初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试课堂检测

这是一份初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试课堂检测，共21页。试卷主要包含了如图，下列条件中不能判定的是，下列命题是真命题的是，下列命题中，是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第七章相交线与平行线专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、下列说法正确的是（     ）A．不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C．平角是一条直线D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线2、如图，点A、O、B在一条直线上，，OD平分，现将OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转一周，OD保持不动．当时，OC的运动时间为（          ）A．5秒 B．31秒 C．5秒或41秒 D．5秒或67秒3、如图，下列给定的条件中，不能判定的是（　　）A． B． C． D．4、如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形共有（       ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5、已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α＝60°，则∠β的大小为（　　）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°6、如图，下列条件中不能判定的是（       ）A． B． C． D．7、下列命题是真命题的是（     ）A．内错角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．相等的角是对顶角D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行8、下列命题中，是假命题的是（     ）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．同旁内角互补，两直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行9、如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（     ）A． B． C． D．10、如图，已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于（       ）A．60° B．50° C．45° D．30°第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、平移的性质：①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小______．②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对称点，连接各组对应点的线段______且______．2、下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）3、将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________．4、在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形． 图形的这种移动叫做平移变换，简称_________．平移的性质：（1）新图形与原图形形状和大小_________，位置_________．（2）对应点的连线_________．5、如图，点O在直线AB上，OD⊥OE，垂足为O．OC是∠DOB的平分线，若∠AOD=70°，则∠COE=__________度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AB与EF交于点B，CD与EF交于点D，根据图形，请补全下面这道题的解答过程．（1）∵∠1=∠2（已知）∴           CD（                            ）∴∠ABD+∠CDB =           （                            ）（2）∵∠BAC =65°，∠ACD=115°，( 已知   ) ∴∠BAC+∠ACD=180° (等式性质)∴ABCD （                            ）（3）∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠BAC=55°（已知）∴∠ABD=∠CDF=90°（ 垂直的定义）∴                      （同位角相等，两直线平行）又∵∠BAC=55°，（已知）∴∠ACD =           （                            ）2、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．(1)在图①中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；(2)在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于　   　．3、如图，已知EFAB，∠DEF=∠A．(1)求证：DEAC；(2)若CD平分∠ACB，∠BED=60°，求∠ACD的度数．4、补全下列推理过程：如图，，，，试说明．解：，（已知），（垂直的定义）．（           ）．           （           ）．（已知），           （等量代换）．（           ）．5、如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，AE∥DC，且∠A＝70°，求∠DOF． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断．【详解】解：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项A错误；过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故选项B正确；平角是角的两边在同一直线上的角，故选项C错误；过同一平面内三点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项D错误；故选：B．【点睛】此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据，求出补角得出 ∠AOC=180°-∠BOC=180°-50°=130°，根据OD平分，得出∠DOC=∠AOD=，设OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转的时间为t秒，当时，CO旋转所成的角度为∠DOC=90°或∠DOC=270°，列方程65°+5°t=90°或65°+5°t=270°解方程即可．【详解】解：∵， ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-50°=130°，∵OD平分，是由∠DOC=∠AOD=，设OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转的时间为t，当时，CO旋转所成的角度为∠DOC=90°，或∠DOC=270°，∴65°+5°t=90°或65°+5°t=270°，∴t=5秒或41秒．故选C．【点睛】本题考查补角性质，角平分线，两直线垂直性质，角的和差，图形旋转，解一元一次方程，掌握补角性质，角平分线，两直线垂直性质，角的和差，图形旋转，解一元一次方程是解题关键．3、A【解析】【分析】根据平行线的判定条件：同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行，进行逐一判断即可．【详解】解：A选项：当∠1=∠A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE∥AC，而不是AB∥DF，故符合题意；B选项：当∠A=∠3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB∥DF，故不符合题意；C选项：当∠1=∠4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得AB∥DF，故不符合题意；D选项：当∠2+∠A=180°时，是一对同旁内角，可得AB∥DF；故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键．4、B【解析】【分析】对顶角：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，根据定义逐一判断即可．【详解】只有（3）中的∠1与∠2是对顶角．故选B【点睛】本题考查了对顶角的定义，理解对顶角的定义是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，∠α+∠2＝180°，再根据两直线平行，内错角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．【详解】解：如图1，∵a∥b，∴∠1＝∠α，∵c∥d，∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；如图（2），∵a∥b，∴∠α+∠2＝180°，∵c∥d，∴∠2＝∠β，∴∠β+∠α＝180°，∵∠α＝60°，∴∠β＝120°．综上，∠β＝60°或120°．故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键．6、A【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【详解】解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，∴∠3=∠5，因为”同旁内角互补，两直线平行“，所以本选项不能判断AB∥CD；B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；C、∵，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；D、∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；故选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．7、D【解析】【分析】根据平行线的性质、垂直的判定、对顶角和平行线的判定进行判断即可．【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；B、在同一平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题；C、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂直的判定、对顶角和平行线的判定．8、D【解析】【分析】根据垂线公理，平行线的判定，平行线的传递，平行线的性质进行判断即可．【详解】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，这个命题为真命题；B、同旁内角互补，两直线平行，这个命题为真命题；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，这个命题为真命题；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故这个命题是假命题．故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．9、A【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定即可．【详解】解：选项B中，，（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，，（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，，（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，与是直线、被所截形成的内错角，因为，所以应是，故A错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10、A【解析】略二、填空题1、     完全相同     平行（或共线）     相等【解析】略2、①⑤【解析】【分析】根据对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质可直接进行求解．【详解】解：①对顶角相等，原说法正确；②两点之间的线段长度是两点间的距离，原说法错误；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，原说法正确；综上所述：正确的有①⑤；故答案为①⑤．【点睛】本题主要考查对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质，熟练掌握相关概念及性质是解题的关键．3、18°##18度【解析】【分析】根据平角及已知条件可得，由平行线的性质可得，结合图形求解即可得．【详解】解：∵，，∴，∵四边形AEGH为矩形，∴，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】题目主要考查角度的计算及平行线的性质，理解题意，结合图形求角度是解题关键．4、     平移     完全相同     不同     平行且相等【解析】略5、35【解析】【分析】根据补角的性质，可得∠BOD=110°，再由OC是∠DOB的平分线，可得 ，又由OD⊥OE，可得到∠BOE=20°，即可求解．【详解】解：∵∠AOD=70°，∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=110°，∵OC是∠DOB的平分线，∴ ，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=20°，∴∠COE=∠BOC-∠BOE=35°．故答案为：35【点睛】本题主要考查了补角的性质，角平分线的定义，角的和与差，熟练掌握补角的性质，角平分线的定义，角的和与差运算是解题的关键．三、解答题1、（1）AB；内错角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；（2）同旁内角互补，两直线平行；（3）AB；CD；125°；两直线平行，同旁内角互补.【解析】【分析】（1）由题意直接依据内错角相等，两直线平行进行分析以及两直线平行，同旁内角互补即可；（2）由题意直接依据同旁内角互补，两直线平行进行分析即可；（3）由题意直接根据两直线平行，同旁内角互补进行分析即可得出结论.【详解】解：（1）∵∠1=∠2 （已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠ABD+ ∠BDC =180°（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：AB；内错角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；（2）∵∠BAC =65°，∠ACD=115°，(已知) ∴∠BAC+∠ACD=180° (等式性质 )∴AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行)故答案为：同旁内角互补，两直线平行；（3）∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F ，∠BAC=55°，（已知）∴∠ABD=∠CDF=90°（垂直的定义）∴AB ∥CD（同位角相等，两直线平行）又∵∠BAC=55°，（已知）∴∠ACD = 125°．（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：AB；CD；125°；两直线平行，同旁内角互补.【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.2、 (1)见解析(2)4【解析】【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出答案；（2）利用平移的性质得出以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积，进而得出答案．(1)解：如图①所示：MN∥AB，PD⊥AB；，(2)解：如图②所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积为：3×4-×1×2-×2×3-×2×4=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，正确平移线段是解题关键．3、 (1)见解析(2)30°【解析】【分析】（1）根据EFAB，可得∠BDE=∠DEF，又∠DEF=∠A等量代换可得∠BDE=∠A，进而可得DEAC；（2）根据（1）的结论可得，根据角平分线的定义即可求得∠ACD的度数．(1)∵EFAB，∴∠BDE=∠DEF，又∠DEF=∠A∴∠BDE=∠A，∴DEAC；(2) DEAC，∠BED=60°， CD平分∠ACB，【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的意义，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．4、同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据题意读懂推理过程中每一步的推理依据即可完成解答．【详解】，（已知），（垂直的定义），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、垂直的定义等知识，关键是读懂推理过程，明确每一步的根据．5、145°【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得∠A=∠BOC=70°，由角平分线的性质可得∠BOF=∠FOC=35°，再根据平角的性质即可得出答案．【详解】解：∵AE∥DC，∴∠A=∠BOC=70°，又∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=∠FOC=35°，∴∠DOF=180°-∠FOC=180°-35°=145°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的概念等，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键．