2021学年第十八章 数据的收集与整理综合与测试同步测试题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理专项测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数

C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况

2、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（　　　）

A．100 B．被抽取的100名学生

C．900名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重

3、某校为了解全校1000名学生的视力情况，抽查了200名学生的视力进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这1000多学生的视力的全体是总体；②每名学生是个体；③200名学生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（       ）

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①④

4、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（       ）个

①这种调查采用了抽样调查的方式；

②13.15万名考生是总体；

③1000名考生是总体的一个样本；

④每名考生的数学成绩是个体．

A．0 B．2 C．3 D．4

5、下列适合于抽样调查的是（     ）

A．某班学生男女比例 B．铅笔使用寿命

C．飞机乘客安全检查 D．载人航天飞船零部件检查

6、下列采用的调查方式中，不合适的是　　

A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查

B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查

C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查

D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查

7、党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．如图是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．

（以上数据来源于国家统计局）

根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是（     ）

A．2018年中部地区农村贫困人口为597万人

B．年，农村贫困人口减少数量逐年增多

C．年，农村贫困人口数量都是东部最少

D．年，每年西部农村贫困人口减少数量都最多

8、如图，有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（　　）

A．一，二 B．二，一 C．一，一 D．二，二

9、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（       ）

A．频数直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、为了了解某县七年级8800名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是______________．

2、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球___个．

3、在数3141592653中，偶数出现的频率是______．

4、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有________名学生；155.5-160.5这一组学生人数是8，频率是________．

5、某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40~50元这个小组的组频率是__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的____________%．

(2)比较两个球的反弹高度的变化情况，____________球弹性大．（填“A”或“B”）

(3)下列的推断合理的是____________（只填序号）

①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；

②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度．

2、吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩，那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数为________度．

3、你喜欢气球吗？你喜欢什么颜色的气球？你能进行一次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗？几人组成一个调查小组．

（1）讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如何选取？调查所得数据如何处理？

（2）制订一个调查方案，展开调查．

（3）将各组的调查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项，并撰写一份调查报告，给有关厂家提供适当的信息．

4、下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？

（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．

5、某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．

根据上表回答下列问题：

（1）第一组一共进行了　　场比赛，A队的获胜场数x为　　；

（2）当B队的总积分y＝6时，上表中m处应填　　，n处应填　　；

（3）写出C队总积分p的所有可能值为：　　．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.

【详解】

解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；

B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；

C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；

D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2、D

【解析】

【分析】

根据样本的定义进行判断即可．

【详解】

样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．

故选：D．

【点睛】

本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．

3、D

【解析】

【分析】

根据总体、个体、样本和样本容量的定义即可判断．

【详解】

这1000多学生的视力的全体是总体，故①正确；

每名学生的视力是个体；故②错误；

200名学生的视力是总体的一个样本，故③错误；

样本容量是200，故④正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查抽样调查相关的概念，总体：考察对象的全体；个体：组成总体的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目，掌握总体、个体、样本和样本容量的定义是解决问题的关键．

4、B

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．

【详解】

解：①成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；

②13.15万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；

③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原说法错误；

④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．

所以正确的说法有2个．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．

5、B

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．

【详解】

解：A.某班学生男女比例工作量比较小，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；

B.铅笔使用寿命，调查具有破坏性，适合采用抽样调查，故本选项符合题意；

C.飞机乘客安全检查非常重要，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；

D.载人航天飞船零部件检查非常重要，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．

【详解】

解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；

、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、B

【解析】

【分析】

分别对照统计表和统计图分析或计算即可判断．

【详解】

解：A、2018年中部地区农村贫困人口为：（万人）．故A的说法正确，不符合题意；

B、年，农村贫困人口减少数量为：（万人），

年，农村贫困人口减少数量为：（万人），

年，农村贫困人口减少数量为：（万人），

，故B不正确，符合题意；

C、由统计表可知年，农村贫困人口数量都是东部最少，故C正确，不符合题意；

D、年，东部农村贫困人口减少（万人），

中部农村贫困人口减少（万人），

西部农村贫困人口减少（万人），

，

年，东部农村贫困人口减，（万人），

中部农村贫困人口减少（万人），

西部农村贫困人口减少（万人），

，

D说法正确，不符合题意．

只有符合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查了条形统计图及统计表，明确相关统计基础知识并会根据图表进行分析是解题的关键．

8、A

【解析】

【分析】

根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．

【详解】

解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．

故选A．

【点睛】

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．

9、B

【解析】

【分析】

根据直方图即可求解．

【详解】

由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个

故选B．

【点睛】

此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．

10、D

【解析】

【分析】

首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【详解】

解：如果想反映一天的气温变化，选择折线统计图合适，

故选：D．

【点睛】

本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．

二、填空题

1、500

【解析】

【分析】

根据样本容量的定义可得答案，样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

【详解】

解：为了了解某县七年级8800名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是500．

故答案为：500．

【点睛】

此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位．

2、18

【解析】

【分析】

在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个数值附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．

【详解】

解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：=0.4，

解得：x=18，

故答案为：18．

【点睛】

本题主要考查了利用频率求频数，本题利用了用大量试验得到的频率稳定在某个数值附近，关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．

3、30%

【解析】

【分析】

在数3141592653中共出现了3个偶数，由频率的计算公式即可求得频率．

【详解】

由题意知，10个数字中出现了3个偶数，则偶数出现的频率为：

故答案为：30%

【点睛】

本题考查了频率的计算，根据频率的计算公式，知道总的次数及事件出现的次数即可求得频率．

4、     50     0.16

【解析】

【分析】

根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总数求解即可．

【详解】

依题意（人）

故答案为：

【点睛】

本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解题的关键．频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值．

5、0.15

【解析】

【分析】

求出40～50元的人数，再根据频率＝频数÷总数进行计算即可．

【详解】

解：“40～50元”的人数为：200−10−30−50−80＝30（人），

“40～50元”的频率为：30÷200＝0.15，

故答案为：0.15．

【点睛】

本题考查频数分布直方图，掌握频率＝频数÷总数是正确解答的关键．

三、解答题

1、 (1)62.5%

(2)A

(3)①②

【解析】

【分析】

（1）根据折线统计图可知起始高度为80cm时，B球的反弹高度，由此可得百分比；

（2）根据折线统计图可知A球每次反弹的高度都比B球高，由此即可得到答案；

（3）①由折线统计图可知4球的反弹高度变化趋势还非常明显，从而可判断A球的反弹高度可能会继续增加；②从折线统计图可知,反弹的高度是不会超过下路的起始高度的．

(1)

解：由折线统计图可知当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是50cm，是起始高度的62.5%，

故答案为：62.5%．

(2)

解：比较两个球反弹高度的变化情况可知,Ａ球每次反弹的高度都比B球高,所以Ａ球的弹性大，

故答案为：A．

(3)

解：①根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；

②从统计图上看,两个球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高度．

故答案为：①②．

【点睛】

本题主要考查了折线统计图，能正确准确读懂统计图是解题关键．

2、（1）见解析；（2）72

【解析】

【分析】

（1）根据69.5-79.5这一组的频数为10，频率为0.2，求出总人数，由此进行求解即可；

（2）依据扇形的圆心角度数=360°×占比进行求解即可．

【详解】

解:（1）∵69.5-79.5这一组的频数为10，频率为0.2，

∴总人数=10÷0.2=50人，

∴59.5-69.5这一组的人数=50×0.1=5人，

∴89.5-100.5这一组的频率=6÷50=0.12，

列表如下：

补全统计图如下：

（2）由题意可得成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数=360°×0.20=72°，

故答案为：72．

【点睛】

本题主要考查了频率与频数分布表，频数分布直方图，求扇形圆心角度数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

【分析】

（1）分析题意，根据题目信息，即可回答；

（2）结合(1)中调查的目的、问题和对象，选择合适的调查方式即可制定合理的调查方案；

（3）根据抽样调查的特点，写一份调查报告即可．

【详解】

（1）调查的目的：帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例；

问题：调查周围的人喜欢气球吗?如果喜欢，那么喜欢什么颜色的气球?

对象：接受调查的人可选择抽样调查的调查方式；

样本的选取：可根据自己的想法和具体情况选择合适的样本(此答案不唯一，只要合理即可)；调查所得数据的处理：统计调查所得数据，计算出喜欢气球的人数和喜欢各种颜色气球的人数，然后计算比例；

（2）结合(1)中信息即可制定合理的调查方案，如：

问卷调查表：

简要说明：在学校每个班里挑选学号为3的倍数的同学，然后让这些人填写《问卷调查表》，然后统计每种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例；

（3）抽样调查的一般步骤包括：1、搜集统计资料，2、调查方案设计，3、实施调查过程，4、数据处理分析，5、提写调查报告；

抽样调查的注意点：1.随机取样，2.取样具有代表性，3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样；

根据抽样调查的特点，自己写一份调查报告即可．

【点睛】

本题考查了调查的目的、问题、对象以及普查和抽样调查的概念及应用．在实际问题中体会普查和抽样调查的特点及应用情景.能够运用所学知识分析、解決数学问题和实际问题．

4、（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．

【详解】

解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．

5、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．

【解析】

【分析】

（1）利用公式即可求出比赛场次，根据比赛表格可得出A的获胜的场次即可

（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根据E的总分可得：a+ b+2c＝9①，根据D的总得分可得b+2c+d=12②，根据A的总分可得：b+c+2d+＝13③，解方程组，讨论整数解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；设m对应的积分为x，当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；

（3）根据C队胜2场，分两种情况：当C、B的结果为2：0时，当C、B的结果为2：1时，分别把得分相加即可．

【详解】

解：（1）∵＝10（场），

∴第一组一共进行了10场比赛；

∵每场比赛采用三局两胜制，A、B的结果为2：1，A获胜，A、C的结果为2：0，A获胜，A、E的结果为2：0，A获胜，A、D的结果为1：A负，

∴A队共获胜场3常，

∴ x=3，

故答案为：10，3；

（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，

根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，

根据E的总分可得：a+ b+2c＝9①，

根据D的总得分可得b+2c+d=12②，

根据A的总分可得：b+c+2d+＝13③，

③-②得d-c=1，

∴d=c+1代入②得b+3c=11，

∴c=，

∴b=2，c=3，

∴d=c+1=4，

∴a=9-2-6=1，

∴a＝1，b＝2，c＝3，d=4，

设m对应的积分为x，

当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，

∴x＝1，

∴m处应填0：2；

∴B：C＝0：2，

∴C：B＝2：0，

∴n处应填2：0；

（3）∵C队胜2场，

∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时，

p＝a+d+c+b=1+4+3+2＝10；

当C、B的结果为2：1时，

p＝a+2c+b=1+3×2+2＝9；

∴C队总积分p的所有可能值为9或10．

故答案为：9或10．

【点睛】

本题考查比赛应用题，表格信息的收集与处理，四元方程组的解法，列代数式求值，分类讨论思想应用，认真阅读题目，读懂题意，是解题关键．