冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试随堂练习题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理章节测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①小明此次一共调查了100位同学；

②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；

③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；

④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．

根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

2、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数

B．了解某批扫地机器人平均使用时长

C．选出短跑最快的学生参加全市比赛

D．了解某省初一学生周体育锻炼时长

3、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（　　）

A．0.6 B．6 C．0.4 D．4

4、下列调查中，最适合采用普查方式的是（       ）

A．调查某品牌电视的使用寿命 B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量

C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果 D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果

5、为了完成下列任务，你认为最适合采用普查的是（       ）

A．了解某品牌电视的使用寿命 B．了解一批西瓜是否甜

C．了解某批次烟花爆竹的燃放效果 D．了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果

6、为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：

方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；

方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；

方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行

7、七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（       ）

A．折线统计图 B．条形统计图

C．扇形统计图 D．以上都不对

8、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（　　　）

A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25

9、某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（       ）

A．2 B．0.02 C．4 D．0.04

10、下列采用的调查方式中，不合适的是　　

A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查

B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查

C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查

D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、根据如图所示的统计图，回答问题：该批发市场 2021 年 9～12 月份水果类销售额最多月份的销售额是_____万元．

2、为了解某学校“书香校园”的建设情况，这个学校共有300名学生，检查组在该校随机抽取50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），若要根据图中信息绘制每组人数的扇形统计图，一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是____°．

3、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间1-2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为________．

4、绘制频数分布直方图的一般步骤：

（1）计算最大值与最小值的差______；

（2）决定______与______；

（3）列 ______；

（4）以______表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图．

5、一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数分别是、、、，则各个扇形占圆的面积的百分比分别是________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某市教育局在全市党员教职工中开展的“学党史，知党情，颂党恩”活动中，进行了论文的评比，论文的交稿时间为6月1日至25日，评委会把各校交的论文的篇数按4天一组分组统计，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点，不包括右端点)已知从左往右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18．请回答下列问题．

（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？

（2）哪组上交的论文数量最多？是多少？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，则这两组哪组获奖率高？

2、请将下面表格中的身高数据按分段，用频数直方图表示．

下表是某校七（2）班的同学入学信息表：

3、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：

（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）

（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）

（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）

4、每天早晨你是如何醒来的？下面是一所学校400名学生早晨起床方式的统计表：

根据上面的数据制作适当的统计图，表示用各种方式起床的学生．

5、小颖随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是多少？

（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）试求在租用公共自行车的市民中，骑车时间在30分钟及以下的人数所占的百分比

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．

【详解】

解：①小明此次一共调查了10+60+20+10=100（人），此结论正确；

②由频数分布直方图知，每天阅读图书时间不足15分钟的人数与45-60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；

③每天阅读图书时间在15-30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；

④每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为=30%，此结论错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

2、C

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；

B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；

C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；

D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、C

【解析】

【分析】

先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可

【详解】

解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，

∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，

∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．

4、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查与普查的适用范围进行判断即可．

【详解】

解：A、D中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求；

B中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求；

C中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求；

故选C．

【点睛】

本题考查了抽样调查与普查．解题的关键在于区分二者的适用范围．

5、D

【解析】

【分析】

普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【详解】

解：A、了解某品牌电视的使用寿命，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；

B、了解一批西瓜是否甜，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；

C、了解某批次烟花爆竹的燃放效果，调查带有破坏性，适合选择抽样调查，故此选项不符合题意；

D、了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果，对结果的要求高，结果必须准确，应用全面调查方式，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

6、C

【解析】

【分析】

根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．

【详解】

解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，

所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

故选：C．

【点睛】

本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．

7、B

【解析】

【分析】

根据三种统计图的特点，判断即可．

【详解】

解：七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用：条形统计图，

故选：B．

【点睛】

本题考查了统计图的选择，熟练掌握三种统计图的特点是解题的关键．

8、A

【解析】

【分析】

先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．

【详解】

解：不合格人数为（人，

不合格人数的频率是，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．

9、D

【解析】

【分析】

先求解该班级学生这次体能评定为“较差”的频数，再利用频率=落在某小组的频数除以数据的总数，从而可得答案.

【详解】

解：该班级学生这次体能评定为“较差”的频数是：

则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是：

故选D

【点睛】

本题考查的是已知频数与数据的总数求解频率，掌握“频率=落在某小组的频数除以数据的总数”是解本题的关键.

10、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．

【详解】

解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；

、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

二、填空题

1、20

【解析】

【分析】

用每个月的销售总额乘以水果类的百分比，将各个月的水果类销售额比较即可得到答案．

【详解】

解：9月水果类销售额为8025%=20万元，

10月水果类销售额为9012%=10.8万元，

11月水果类销售额为6020%=12万元，

12月水果类销售额为7015%=10.5万元，

∴该批发市场 2021 年 9～12 月份水果类销售额最多月份的销售额是20万元，

故答案为：20．

【点睛】

此题考查了有理数乘法的实际应用，读懂统计图并正确理解题意列乘法解答是解题的关键．

2、43.2

【解析】

【分析】

先求出阅读时间不少于6小时的人数，再根据公式计算即可．

【详解】

解：阅读时间不少于6小时的频数为50-7-13-24=6，

∴一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是43.2°，

故答案为：43.2．

【点睛】

此题考查了求部分的圆心角度数，正确计算某组的频数及掌握圆心角度数的计算公式是解题的关键．

3、16

【解析】

【分析】

根据题意和频数分布直方图可以得到这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数，找出等待5—6分钟，6—7分钟与7—8分钟的人数相加即可．

【详解】

解：由频数分布直方图可得，

这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为：9+5+2=16，

故答案为：16．

【点睛】

本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

4、     极差     组距     组数     频数分布表     横轴

【解析】

略

5、12.5%、16.7%、33.3%、37.5%

【解析】

【分析】

用各个扇形的圆心角的度数分别除以 ，再乘以百分百，即可求解．

【详解】

解： ；

；

；

．

故答案为：12.5%、16.7%、33.3%、37.5%．

【点睛】

本题主要考查了扇形的圆心角所占的百分比，解题的关键是熟练掌握各个扇形占圆的面积的百分比等于各个扇形的圆心角的度数分别除以 ，再乘以百分百．

三、解答题

1、（1）本次活动共有120篇论文参加评比；（2）计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇；（3）第六组的获奖率较高

【解析】

【分析】

（1）由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，又知第二组的频数为18，则总篇数==第二组的频数÷第二组的频率；

（2）由图可以看出第四组的频率组大，则第四组的论文数量最多；

（3）第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；则第四组的获奖率=20÷36=56%，第六组的获奖率为4÷6=67%；则第六组的获奖率较高．

【详解】

解：(1)第二组的频率是=0.15

总篇数是18÷0.15=120(篇)，

则本次活动共有120篇论文参加评比.                                          

(2)由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，

则计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇.                          

(3)第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；

第四组的获奖率=20÷36×100%≈56%，第六组的获奖率为4÷6≈67%；

56%<67%，

则第六组的获奖率较高.                                                                       

【点睛】

本题考查频率的分布直方图，能从图表中提取有用的信息是解题的关键．

2、见解析

【解析】

【分析】

根据所给信息表先填好身高的频数分布表，进而即可画出相应的频数分布直方图．

【详解】

解：由信息表可知：

∴频数分布直方图如图所示：

【点睛】

本题考查了画频数分布表以及频数分布直方图的能力，利用信息表画出相应的身高统计表是解决本题的关键．

3、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．

【解析】

【分析】

（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；

（2）根据概率的求法计算即可；

（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．

【详解】

解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；

（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；

（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．

4、见解析

【解析】

【分析】

分别算出各种学生所占的百分比，再画出扇形统计图即可．

【详解】

解：在400名学生中，别人叫醒的学生占比=，

闹钟叫醒的学生占比=，

自己醒来的学生占比=，

其他的学生占比=，

统计图如下：

【点睛】

本题主要考查扇形统计图，掌握扇形统计图能直观反映部分占总体的百分比，是解题的关键．

5、（1）50；（2）108°，图见解析；（3）92%

【解析】

【分析】

（1）根据B组的人数和所占的百分比，即可求出这次被调查的总人数；

（2）用360乘以A组所占的百分比，求出A组的扇形圆心角的度数，再用总人数减去A、B、D组的人数，求出C组的人数，从而补全统计图；

（3）用A、B、D组的人数除以总人数，即可得出骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比．

【详解】

解：（1）调查的总人数是：19÷38%=50（人）；

（2）A组所占圆心角的度数是：360×=108°；

C组的人数有：50-15-19-4=12（人）

补图如下：

（3）因为30分钟及以下的应该是A+B+C区域，所以骑车时间是30分钟及以下的人数所占的百分比：×100%=92%

【点睛】

本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．