冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试达标测试

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理章节测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列调查中，最适合抽样调查的是（       ）

A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

C．调查某种灯泡的使用寿命 D．调查某校足球队员的身高

2、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（       ）

A．11 B．10 C．9 D．8

3、下列调查中，调查方式合适的是（       ）

A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查

B．为了了解某景区全年的游客量，选择抽样週查

C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查

D．为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，选择全面调查

4、为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（       ）

A．频数直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图

5、下列做法正确的是（       ）

A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度

6、为了了解某乡今年果农的年收入分布情况．从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析．在这个问题中．样本是指（        ）

A．50 B．被抽取的50户果农 C．被抽取的50户果农的年收入 D．某乡2020年果农的年收入

7、为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（       ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是

8、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对长江忠县县城段水域污染情况的调查 B．对某校九年级一班学生身高情况的调查

C．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查 D．对某品牌上市的化妆品质量情况的调查

9、紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：

表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（       ）.

A．数学系 B．中文系 C．教育系 D．化学系

10、下列调查方式中，合适的是（       ）

A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式

B．要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式

C．要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查

D．要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸，B．电视，C．网络，D．身边的人，E．其他”五个选项（必选且只能选一项），随机抽取50名中学生进行问卷调查，根据调查结果绘制条形图如图该调查的方式是________，图中的值是________．

2、甲、乙两公司经营同种产品，近年的销售量如图所示销量增速较快的是__公司．

3、下列调查中，用全面调查方式收集数据的有________．

①为了了解学生对任课教师的意见，学校要求全体学生网上匿名评价教师；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；

③某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；

④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．

4、如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．

5、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：

①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；

②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；

③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？

（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．

2、某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．

根据上表回答下列问题：

（1）第一组一共进行了　　场比赛，A队的获胜场数x为　　；

（2）当B队的总积分y＝6时，上表中m处应填　　，n处应填　　；

（3）写出C队总积分p的所有可能值为：　　．

3、某音像制品店某一天的销售的情况如图：

（1）从条形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？从扇形统计图看呢？

（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？

4、 “十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

（1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数．

（2）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？

（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）．

（4）9月30日的游园人数为2.1万人，用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．

5、七班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.

频数分布表中________， ___________；

把频数分布直方图补充完整；

学校设定成绩在分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本本，二等奖奖励作业本本，已知这部分学生共获得作业本本，则一等奖和二等奖各多少人？

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．

【详解】

解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；

B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；

C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；

D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．

2、B

【解析】

【分析】

极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．

【详解】

解：，

分10组．

故选：B．

【点睛】

本题考查了组距的划分，一般分为组最科学．

3、B

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．

【详解】

A.为了了解100个灯泡的使用寿命，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；

B.为了了解某景区全年的游客量，因工作量很大，宜采用抽样週查，故符合题意；

C.为了了解一批炮弹的杀伤半径，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；

D.为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、D

【解析】

【分析】

首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【详解】

解：如果想反映一天的气温变化，选择折线统计图合适，

故选：D．

【点睛】

本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．

5、D

【解析】

【分析】

根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．

【详解】

解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．

6、C

【解析】

【分析】

研究某个问题时，从对象的所有观测结果中抽取一部分样品，这部分样品叫做所有观测结果的样本．

【详解】

解：在这个问题中，样本是指被抽取的50户果农的年收入

故选：C．

【点睛】

本题考查样本的概念，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

7、C

【解析】

【分析】

根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图．

【详解】

为了记录一个病人的体温变化情况，

应选择的统计图是折线统计图，

故选C．

【点睛】

本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．

8、B

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对长江忠县县城段水域污染情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

B、对某校九年级一班学生身高情况的调查适合普查，故符合题意；

C、对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

D、对某品牌上市的化妆品质量情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、B

【解析】

【分析】

分别求出中文系，数学系，化学系，教育系的得分，就可以解决．

【详解】

解：∵一共有四只球队参加比赛

∴每支球队只参加3场比赛

分别求出4支队伍的得分：中文：3+1+3=7，数学：0+3+1=4，教育：0+1+3=4，化学：1+0+0=1，

∴中文是冠军，

故选B．

【点睛】

此题主要考查了利用表格获取正确的信息，以及解决实际生活问题，题目比较新颖．

10、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查和普查的特点，选择合适的调查方式．

【详解】

要了解某市百万居民的生活状况，采取抽样调查的方式，

∴A不符合题意；

要了解一批导弹的杀伤范围，采取抽样调查的方式，

∴B不符合题意；

要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查

∴C符合题意；

要了解全国中学生的业余爱好，采取抽样调查的方式，

∴D不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键．

二、填空题

1、     抽样调查     24

【解析】

【分析】

根据 “随机抽取50名中学生进行该问卷调查”可得该调查方式是抽样调查，根据调查的样本容量为50列出方程6+10+8+a+12=50，解方程即可．

【详解】

解：由题意知，该调查方式是抽样调查，

由样本容量为50可知：6+10+6+a+4=50，

解得a=24，

故答案为：抽样调查；24．

【点睛】

此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

2、乙

【解析】

【分析】

根据两个统计图中数据的变化情况进行判断．

【详解】

解：甲公司2016年至2019年，销售量从4万件增加到7万件，而乙公司2016年至2019年，销售量从4万件增加到约8.2万件，

因此乙公司增速较快，

故答案为：乙．

【点睛】

本题考查折线统计图的意义，掌握折线统计图中数量的变化情况是正确判断的前提．

3、①③

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.

【详解】

解：①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；

③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；

④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；

故答案为：①③

【点睛】

本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识．

4、25

【解析】

【分析】

先从统计图中读出这6次成绩的最高分与最低分，然后相减即可．

【详解】

解：根据折线统计图可知，这6次成绩分别是（单位：分）：

65，75，60，80，70，85

其中，最高分是85分，最低分是60分，

所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）．

故答案为：25．

【点睛】

本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．

5、①③

【解析】

【分析】

根据统计图中2013~2017年，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．

【详解】

解：因为，

所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；

2014年比2013年实际增长量为（亿元），

2015年比2014年实际增长量为（亿元），

2016年比2015年实际增长量为（亿元），

2017年比2016年实际增长量为（亿元），

由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；

因为115.2＞100.6，

所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；

综上，正确的有①③，

故答案为：①③．

【点睛】

本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．

三、解答题

1、（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．

【详解】

解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．

2、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．

【解析】

【分析】

（1）利用公式即可求出比赛场次，根据比赛表格可得出A的获胜的场次即可

（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根据E的总分可得：a+ b+2c＝9①，根据D的总得分可得b+2c+d=12②，根据A的总分可得：b+c+2d+＝13③，解方程组，讨论整数解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；设m对应的积分为x，当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；

（3）根据C队胜2场，分两种情况：当C、B的结果为2：0时，当C、B的结果为2：1时，分别把得分相加即可．

【详解】

解：（1）∵＝10（场），

∴第一组一共进行了10场比赛；

∵每场比赛采用三局两胜制，A、B的结果为2：1，A获胜，A、C的结果为2：0，A获胜，A、E的结果为2：0，A获胜，A、D的结果为1：A负，

∴A队共获胜场3常，

∴ x=3，

故答案为：10，3；

（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，

根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，

根据E的总分可得：a+ b+2c＝9①，

根据D的总得分可得b+2c+d=12②，

根据A的总分可得：b+c+2d+＝13③，

③-②得d-c=1，

∴d=c+1代入②得b+3c=11，

∴c=，

∴b=2，c=3，

∴d=c+1=4，

∴a=9-2-6=1，

∴a＝1，b＝2，c＝3，d=4，

设m对应的积分为x，

当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，

∴x＝1，

∴m处应填0：2；

∴B：C＝0：2，

∴C：B＝2：0，

∴n处应填2：0；

（3）∵C队胜2场，

∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时，

p＝a+d+c+b=1+4+3+2＝10；

当C、B的结果为2：1时，

p＝a+2c+b=1+3×2+2＝9；

∴C队总积分p的所有可能值为9或10．

故答案为：9或10．

【点睛】

本题考查比赛应用题，表格信息的收集与处理，四元方程组的解法，列代数式求值，分类讨论思想应用，认真阅读题目，读懂题意，是解题关键．

3、（1）从条形统计图直观地看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为2:3；从扇形统计图看，它们的比为；（2）应将0作为纵轴上销售量的起始值．

【解析】

【分析】

（1）用民歌类唱片销售量除以流行歌曲唱片销售量即可．

（2）根据条形统计图的特点回答即可．

【详解】

解：（1）从条形统计图看，

民歌类唱片销售量为：80(张)，

流行歌曲唱片销售量为：120(张)，

∴民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；

从扇形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；

（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，应将0作为纵轴上销售量的起始值．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

4、 (1)10月1日 5.3万人，10月2日 5.9万人，10月3日6.2万人，10月4日6.9万人，10月5日5.6万人，10月6日5.8万人，10月7日3.4万人;(2)游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人;(3) 2346万元， (4)见解析

【解析】

【分析】

(1)根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的游客人数，

(2)根据(1)的结果进行判断即可，

(3)求出这7天的总游客人数，即可求出门票总收入，

(4)利用描点、连线，画出折线统计图．

【详解】

(1)10月1日 2.1+3.2=5.3万人，

10月2日 5.3+0.6=5.9万人，

10月3日 5.9+0.3=6.2万人，

10月4日 6.2+0.7=6.9万人，

10月5日 6.9-1.3=5.6万人，

10月6日 5.6+0.2=5.8万人，

10月7日 5.8-2.4=3.4万人，

(2)游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人，

(3)60×（5.3+5.9+6.2+6.9+5.6+5.8+3.4）=2346万元，

答：北京故宫的门票总收入2346万元．

(4)用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况如图所示：

【点睛】

考查正数、负数的意义，折线统计图的意义和制作方法，从统计表中获取数量及数量关系式解决问题的关键．

5、（1）；；（2）见解析；（3）获一等奖的有人，获二等奖的有人.

【解析】

【分析】

（1）先算出总人数，再用总人数乘a所对应的频率，即可得a的值，再用b所对应的频数除总人数，即可得b的值；

（2）用总人数减去直方图上已有的人数即可得49.5—59.5的人数，即可补全直方图；

（3）设获一等奖的有人，获二等奖的有人，根据等量关系列出二元一次方程组即可得．

【详解】

解：（1）总人数是：(人)，

则， .

故答案为：；.

（2）（人）

补全频数分布直方图如图所示：

（3）设获一等奖的有人，获二等奖的有人，根据题意得

解得：

答：获一等奖的有人，获二等奖的有人．

【点睛】

本题考查了频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，二元一次方程组，解题的关键是掌握频数（率）分布表，频数（率）分布直方图所给的信息，根据题意能正确列出方程组．