初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试课时练习

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八年级数学下册第十八章数据的收集与整理定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（       ）A．折线统计图 B．条形统计图C．扇形统计图 D．以上都不对2、下列调查方式中，合适的是（       ）A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式B．要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式C．要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查D．要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式3、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（       ）A．0.25 B．0.3 C．2 D．304、下列调查中适合普查的是（       ）A．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查B．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命C．研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系D．要考察人们对保护海洋的意识5、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）A．3项 B．4项 C．5项 D．6项6、李老师对本班50名学生的血型作了统计，列出下表，血型A型B型AB型O型 40%30%20%10%则本班B型血的人数是（       ）A．20人 B．15人 C．10人 D．5人7、为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）A．这100名七年级学生是总体的一个样本 B．该市七年级学生是总体C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体 D．100名学生是样本容量8、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（       ）A．这5年中，销售额先增后减再增B．这5年中，增长率先变大后变小C．这5年中，销售额一直增加D．这5年中，2021年的增长率最大9、下列调查中，适合采用抽样调查的是（       ）A．了解全班学生的身高 B．检测“天舟三号”各零部件的质量情况C．对乘坐高铁的乘客进行安检 D．调查某品牌电视机的使用寿命10、护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（       ）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：次数100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200频数2326136跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的_____（用百分数表示）．2、现将一组数据：21，25，23，25，27，29，25，30，28，29，26，24，27，25，26，22，24，25，26，28分成五组，其中26.5＜x＜28.5的频数是____．3、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球___个．4、绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差______；（2）决定______与______；（3）列 ______；（4）以______表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图．5、为完成下列任务，你认为用什么调查方式更合适？（选填“全面调查”或“抽样调查”）（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命________．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的________．（3）了解我国八年级学生的视力情况________．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校开展了一次数学竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为：76   76   76   73   72   75   74   71   73   74   78   76根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是　   分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是　   分；（3）若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数．2、每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛．学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．（1）参加此安全竞赛的学生共有　　人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为　　．（3）将条形统计图补充完整．3、为丰富学生的课余生活，某学校准备组织学生举行各类球赛活动（每个学生只能参加一种球类活动），将全校学生参加球类活动的调查结果制成如图所示的扇形统计图．其中参加乒乓球的学生有320人．(1)求全校一共有多少名学生？(2)求参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了几分之几？4、根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比．四大洋的面积统计表海洋名面积/万太平洋17967.9大西洋9165.5印度洋7617.4北冰洋1475.0（1）借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比（结果精确到）；（2）借助计算器，计算各大洋面积对应的扇形圆心角的度数（结果精确到）；（3）画出扇形统计图．5、小颖随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）试求在租用公共自行车的市民中，骑车时间在30分钟及以下的人数所占的百分比 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三种统计图的特点，判断即可．【详解】解：七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用：条形统计图，故选：B．【点睛】本题考查了统计图的选择，熟练掌握三种统计图的特点是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据抽样调查和普查的特点，选择合适的调查方式．【详解】要了解某市百万居民的生活状况，采取抽样调查的方式，∴A不符合题意；要了解一批导弹的杀伤范围，采取抽样调查的方式，∴B不符合题意；要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查∴C符合题意；要了解全国中学生的业余爱好，采取抽样调查的方式，∴D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键．3、B【解析】【分析】先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．【详解】由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，∴选择“5G时代”的频率是：＝0.3；故选：B．【点睛】本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查非常重要，宜采用普查，故符合题意；B.调查一批英雄牌钢笔的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；C.研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系的工作量非常大，宜采用抽样调查，故不符合题意；D.要考察人们对保护海洋的意识的工作量非常大，宜采用抽样调查，故不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的定义，为了特定的目的对全部考查对象进行的全面调查叫做普查；从全部考查对象中抽取部分个体，通过对这一部分个体的调查估计考查对象的总体情况，这种调查叫做抽样调查．5、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：项．故选：C．【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．6、B【解析】【分析】用B型血的人数所占百分比乘以总人数50即可求解【详解】B型血的人数：人，故选：B．【点睛】本题考查了根据统计表求某项的值，读懂统计表是解题的关键．7、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；D、样本容量是100，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、C【解析】【分析】根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．【详解】A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，故选：C．【点睛】本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．9、D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【详解】解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意；B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意；C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意；D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择，解题的关键是掌握调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．10、C【解析】【分析】根据题意，描述某病人某一天的体温变化情况最合适的应该反映变化趋势，则选取折线统计图，据此求解即可．【详解】解：∵护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，∴最合适的统计图是折线统计图故选C【点睛】本题考查了根据实际选取合适的统计图，理解题意是解题的关键．条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．二、填空题1、26%【解析】【分析】用此范围的频数除以总数，再乘以100%即可得到答案．【详解】解：跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的百分比为，故答案为：26%．【点睛】此题考查利用频数求百分比，掌握百分比的计算公式是解题的关键．2、4【解析】【分析】先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组26.5～28.5的频数即可．【详解】解：这组数据中26.5＜x＜28.5的数据，即是数据27、28出现的次数，通过统计数据27、28共出现4次，故答案为：4．【点睛】本题考查频率、频数的概念，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．3、18【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个数值附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：=0.4，解得：x=18，故答案为：18．【点睛】本题主要考查了利用频率求频数，本题利用了用大量试验得到的频率稳定在某个数值附近，关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．4、     极差     组距     组数     频数分布表     横轴【解析】略5、     抽样调查     全面调查     抽样调查     抽样调查     抽样调查     全面调查【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，故适合用抽样调查．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的，数量较小，故适合用全面调查．（3）了解我国八年级学生的视力情况，数量较大，故适合用抽样调查．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，数量较大，故适合用抽样调查．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况，具有破坏性，故适合用抽样调查．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，数量较小，准确度要求高，故适合用全面调查．故答案为：抽样调查，全面调查，抽样调查，抽样调查，抽样调查，全面调查【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．三、解答题1、（1）补全频数分布直方图见解析；（2）76，77；（3）该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．【解析】【分析】（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；（2）根据众数和中位数的定义求解即可；（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占 ，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．【详解】（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），补全频数分布直方图如下：（2）第三组数据中出现次数最多的是76分，共出现4次，因此众数是76分，将抽取的50名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为 ＝77（分），因此中位数是77分，故答案为：76，77；（3）2000×＝960（人），答：该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．【点睛】本题考查了条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．2、（1）40；（2）90°；（3）见解析．【解析】【分析】（1）从两个统计图中可知“特等奖”的有18人，占全部参加竞赛人数的45%，可求出参加竞赛人数；（2）求出“三等奖”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；（3）求出“二等奖”的人数，即可补全条形统计图．【详解】解：（1）18÷45%＝40（人），故答案为：40；（2）360°×＝90°，故答案为：90°；（3）40﹣4﹣10﹣18＝8（人），补全条形统计图如图所示：【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解两个统计图中的数量关系是正确解答的关键．3、 (1)1000(2)【解析】【分析】（1）用参加乒乓球人数除以其占总人数的百分比可得答案；（2）用足球所占百分比减去篮球所占百分比，再除以篮球所占百分比即可．(1)320÷32%＝1000（名），答：全校一共有1000名学生；(2)（25%−19%）÷19%＝，答：参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．解题关键是通过扇形统计图表示出各部分数量同总数之间的关系．4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）用各大洋面积的面积除以四大洋总面积，即可求出答案；（2）根据（1）得出的各大洋面积所占的百分乘以360°即可；（3）根据（2）得出的圆心角的度数即可画出扇形统计图．【详解】解：（1）17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=36225.8(万)；太平洋所占百分比：；印度洋所占百分比：；大西洋所占百分比：；北冰洋所占百分比：．（2）太平洋对应的扇形圆心角为：360°×50%=180°,大西洋对应的扇形圆心角为：360°×25%=90°,印度洋对应的扇形圆心角为：360°×21%≈76°,北冰洋对应的扇形圆心角为：360°×4%≈14°；（3)如图：四大洋面积统计图【点睛】本题考查了扇形统计图的制法及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．5、（1）50；（2）108°，图见解析；（3）92%【解析】【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比，即可求出这次被调查的总人数；（2）用360乘以A组所占的百分比，求出A组的扇形圆心角的度数，再用总人数减去A、B、D组的人数，求出C组的人数，从而补全统计图；（3）用A、B、D组的人数除以总人数，即可得出骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比．【详解】解：（1）调查的总人数是：19÷38%=50（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360×=108°；C组的人数有：50-15-19-4=12（人）补图如下：（3）因为30分钟及以下的应该是A+B+C区域，所以骑车时间是30分钟及以下的人数所占的百分比：×100%=92%【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．