浙教版七年级下册2.2 二元一次方程组练习题

2021-2022学年浙教版七年级数学下册课课练一课一练

2.2二元一次方程组 （含答案）

一、单选题

1．已知一个二元一次方程组的解是 ，则这个方程组是（　　）  

A． B．

C． D．

2．在方程组 、 、 、 、 、 中，是二元一次方程组的有（　　） 

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．已知二元一次方程组 的解是 ，则 的值是（　　）  

A．1 B．2 C．3 D．0

4．已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（　　） 

A．-1 B．1 C．2 D．3

5．已知 是关于x，y的二元一次方程组 的解，则a＋b的值为（　　）  

A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7

6．若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y> 0，则m的取值范围是（        ）

A．m > -2 B．m < -2 C．m > -1 D．m < -1

7．已知 是二元一次方程mx+3y＝7的一组解，则m的值为（　　） 

A．﹣2 B．2 C．﹣  D．

8．若 是关于 的二元一次方程 的一个解，则 的值为（　　） 

A．1 B．-1 C．2 D．4

9．若关于 的二元一次方程组 与 有相同的解，则这个解是（　　）  

A． B． C． D．

10．已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则k的值是（　　）  

A．3 B．2 C．1 D．0

11．若关于x，y的方程组 的解满足 ，则m的值是（　　） 

A．-2 B．-1 C．0 D．

二、填空题

12．任意写出一个解为 的二元一次方程组　                             　.  

13．若 是二元一次方程组 的解，则 　     　.  

14．如果方程组 的解为 ，那么“*”表示的数是　     　.  

15．如果 是方程组 的解，则 　     　. 

16． 是某个二元一次方程组的解，则这个方程组是　                            　. 

17．关于 ， 的方程组 的解是 ，则 的平方根是　     　. 

18．已知关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，则a+b的值为 　     　．

19．古代算筹图用图1表示方程组： ，请写出图2所表示的二元一次方程组　              　．

20．写一个以 为解的二元一次方程组 　                            　.  

21．如果实数x，y满足方程组 ，那么(-x+2y)2020=　     　。

三、解答题

22．在二元一次方程组的定义中，“把两个含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组”．对于“合在一起”，你是怎么理解的？ 

23．小明给小红出了一道数学题：“如果我将二元一次方程组 第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且告诉你 是这个方程组的解，你能求出我原来的方程组吗？”请你帮小红解答这个问题． 

24．已知下列五对数值：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

①哪几对数值是方程 x﹣y=6的解？②哪几对数值是方程2x+31y=﹣11的解？

②  指出方程组 的解．

25．综合题。 

（1）找到几组适合方程x+y=0的x、y的值． 

（2）找到几组适合方程x﹣y=2的x、y的值． 

（3）找出一组x、y的值，使它们同时适合方程x+y=0和x﹣y=2； 

（4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组 的解吗？ 

26．已知关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，求关于a、b的二元一次方程组 的解.

答案

1．C

2．B

3．D

4．B

5．B

6．A

7．B

8．D

9．B

10．B

11．A

12． （答案不唯一）

13．9

14．2

15．

16． （答案不唯一）

17．±4

18．10

19．

20． （答案不唯一）

21．1

22．解：（1）方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的是相同的量；（2）从解的方面来看，本来单独一个二元一次方程有无数个解，但当两个二元一次方程合在一起之后，这两个方程的公共解称做这个二元一次方程组的解，一般是只有一个的，当然也有无解和多解的情况，但很少．也就是说，方程①的解同时满足方程②，或方程②的解必须同时满足方程①，才能称做是这个方程组的解

23．解：设第①个方程y的系数为m，第②个方程x的系数为n， 

∵ 是方程组的解，

∴ ，

解得 ．

∴原来的方程组为

24．解：①当 时，左边=﹣4+10=6=右边，是方程的解；

当 时，左边=6=右边．故是方程的解；

当 时，左边=5+1=6=右边，故是方程的解；

同理，（4）（5）不是方程的解．

故答案是：（1）（2）（3）；

③  与①相同可以得到（3）（5）；

③ ．

25．（1）解：令x=1，则y=﹣1； 

令x=2，则y=﹣2．答案不唯一

（2）解：令x=3，则y=3﹣2=1； 

令x=4，则y=4﹣2=2．答案不唯一

（3）解：当x=1，y=﹣1时同时满足方程x+y=0和x﹣y=2

（4）解：能写出，即为：

26．解：∵关于x、y的二元一次方程组 的解是 ， 

∴关于a.b的二元一次方程组 满足 ，

解得 .

故关于a.b的二元一次方程组 的解是 .