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；

C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；

D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．

【详解】

解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；

B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；

C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；

D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．

9、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：A、个体是每一名学生是否做到“光盘”情况，故A不合题意；

B、样本容量是100，故B不合题意；

C、样本中有14名学生没有做到“光盘”，故C符合题意；

D、全校约有86%的学生做到“光盘”，故D不合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

10、B

【解析】

【分析】

根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．

【详解】

解：由直方图可得，

质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），

故选B．

【点睛】

本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

二、填空题

1、0.2

【解析】

【分析】

先求出样本容量，再用第4组的频数除以样本容量即可．

【详解】

解：样本容量为，

自左至右最后一组的频率是，

故答案为：0.2．

【点睛】

本题主要考查频数（率分布直方图，解题的关键是掌握组距的概念，并根据分布直方图得出样本容量．

2、25

【解析】

【分析】

先从统计图中读出这6次成绩的最高分与最低分，然后相减即可．

【详解】

解：根据折线统计图可知，这6次成绩分别是（单位：分）：

65，75，60，80，70，85

其中，最高分是85分，最低分是60分，

所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）．

故答案为：25．

【点睛】

本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．

3、     极差     组距     组数     频数分布表     横轴

【解析】

略

4、     5     3

【解析】

【分析】

确定组数时依据公式：组数=极差÷组距，计算时应该注意，组数应为正整数,若计算得到的组数为小数，则应将小数部分进位；再确定36所在的组数即可．

【详解】

解：极差为：

，所以应分成5组，

第一组为，第二组为，第三组为

所以36在第3组中，

故答案为5，3

【点睛】

本题考查的是组数的计算，属于基础题，熟练掌握“组数=极差÷组距”是解答本题的关键．

5、     抽样调查     24

【解析】

【分析】

根据 “随机抽取50名中学生进行该问卷调查”可得该调查方式是抽样调查，根据调查的样本容量为50列出方程6+10+8+a+12=50，解方程即可．

【详解】

解：由题意知，该调查方式是抽样调查，

由样本容量为50可知：6+10+6+a+4=50，

解得a=24，

故答案为：抽样调查；24．

【点睛】

此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

三、解答题

1、（1）80     40；（2），；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染．

【解析】

【分析】

（1）根据D组频数及其所占百分比求得样本容量，再根据频数=总数×频率求出a．根据各组频数之和等于总数，求出b；

（2）用C组的人数除以总人数即得出其所占百分比，用样本中E组所占百分比乘以即可；

（3）根据题目中的数据推断结论即可，答案不唯一．

【详解】

解：（1）人，

，

，

故答案为：80 ，40；

（2）C组所占的百分比为：，

E组所在扇形的圆心角的度数为：．

故答案为：，；

（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染；

【点睛】

本题考查的是统计表和扇形统计图的知识，正确获取图表中的信息并准确进行计算是解题的关键．

2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

【分析】

（1）用各大洋面积的面积除以四大洋总面积，即可求出答案；

（2）根据（1）得出的各大洋面积所占的百分乘以360°即可；

（3）根据（2）得出的圆心角的度数即可画出扇形统计图．

【详解】

解：（1）17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=36225.8(万)；

太平洋所占百分比：；

印度洋所占百分比：；

大西洋所占百分比：；

北冰洋所占百分比：．

（2）太平洋对应的扇形圆心角为：360°×50%=180°,

大西洋对应的扇形圆心角为：360°×25%=90°,

印度洋对应的扇形圆心角为：360°×21%≈76°,

北冰洋对应的扇形圆心角为：360°×4%≈14°；

（3)如图：四大洋面积统计图

【点睛】

本题考查了扇形统计图的制法及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．

3、（1）比较合适，可以保证样本的广泛性和代表性；（2）不合适，用某月的降水量代表全年的降水量不具有代表性

【解析】

【分析】

根据调查应具有代表性分析解答．

【详解】

解：（1）比较合适，可以保证样本的广泛性和代表性；

（2）不合适，用某月的降水量代表全年的降水量不具有代表性．

【点睛】

此题考查调查样本的选取，掌握样本的选取应具有代表性的特点是解题的关键．

4、（1）50人；（2）见解析；（3）108°

【解析】

【分析】

（1）利用类的人数除以类所占百分比，即可求解；

（2）求出“出行节约30分钟以上”的人数，即可求解；

（3）用360°乘以类所占的百分比，即可求解．

【详解】

解：（1）调查的总人数是：（人）．

（2）“出行节约30分钟以上”的人数有 （人），

补全图形，如图所示：

（3）A类所对应的扇形圆心角的度数是．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，明确题意，准确获取信息是解题的关键．

5、（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；

（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；

（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；

（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．

【详解】

解： （1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的．

（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．

（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．

（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．

【点睛】

本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．