初中冀教版第十一章 因式分解综合与测试当堂检测题

这是一份初中冀教版第十一章 因式分解综合与测试当堂检测题，共18页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是．，下列因式分解错误的是，对于有理数a，b，c，有等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式从左至右是因式分解的是（       ）A． B．C． D．2、已知，，求代数式的值为（       ）A．18 B．28 C．50 D．603、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）A．﹣a2﹣b2 B．﹣a2+b2 C．a2+（﹣b）2 D．a3﹣ab34、下列因式分解正确的是（       ）．A． B．C． D．5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）A．﹣a2﹣b2 B．x2+（﹣y）2C．（﹣x）2+（﹣y）2 D．﹣m2+16、下列因式分解错误的是（       ）A．3x－3y＝3(x－y) B．x2－4＝(x＋2)(x－2)C．x2＋6x－9＝(x＋9)2 D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)7、下列从左到右的变形属于因式分解的是（       ）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc•7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）8、把多项式分解因式，下列结果正确的是（       ）A． B．C． D．9、对于有理数a，b，c，有（a+100）b＝（a+100）c，下列说法正确的是（　　）A．若a≠﹣100，则b﹣c＝0 B．若a≠﹣100，则bc＝1C．若b≠c，则a+b≠c D．若a＝﹣100，则ab＝c10、因式分解a2b﹣2ab＋b正确的是（       ）A．b（a2﹣2a） B．ab（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）2第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：9a﹣＝______________．2、在实数范围内分解因式：x2﹣3xy﹣y2＝___．3、当x=4，a+b=-3时，代数式：ax+bx的值为________．4、把多项式2m＋4mx＋2x分解因式的结果为____________．5、已知：x+y＝0.34，x+3y＝0.86，则x2+4xy+4y2＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)（xny3n）2＋（x2y6）n；(2)（4a2b＋6a2b2﹣ab2）÷2ab；(3)a2b﹣16b；（分解因式）(4)5x3﹣20x2y＋20xy2（分解因式）．2、小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的．例如，当，即或0时，的值均为3；当，即或时，的值均为6．于是小明给出一个定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称．例如关于对称．请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：(1)多项式关于         对称；(2)若关于的多项式关于对称，求的值；(3)整式关于         对称．3、阅读理解：若满足，求的值．解：设，，则，，．迁移应用：(1)若满足，求的值；(2)如图，点，分别是正方形的边、上的点，满足，为常数，且，长方形的面积是，分别以、作正方形和正方形，求阴影部分的面积．4、分解因式：．5、因式分解：(1)2x(x-3)-8；(2)a2-b2-6a+9． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、，等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；B、，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．2、A【解析】【分析】先利用提公因式法和完全平方公式对所求代数式因式分解，再整体代入求值即可．【详解】解：==，当，时，原式=2×32=2×9=18，故选：A．【点睛】本题考查代数式求值、因式分解、完全平方公式，熟记公式，熟练掌握因式分解的方法是解答的关键．3、B【解析】【分析】能用平方差公式分解因式的式子必须是两项是平方项，符号为异号．【详解】解：A、两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式；故此选项错误；B、，能用平方差公式分解因式,故此选项正确；C、两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故此选项错误；D．提公因式后不是平方差形式，故不能用平方差公式因式分解，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了平方差公式分解因式，熟记平方差公式结构两项式，异号，平方项（或变性后具备平方项）是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式以及提公因式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式要彻底．5、D【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；B、，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；C、，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；D、，可以利用平方差公式进行分解，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查利用平方差公式因式分解，掌握利用平方差公式因式分解时，多项式需满足的结构特征是解题关键．6、C【解析】【分析】提取公因式判断A，根据平方差公式和完全平方公式分解因式判断B，C，D即可．【详解】解：显然对于A，B，D正确，不乖合题意，对于C：右边≠左边，故C错误，符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌因式分解的方法是解题的关键．7、D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．由定义判断即可．【详解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合题意；B．-7ab2c3是单项式，不存在因式分解，故B不符合题意；C．m（m+3）=m2+3m是单项式乘多项式，故C不符合题意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义，能够根据所给形式判断是否符合因式分解的变形是解题的关键．8、D【解析】【分析】利用公式即可得答案．【详解】解：故选:D．【点睛】此题考查了十字相乘法进行因式分解，解题的关键是掌握公式．9、A【解析】【分析】将等式移项，然后提取公因式化简，根据乘法等式的性质，求解即可得．【详解】解：，，，∴或，即：或，A选项中，若，则正确；其他三个选项均不能得出，故选：A．【点睛】题目主要考查利用因式分解化简等式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．10、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【详解】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故选：D．【点睛】本题考查的是因式分解，掌握“提公因式与公式法分解因式”是解本题的关键. 注意分解因式要彻底．二、填空题1、a（3+a）（3﹣a）【解析】【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】解：9a﹣，＝a （9﹣），＝a（3+a）（3﹣a）．【点睛】本题考查了因式分解,熟练掌握先提后选用公式的解题思路是解题的关键．2、【解析】【分析】先利用配方法，再利用平方差公式即可得．【详解】解：===．故答案为：．【点睛】本题主要考查了用配方法和平方差公式法进行因式分解，因式分解的常用方法有：配方法、公式法、提取公因式法、十字相乘法等．3、-12【解析】【分析】本题可先代入x的值得4（a+b），再把a+b=-3整体代入求值即可．【详解】解：∵x=4，a+b=-3∴ax+bx故答案为：-12【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，整理出已知条件的形式是解题的关键，注意整体代换的思想．4、【解析】【分析】根据提公因式法因式分解，提公因式因式分解即可【详解】解：2m＋4mx＋2x故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解题的关键．5、0.36##925【解析】【分析】x+y＝0.34①，x+3y＝0.86②，由①+②x+2y=4，把所求代数式根据完全平方公式因式分解，再代入计算即可．【详解】解：x+y＝0.34①，x+3y＝0.86②，由①+②可得2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，∴x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.62=0.36．故答案为：0.36．【点睛】本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本题的关键．三、解答题1、 (1)2x2ny6n(2)2a+3ab﹣(3)b（a+4）（a﹣4）(4)5x（x﹣2y）2【解析】【分析】（1）先利用积的乘方运算性质化简，再合并同类项即可；（2）利用多项式除以单项式运算法则计算即可；（3）先提公因式b，再用平方差公式继续分解即可；（4）先提公因式5x，再用完全平方公式继续分解即可.(1)解：原式＝x2ny6n+x2ny6n＝2x2ny6n；(2)解：（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab＝4a2b÷2ab+6a2b2÷2ab﹣ab2÷2ab＝2a+3ab﹣．(3)解：原式＝b（a2﹣16）＝b（a+4）（a﹣4）；(4)2、 (1)2(2)(3)【解析】【分析】（1）对多项式进行配方，根据新定义判断即可得；（2）求出的对称轴，令对称轴等于3即可得；（3）对多项式进行配方，根据新定义判断即可得．(1)解：，则此多项式关于对称，故答案为：2；(2)解：，关于的多项式关于对称，又关于的多项式关于对称，，即；(3)解：，则整式关于对称，故答案为：．【点睛】本题考查了配方法的应用，能够对多项式进行配方，理解新定义是解题的关键．3、 (1)-3(2)【解析】【分析】（1）根据题意设，，可得，，根据，代入计算即可得出答案；（2）设正方形的边长为，则，，可得，；利用题干中的方法可求得，利用阴影部分的面积等于正方形与正方形的面积之差即可求得结论．(1)解：设，，则：，．，．．．(2)解：设正方形的边长为，则，，．长方形的面积是，．，．，，． ．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，完全平方公式的几何背景，本题是阅读型题目，利用换元的方法解答是解题的关键．4、．【解析】【分析】先将因式进行分组为，再综合利用提公因式法和平方差公式分解因式即可得．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．5、 (1)2（x-4）（x+1）(2)【解析】【分析】（1）先去括号，再提公因式2，最后利用十字相乘法解题；（2）先分组，再结合平方差公式、完全平方公式解题．(1)2x(x-3)-8=2x2-6x-8=2（x2-3x-4）=2（x-4）（x+1）(2)a2-b2-6a+9= a2 -6a+9-b2=【点睛】本题考查因式分解，是重要考点，涉及平方差公式、完全平方公式，掌握相关知识是解题关键．