初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试同步达标检测题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理月考

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（       ）

A．随机选取城区6所初中学校的所有学生

B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生

C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生

D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生

2、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（       ）

A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查

B．对全国中学生节水意识的调查

C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查

D．对某批次灯泡使用寿命的调查

3、下列做法正确的是（       ）

A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度

4、为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（       ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是

5、下面调查统计中，适合采用普查方式的是（       ）

A．华为手机的市场占有率 B．“现代”汽车每百公里的耗油量

C．“国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

6、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（       ）

A．2000名学生的数学成绩 B．2000

C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．50

7、下列调查最适合用普查的是（       ）

A．了解七年级1班每位学生身高情况 B．检测一款新手机的待机时长

C．了解全国中学生最喜爱的图书种类 D．调查全市人民对政府服务的满意程度

8、下列调查中最适合采用全面调查的是（       ）

A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量

C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”

9、下列采用的调查方式中，不合适的是　　

A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查

B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查

C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查

D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查

10、某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是（       ）

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．以上都可以

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为13%，则该部分所对扇形圆心角为______．

2、在“献爱心”活动中，某班全体同学都向灾区孩子捐了图书，捐书情况如下表：

则该班学生共有________名，全班共捐书________册，平均每人捐书________册．

3、下列抽样调查较科学的有________．

①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝；

②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况；

③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；

④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查．

4、一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，数据分组时，组距是25，自左至右最后一组的频率是____．

5、开学之初，七（1）班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取_________（填“全面调查”或“抽样调查”）的统计方法较为合适．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：）：

请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适．

2、距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：48≤x≤50，B：45≤x＜48，C：40≤x＜45，：0≤x＜40．

60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：

男生成绩在B组的前10名考生的分数为：47，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45

60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝_____，b＝______．

（2）补全条形统计图．

（3）根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）．

（4）若该年级有800名学生请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数．

3、某校开展了一次数学竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．

信息二：第三组的成绩（单位：分）为：

76   76   76   73   72   75   74   71   73   74   78   76

根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是　   分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是　   分；

（3）若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数．

4、智能手机等高科技产品正越来越严重地伤害青少年的眼睛，保护视力，刻不容缓．某中学为了解学生的视力状况，培养学生保护视力的意识，对八年级部分学生做了一次主题为“保护视力永康降度”的调查活动，根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类，其中A表示视力良好、B表示轻度近视（300度以下）、C表示中度近视（300度~600度）、D表示高度近视（600度~900度）、E表示超高度近视（900度以上）．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：

请你结合图中信息，解答下列问题：

（1）参与本次调查活动的学生有　   　人，

（2）求出C与E的人数，并补全条形统计图；

（3）求出超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数．

5、为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了多少名学生？

（2）请通过计算补充条形统计图；

（3）若该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

【详解】

解：A、随机选取城区6所初中学校的所有学生，不具有代表性，故选项不符合题意；

B、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，不具有代表性，故选项不符合题意；

C、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，具有代表性，故选项符合题意；

D、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

2、C

【解析】

【分析】

由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．

【详解】

解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；

D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、D

【解析】

【分析】

根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．

【详解】

解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．

4、C

【解析】

【分析】

根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图．

【详解】

为了记录一个病人的体温变化情况，

应选择的统计图是折线统计图，

故选C．

【点睛】

本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．

5、D

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】

解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

B、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；

 C、对“国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

D、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

【详解】

解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；

B、2000是个体的数量，故选项不合题意；

C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；

D、50是样本容量，故选项不合题意；

故选C

【点睛】

本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．

7、A

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

A．了解七年级1班每位学生身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；

B．检测一款新手机的待机时长，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

C．了解全国中学生最喜爱的图书种类，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合抽样调查，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8、D

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．

【详解】

解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；

B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；

C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；

D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．

【详解】

解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；

、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

10、C

【解析】

【分析】

由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．

【详解】

解：∵为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，

∴结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

二、填空题

1、46.8°

【解析】

【分析】

利用占总体的百分比是，则这部分的圆心角是360度的，即可求出结果．

【详解】

解：该部分所对扇形圆心角为：．

故答案为：．

【点睛】

本题考查扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系，熟练掌握扇形所对圆心角的计算方法是解题关键．

2、     45     405     9

【解析】

【分析】

根据表格中的数据，分别求出总人数以及捐书的总册数，再求平均数，即可．

【详解】

解：17+22+4=2=45（人），

5×17+10×22+15×4+20×2=405（册），

405÷45=9（册），

故答案是：45，405，9．

【点睛】

本题主要考查有理数的运算的实际应用，根据题意列出算式，是解题的关键．

3、①④．

【解析】

【分析】

根据抽样调查的方式逐个分析即可

【详解】

小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝，故①的调查方法合适，符合题意；

琪为了了解某市2007年的平均气温，应该查询每个月的气温情况，故②的调查方法不科学，不符合题意；

小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，应该在七、八、九年级各抽一个班学生做调查，故③的调查方法不科学，不符合题意；

小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查，故③的调查方法符合题意．

综上所述，符合题意的有①④．

故答案为①④．

【点睛】

本题考查了抽样调查，理解抽样调查的方式是解题的关键．

4、0.2

【解析】

【分析】

先求出样本容量，再用第4组的频数除以样本容量即可．

【详解】

解：样本容量为，

自左至右最后一组的频率是，

故答案为：0.2．

【点睛】

本题主要考查频数（率分布直方图，解题的关键是掌握组距的概念，并根据分布直方图得出样本容量．

5、全面调查

【解析】

【分析】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

【详解】

解：因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大，所以应采取全面调查的方法比较合适．

故答案为：全面调查．

【点睛】

本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析．

三、解答题

1、见解析

【解析】

【分析】

先算出数据最大值与最小值之差，取组距进行分组即可得频数分布表，频数分布直方图；

【详解】

解：计算最大值与最小值的差：

数据的最小值是18.5t，最大值是24.4t，（t），

决定组距与组数：

取组距为1t，则分成6组，

设每星期销售面粉xt，则可分为：

，，，

，，

频数分布表：

频数分布直方图：

∵这组数据的中位数在，

∴这批面粉批发商每星期进22吨面粉比较合适．

【点睛】

本题考查了频数分布表，频数分布直方图，解题的关键是将熟练掌握绘制频数分布表的方法．

2、（1）46.5；30；（2）补全图形见解析；（3）女生的成绩较好；理由见解析；（4）320

【解析】

【分析】

（1）根据中位数的计算方法求出a即可，算出女生B组人数占比即可得到b；

（2）用总人数减去其他三组的人数即可得到男生B组的人数，补全图形即可；

（3）根据两组平均数的高低判断即可；

（4）用800乘以男女生A等生所占比即可；

【详解】

（1）男生成绩在B组的前10名考生的分数从大到小为：47.5，47.5，47，47，47，47，46，45.5，45，45；男生成绩在A组的人数和为24，男生成绩处在第30、31位的两个数的平均数为，

∴，

，

∴；

故答案是：46.5；30．

（2）男生B组有（人），补全图如图所示：

（3）女生的成绩较好；

理由：女生的平均数、众数都比男生好；

（4）（人）；

【点睛】

本题主要考查了扇形统计图、条形统计图、中位数计算、众数计算，准确分析判断是解题的关键．

3、（1）补全频数分布直方图见解析；（2）76，77；（3）该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．

【解析】

【分析】

（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；

（2）根据众数和中位数的定义求解即可；

（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占 ，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．

【详解】

（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），补全频数分布直方图如下：

（2）第三组数据中出现次数最多的是76分，共出现4次，因此众数是76分，

将抽取的50名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为 ＝77（分），因此中位数是77分，

故答案为：76，77；

（3）2000×＝960（人），

答：该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．

【点睛】

本题考查了条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．

4、（1）600；（2）150,12，补全条形统计图见解析；（3）

【解析】

【分析】

（1）根据条形统计图和扇形统计图由B类别的人数和所占比即可求出总人数；

（2）用总人数乘以C类别的所占比即可得出C类别的人数，用总人数减去A、B、C、D的人数即可得出E类别人数，补全条形统计图即可；

（3）求出E类别的所占比，再乘以即可得出答案．

【详解】

（1）由题可知：参与本次调查活动的学生有（人），

故答案为：600；

（2）C类别的人数为（人），

E类别的人数为（人），

补全条形统计图如下：

（3）超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数为．

【点睛】

本题考查统计知识，根据条形统计图与扇形统计图所给出的条件求解是解题的关键．

5、（1）学校这次调查共抽取了100名学生；（2）图形见解析；（3）估计该校有500名学生喜欢书法．

【解析】

【分析】

(1)用“戏曲”的人数除以其所占百分比可得；

(2)用总人数乘以“民乐”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；

(3)用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得．

【详解】

(1)学校本次调查的学生人数为：

10÷ 10%= 100名，

答：学校这次调查共抽取了100名学生；

(2）“民乐”的人数为100×20%= 20人，

补全图形如下：

 (3)估计该校喜欢书法的学生人数为：

2000×25%= 500名，

答：估计该校有500名学生喜欢书法．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．