冀教版七年级下册第十一章 因式分解综合与测试单元测试课后测评

这是一份冀教版七年级下册第十一章 因式分解综合与测试单元测试课后测评，共16页。试卷主要包含了计算的值是，如果x2+kx﹣10＝等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知m＝1﹣n，则m3+m2n+2mn+n2的值为（       ）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．22、已知，，求代数式的值为（       ）A．18 B．28 C．50 D．603、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）A． B．C． D． 4、下列多项式能使用平方差公式进行因式分解的是（       ）A． B． C． D．5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（       ）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x2﹣1）6、下列各式从左到右进行因式分解正确的是（　　）A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2C．x2+y2＝（x+y）2 D．x2﹣4y＝（x+4y）（x﹣4y）7、下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（       ）A． B． C． D．8、计算的值是（　　）A． B． C． D．29、如果x2+kx﹣10＝（x﹣5）（x+2），则k应为（　　）A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣710、下列各式中，正确的因式分解是（       ）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：＝__________．2、若，，则的值为______．3、要使多项式x2﹣ax﹣20在整数范围内可因式分解，给出整数a＝____________．4、若a－b＝2，a2－b2＝6，则a2＋b2＝______．5、分解因式_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3．2、因式分解：（1）（2）（3）3、分解因式：(1)；(2)．4、分解因式：5、因式分解：(1)(2) -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先化简代数式，再代入求值即可；【详解】∵m＝1﹣n，∴m+n＝1，∴m3+m2n+2mn+n2＝m2（m+n）+2mn+n2＝m2+2mn+n2＝（m+n）2＝12＝1，故选：C．【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．2、A【解析】【分析】先利用提公因式法和完全平方公式对所求代数式因式分解，再整体代入求值即可．【详解】解：==，当，时，原式=2×32=2×9=18，故选：A．【点睛】本题考查代数式求值、因式分解、完全平方公式，熟记公式，熟练掌握因式分解的方法是解答的关键．3、D【解析】【分析】根据完全平方公式法分解因式，即可求解．【详解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握 是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断即可求解．【详解】解：A、，不能进行因式分解，不符合题意；B、﹣m2+1＝1﹣m2＝（1+m）（1﹣m），可以使用平方差公式进行因式分解，符合题意；C、，不能使用平方差公式进行因式分解，不符合题意；D、，不能进行因式分解，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．5、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可．【详解】A.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是乘法运算，故不符合题意；B.x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3的右边不是积的形式，故不符合题意；C.x2﹣4x+4＝（x﹣2）2是因式分解，符合题意；D.x3﹣x＝x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，原式分解不彻底，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法． 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．6、B【解析】【分析】因式分解是将一个多项式写成几个整式乘积的形式，并且分解要彻底，根据完全平方公式和因式分解的定义逐项分析判断即可【详解】解：A. 4a2﹣4a+1＝，故该选项不符合题意；B. x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，故该选项符合题意；C. x2+y2（x+y）2，故该选项不符合题意；D. x2﹣4y（x+4y）（x﹣4y），故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了因式分解的定义，完全平方公式因式分解，理解因式分解的定义是解题的关键．7、D【解析】【分析】利用完全平方公式把，分解因式，利用平方差公式把，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C不符合题意；，不能用公式法分解因式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是利用平方差公式与完全平方公式分解因式，熟悉平方差公式与完全平方公式的特点是解题的关键.8、B【解析】【分析】直接找出公因式进而提取公因式，进行分解因式即可．【详解】解：．故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．9、A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式把等号右边展开，即可得答案．【详解】解：（x-5）（x+2）=x2-3x-10，则k=-3，故选：A．【点睛】本题主要考查了因式分解，关键是掌握x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．10、B【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，进而判断得出答案．【详解】解：．，故此选项不合题意；．，故此选项符合题意；．，故此选项不合题意；．，故此选项不合题意；故选：．【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．二、填空题1、##（）（2- x）（2+x）【解析】【分析】观察式子可发现此题为两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．2、±1【解析】【分析】先把提取公因式，根据，求出的值，再根据，求出的值，即可得出的值．【详解】解：，，，，，；故答案为：．【点睛】此题考查了因式分解的应用，解决此类问题要整体观察，根据具体情况综合应用相关公式进行整体代入是解决这类问题的基本思想．3、±1或±19或±8【解析】【分析】把﹣20分成20和﹣1，﹣2和10，5和﹣4，﹣5和4，2和﹣10，﹣20和1，进而得出即原式分解为（x+20）（x﹣1），（x﹣2）（x+10），（x+5）（x﹣4），（x﹣5）（x+4），（x+2）（x﹣10），（x﹣20）（x+1），即可得到答案．【详解】解：当x2﹣ax﹣20＝（x+20）（x﹣1）时，a＝20+（﹣1）＝19，当x2﹣ax﹣20＝（x﹣2）（x+10）时，a＝﹣2+10＝8，当x2﹣ax﹣20＝（x+5）（x﹣4）时，a＝5+（﹣4）＝1，当x2﹣ax﹣20＝（x﹣5）（x+4）时，a＝﹣5+4＝﹣1，当x2﹣ax﹣20＝（x+2）（x﹣10）时，a＝2+（﹣10）＝﹣8，当x2﹣ax﹣20＝（x﹣20）（x+1）时，a＝﹣20+1＝﹣19，综上所述：整数a的值为±1或±19或±8．故答案为：±1或±19或±8．【点睛】本题主要考查对因式分解−十字相乘法的理解和掌握，理解x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）是解此题的关键．4、##6.5【解析】【分析】根据平方差公式求出a+b=3，解方程组，求出解代入计算即可．【详解】解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b)∴a+b=3，解方程组，得，∴a2＋b2＝，故答案为：．【点睛】此题考查了平方差公式的应用，解二元一次方程组，已知字母的值求代数式的值，正确掌握平方差公式是解题的关键．5、【解析】【分析】把原式化为，再利用完全平方公式分解因式即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用完全平方公式分解因式，掌握“”是解本题的关键.三、解答题1、【解析】【分析】先提取公因式，再运用完全平方公式分解即可．【详解】解：x3y﹣2x2y2+xy3==．【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解，注意：分解要彻底．2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）利用提取公式法因式分解即可；（2）利用提取公式法因式分解即可；（3）提取公因式2y，在利用完全平方公式因式分解即可．【详解】解：（1）；（2）（3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）提取公因式，然后用完全平方公式进行化简即可．（2）提取公因式，然后用平方差公式进行化简即可．(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】本题考查了乘法公式进行因式分解．解题的关键在于熟练掌握乘法公式．4、ab（4+a2）（2+a）（2-a）【解析】【分析】直接提取公因式ab，再利用平方差公式分解因式得出答案．【详解】解：原式=ab（16-a4）=ab（4+a2）（4-a2）=ab（4+a2）（2+a）（2-a）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．5、 (1)(2)-4(6a+b)( a+6b)【解析】【分析】（1）用因式分解法分解即可；（2）用平方差公式分解即可；(1)解：===；(2)解：===(5a-5b+7a+7b)(5a-5b-7a-7b)=(12a+2b)( -2a-12b)=-4(6a+b)( a+6b) ．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法． 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．