冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课时训练

这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课时训练，共19页。试卷主要包含了已知关于x，已知方程组的解满足，则的值为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ）．
A．B．
C．D．
2、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．若设学生人数为，长凳数为，由题意列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
3、下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4、下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
5、已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（ ）
A．kB．kC．kD．k
6、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，则k的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
7、下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．=y+5xB．3x+1=2xyC．x=y2+1D．x+y=1
8、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
9、已知方程组的解满足，则的值为（ ）
A．7B．C．1D．
10、如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了2018根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多7，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）
A．291B．292C．293D．294
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知二元一次方程组，则x＋y＝______．
2、通过“___________”或“___________”进行消元，把“三元”转化为“___________ ”，使解三元一次方程组转化为解___________，进而再转化为解___________．
3、三元一次方程组：含有___未知数，每个方程中含有未知数的项的___都是____，并且一共有____方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．
4、网络时代的到来，让网购成为人们生活中随处可见的操作，快递员也成为一项方便人们生活重要的职业，A，B，C三位快递员在三个不同的快递公司进行派件工作，且每件快递派送费用有一定差别，B快递员的每件快递派送费是A的2倍，且A快递员每件快递派送费为整数．平时每位快递员的每天派送件数基本保持稳定，B快递员每天派送的数量是C的1.5倍，C快递员每天派送的数量为200件，三位快递员平时一天的总收入为800元．由于本周处于双12购物节期间，大量快选带留，三位派送员加班加点进行派送，每件快递派送费不发生变化，每天的派送比平时均有变化，A快递员比平时的1.5倍还多60件，B快递员比平时的2倍多100件，c快递员是平时的3倍，此时每天三位快递员一天总收入增加到1940元则B快递员在双12购物节派送期间每天收入为 _____元．
5、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”问，现有客房多少间？房客多少人？设现有客房x间，房客y人，请你列出二元一次方程组：_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解下列方程或方程组：
(1)4x-2 =2x+3
(2)
(3)
2、解方程组．
3、解方程组：．
4、对于任意一个四位正整数m，若满足百位数字比千位数字大1，个位数字比十位数字大1，且各个数位上的数字不为零，我们就把这个数叫作“虎虎生威数”，将“虎虎生威数”m的千位、个位上的数字交换位置，百位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的数，记．
(1)最小的虎虎生威数是______；______；
(2)已知p，q都是虎虎生威数，其中，（，：且均为整数），若，且满足是11的倍数，求p、q的值．
5、解方程组：．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
设绳子长x尺，长木长y尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，可得出关于x，y的二元一次方程组．
【详解】
解：设绳子长x尺，长木长y尺，
依题意，得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
设学生人数为x，长凳数为y，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可．
【详解】
解：设学生人数为x，长凳数为y，
由题意得：，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意．
3、A
【解析】
【分析】
含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程是二元一次方程，根据定义逐一分析即可.
【详解】
解：①x＋y＝6是二元一次方程；
②x（x＋y）＝2，即不是二元一次方程；
③3x－y＝z＋1是三元一次方程；
④m＋＝7不是二元一次方程；
故符合题意的有：①，
故选A
【点睛】
本题考查的是二元一次方程的定义，掌握定义，根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关键.
4、B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的定义解答．
【详解】
解：A中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；
B符合定义，故是二元一次方程组；
C中含有分式，故不符合定义；
D含有三个未知数，故不符合定义；
故选：B．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键．
5、A
【解析】
【分析】
根据得出，，然后代入中即可求解．
【详解】
解：，
①+②得，
∴③，
①﹣③得：，
②﹣③得：，
∵，
∴，
解得：．
故选：A．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出的代数式是解题的关键．
6、C
【解析】
【分析】
先求出的解，然后代入kx+y＝7求解即可．
【详解】
解：联立，
②-①，得
-3y=3，
∴y=-1，
把y=-1代入①，得
x-1=3
∴x=4，
∴，
代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，
∴k＝2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键．
7、D
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义逐一排除即可．
【详解】
解：A、＝y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；
B、3x+1＝2xy不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；
C、x＝y2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；
D、x+y＝1是二元一次方程．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．
8、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．
【详解】
解：、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意
、该方程组中的第一个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；
、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．
9、D
【解析】
【分析】
①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．
【详解】
解：
①+②得：3x+3y＝4+k，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：，
故选：D
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
10、C
【解析】
【分析】
设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多7个，列方程组求解即可.
【详解】
解：设连续搭建等边三角形x个，连续搭建正六边形y个，
由题意，得,
解得.
故选C.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．
二、填空题
1、3
【解析】
【分析】
用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】
解：∵，
①+②，得4x+4y＝12，
∴x+y＝3，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
2、 代入 加减 二元 二元一次方程组 一元一次方程
【解析】
略
3、 三个 次数 1 3个
【解析】
【分析】
由题意直接根据三元一次方程组的定义进行填空即可.
【详解】
解：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有3个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．
故答案为：三个，次数，1，3个.
【点睛】
本题考查三元一次方程组的定义，注意掌握含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为一次，并且一共有3个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．
4、1400
【解析】
【分析】
设A每件快递派送费为x元，A每天派送件数为y件，C每件快递派送费为z元，根据题意列出x、y、z的方程，进而解方程即可求解．
【详解】
解：设A每件快递派送费为x元，B每件快递派送费为2x元，C每件快递派送费为y元，A平时每天派送件数为z件，根据题意，B平时每天派送件数为300件，双12购物节期间，A每天派送件数为（1.5z+60）件，B每天派送件数为700件，
根据题意，，即：，
∵x为整数，
∴由得x=1，
则有：，
解得：，
∴B每件快递派送费为2元，则B快递员在双12购物节派送期间每天收入为2×700=1400元，
故答案为：1400．
【点睛】
本题考查三元一次方程组的应用、解二元一次方程组，理解题意，找准等量关系，正确列出方程组，得出x=1是解答的关键．
5、
【解析】
【分析】
设该店有客房x间，房客y人；根据一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．
【详解】
解：设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
三、解答题
1、 (1)
(2)
(3)
【解析】
【分析】
（1）移项、合并同类项、系数化1，即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可求解；
（3）利用加减消元法求解方程组即可．
(1)
解：4x-2=2x+3，
移项，得4x-2x=3+2，
合并同类项，得2x=5，
系数化为1，得 ；
(2)
解： x+13-3x4=2
去分母，得4(x+1)-9x=24，
去括号，得4x+4-9x=24，
移项，得4x-9x=24-4，
合并同类项，得-5x=20，
系数化为1，得x=-4；
(3)
解：
②-①×3，得x=-1，
把x=-1代入①，得-1-y=2，
解得y=-3，
故方程组的解为 ．
【点睛】
本题考查一元一次方程及二元一次方程组的解法，解题的关键是熟知解题步骤．
2、．
【解析】
【分析】
应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．
【详解】
解：，
①+②，可得4x=8，
解得x=2，
把x=2代入①，解得y=，
∴原方程组的解是．
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．
3、
【解析】
【分析】
利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：整理可得，
②×2，可得：4x﹣2y＝72③，
③+①，可得：7x＝84，
解得：x＝12，
把x＝12代入②，可得：24﹣y＝36，
解得：y＝﹣12，
∴方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，将二元方程转化为一元方程是解题的关键．
4、 (1)1212，4
(2)，
【解析】
【分析】
（1）根据“虎虎生威数”的定义和进行计算求解即可；
（2）根据求出和，再根据是11的倍数，求出q的值，根据求出p的值即可．
(1)
解：根据“虎虎生威数”的定义可知千位上的数最小为1，则百位上的数为2，十位上的数最小为1，则个位上的数为2，最小的虎虎生威数是1212；
；
故答案为：1212，4．
(2)
解：∵p，q都是虎虎生威数，，
∴，，
；
同理；
∵是11的倍数，，
∴，
；
∵，
∴，即，
∵，
∴，
．
【点睛】
本题考查了新定义和二元一次方程，解题关键是准确理解题意，列出二元一次方程求解．
5、．
【解析】
【分析】
根据加减法解一元二次方程即可．
【详解】
解：
①×2＋②得：
解得
将代入到①得
方程组的解为：
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键．