初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试习题

这是一份初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试习题，共22页。试卷主要包含了下列调查中，最适合采用全面调查等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第十八章数据的收集与整理同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列做法正确的是（       ）A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度2、为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）A．这100名七年级学生是总体的一个样本 B．该市七年级学生是总体C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体 D．100名学生是样本容量3、2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（       ）A．个体是每名学生是否做到“光盘”B．样本容量是100C．全校只有14名学生没有做到“光盘”D．全校约有86%的学生做到“光盘”4、为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（       ）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是5、在实数，，，，中，无理数出现的频率是（       ）A． B． C． D．6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数B．了解某批扫地机器人平均使用时长C．选出短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某省初一学生周体育锻炼时长7、下列调查中，最适合采用普查方式的是（       ）A．调查某品牌电视的使用寿命 B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果 D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果8、为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（       ）A．此次调查的总体是600名学生 B．此次调查属于全面调查C．此次调查的个体是被抽取的学生 D．样本容量是509、2022年北京冬季奥运会将在2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行．要反应我国在最近五届冬季奥运会上获得奖牌总数的变化情况最好应选择（       ）A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图10、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查C．对某品牌手机电池待机时间的调查D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．2、为了解某学校“书香校园”的建设情况，这个学校共有300名学生，检查组在该校随机抽取50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），若要根据图中信息绘制每组人数的扇形统计图，一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是____°．3、如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是______． 4、小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是________．5、为完成下列任务，你认为用什么调查方式更合适？（选填“全面调查”或“抽样调查”）（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命________．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的________．（3）了解我国八年级学生的视力情况________．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校开展了一次数学竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为：76   76   76   73   72   75   74   71   73   74   78   76根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是　   分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是　   分；（3）若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数．2、某公司2009年至2010年的支出情况如下：（1）2010年原料的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？（2）2009年公司的工资支出占总支出的，2010年与2009年相比，公司在工资方面的金额支出是变多了还是变少了？3、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题：(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的___________%，并在图中将统计图补面完整；(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有___________人；(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?4、 “十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+3.2+0.6+0.3+0.7-1.3+0.2-2.4（1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数．（2）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）．（4）9月30日的游园人数为2.1万人，用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．5、每天早晨你是如何醒来的？下面是一所学校400名学生早晨起床方式的统计表：起床方式别人叫醒闹钟叫醒自己醒来其他人数172886476根据上面的数据制作适当的统计图，表示用各种方式起床的学生． -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．2、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；D、样本容量是100，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、个体是每一名学生是否做到“光盘”情况，故A不合题意；B、样本容量是100，故B不合题意；C、样本中有14名学生没有做到“光盘”，故C符合题意；D、全校约有86%的学生做到“光盘”，故D不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、C【解析】【分析】根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图．【详解】为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选C．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．5、C【解析】【分析】根据题意找出无理数的个数，用无理数的个数除以总数即可求得无理数出现的频率【详解】解：∵实数，，，，中，无理数有，，共3个，∴无理数出现的频率是故选C【点睛】本题考查了无理数，根据描述求频率，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．6、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、C【解析】【分析】根据抽样调查与普查的适用范围进行判断即可．【详解】解：A、D中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求；B中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求；C中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查与普查．解题的关键在于区分二者的适用范围．8、D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；B、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；C、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；D、样本容量是50．故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9、C【解析】【分析】可根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，分析得结论【详解】解：因为折线统计图能直观的反应数量的变化情况，所以要反应我国在最近五届冬季奥运会上获得奖牌总数的变化情况应选择折线统计图．故选：C．【点睛】本题考查了根据统计图的特点，选择统计图，解题的关键是掌握各统计图的特点，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．10、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、否【解析】【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．【详解】解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．故答案为：否．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、43.2【解析】【分析】先求出阅读时间不少于6小时的人数，再根据公式计算即可．【详解】解：阅读时间不少于6小时的频数为50-7-13-24=6，∴一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是43.2°，故答案为：43.2．【点睛】此题考查了求部分的圆心角度数，正确计算某组的频数及掌握圆心角度数的计算公式是解题的关键．3、10【解析】【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．【详解】解：∵由折线统计图可知，15日温差＝4−（−3）＝7；16日温差＝4−（−6）＝10；17日温差＝2−（−6）＝8；18日温差＝2−（−2）＝4；19日温差＝1−（−5）＝6；20日温差＝1−（−1）＝2；∴最大的温差是10．故答案为：10．【点睛】本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，掌握有理数减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．4、0.75##34【解析】【分析】根据频率=频数÷总数进行求解即可．【详解】解：∵小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，∴小亮点球罚进的频率是，故答案为：0.75．【点睛】本题主要考查了根据频数求频率，熟知频率=频数÷总数是解题的关键．5、     抽样调查     全面调查     抽样调查     抽样调查     抽样调查     全面调查【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，故适合用抽样调查．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的，数量较小，故适合用全面调查．（3）了解我国八年级学生的视力情况，数量较大，故适合用抽样调查．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，数量较大，故适合用抽样调查．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况，具有破坏性，故适合用抽样调查．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，数量较小，准确度要求高，故适合用全面调查．故答案为：抽样调查，全面调查，抽样调查，抽样调查，抽样调查，全面调查【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．三、解答题1、（1）补全频数分布直方图见解析；（2）76，77；（3）该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．【解析】【分析】（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；（2）根据众数和中位数的定义求解即可；（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占 ，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．【详解】（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），补全频数分布直方图如下：（2）第三组数据中出现次数最多的是76分，共出现4次，因此众数是76分，将抽取的50名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为 ＝77（分），因此中位数是77分，故答案为：76，77；（3）2000×＝960（人），答：该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．【点睛】本题考查了条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．2、（1）2010年原料的支出金额是6万元，工资的支出金额是12万元；（2）2009年公司的工资支出是9万元，2010年与2009年相比，工资支出的金额增多了．【解析】【分析】（1）根据2010年的总支出乘以原料支出占的百分比即可得到结果；根据2010年的总支出乘以工资支出占的百分比即可得到结果；（2）求出2009年与2010年工资支出之差，即可得到结果．【详解】解：（1）2010年原料的支出金额是（万元），工资的支出金额是（万元）；（2）2009年公司的工资支出是（万元），由（1）知2010年工资的支出金额是12万元，∴2010年与2009年相比，工资支出的金额增多了．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3、 (1)12%．补图见解析(2)270(3)12.5%【解析】【分析】（1）用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；（2）用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可．(1)解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的百分比为：16%-4%=12%，不全统计图如图：故答案为：12%．(2)解：调查的总人数为：120÷24%=500（人），参加过滑雪的人数为：500×54%=270（人），故答案为：270(3)解：体验过滑冰的人数为：500×48%=240（人），（270-240）÷240=12.5%，体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%．【点睛】本题考查了条形统计图，解题关键是准确从条形统计图中获取信息，正确进行计算求解．4、 (1)10月1日 5.3万人，10月2日 5.9万人，10月3日6.2万人，10月4日6.9万人，10月5日5.6万人，10月6日5.8万人，10月7日3.4万人;(2)游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人;(3) 2346万元， (4)见解析【解析】【分析】(1)根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的游客人数，(2)根据(1)的结果进行判断即可，(3)求出这7天的总游客人数，即可求出门票总收入，(4)利用描点、连线，画出折线统计图．【详解】(1)10月1日 2.1+3.2=5.3万人，10月2日 5.3+0.6=5.9万人，10月3日 5.9+0.3=6.2万人，10月4日 6.2+0.7=6.9万人，10月5日 6.9-1.3=5.6万人，10月6日 5.6+0.2=5.8万人，10月7日 5.8-2.4=3.4万人，(2)游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人，(3)60×（5.3+5.9+6.2+6.9+5.6+5.8+3.4）=2346万元，答：北京故宫的门票总收入2346万元．(4)用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况如图所示：【点睛】考查正数、负数的意义，折线统计图的意义和制作方法，从统计表中获取数量及数量关系式解决问题的关键．5、见解析【解析】【分析】分别算出各种学生所占的百分比，再画出扇形统计图即可．【详解】解：在400名学生中，别人叫醒的学生占比=，闹钟叫醒的学生占比=，自己醒来的学生占比=，其他的学生占比=，统计图如下：【点睛】本题主要考查扇形统计图，掌握扇形统计图能直观反映部分占总体的百分比，是解题的关键．