初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试单元测试巩固练习

这是一份初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试单元测试巩固练习，共20页。试卷主要包含了若方程组的解为，则方程组的解为，已知方程组的解满足，则的值为，用代入消元法解关于等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、已知x＝3，y＝－2是方程2x＋my＝8的一个解，那么m的值是（　　）A．－1 B．1 C．－2 D．22、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（　　）．A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝163、m为正整数，已知二元一次方程组有整数解则m2＝（       ）A．4 B．1或4或16或25C．64 D．4或16或644、如图，已知长方形中，，，点E为AD的中点，若点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若与全等，则点Q的运动速度是（       ）A．6或 B．2或6 C．2或 D．2或5、若方程组的解为，则方程组的解为（　　）A． B．C． D．6、已知方程组的解满足，则的值为（       ）A．7 B． C．1 D．7、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（   ）A．5组 B．6组 C．7组 D．8组8、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）A． B．C． D．9、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（       ）A． B．C． D．10、已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（　　）A． B．5 C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个两位数，个位数字和十位数字的和是13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大27，则原来的两位数是_________．2、已知，则的值是 __．3、网络时代的到来，让网购成为人们生活中随处可见的操作，快递员也成为一项方便人们生活重要的职业，A，B，C三位快递员在三个不同的快递公司进行派件工作，且每件快递派送费用有一定差别，B快递员的每件快递派送费是A的2倍，且A快递员每件快递派送费为整数．平时每位快递员的每天派送件数基本保持稳定，B快递员每天派送的数量是C的1.5倍，C快递员每天派送的数量为200件，三位快递员平时一天的总收入为800元．由于本周处于双12购物节期间，大量快选带留，三位派送员加班加点进行派送，每件快递派送费不发生变化，每天的派送比平时均有变化，A快递员比平时的1.5倍还多60件，B快递员比平时的2倍多100件，c快递员是平时的3倍，此时每天三位快递员一天总收入增加到1940元则B快递员在双12购物节派送期间每天收入为 _____元．4、已知二元一次方程，用含的代数式示，则________．5、已知是二元一次方程的一个解，那么_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若m是一个两位数，与它相邻的11的整数倍的数为它的“邻居数”，与它最接近的“邻居数”为“最佳邻居数”，m的“最佳邻居数”记作n，令；若m为一个三位数，它的“邻居数”则为111的整数倍，依次类推．例如：50的“邻居数”为44与55，，，∵，∴55为50的“最佳邻居数”，∴，再如：492的“邻居数”为444和555，，，∵，∴444是492的“最佳邻居数”．(1)求和的值；(2)若p为一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，且．求p的值．2、解方程组(1)(2)3、已知方程组的解、的值之和等于2，求的值．4、解方程组：5、已知xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，求m和n的值． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【详解】解：把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得：，解得：.故选：A.【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义以及解一元一次方程，注意掌握一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．2、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解．【详解】解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有①-②得：﹣8y＝16；故选D．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键．3、D【解析】【分析】把m看作已知数表示出方程组的解，由方程组的解为整数解确定出m的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：，①-②得：（m-3）x=10，解得：x=，把x=代入②得：y=，由方程组为整数解，得到m-3=±1，m-3=±5，解得：m=4，2，-2，8，由m为正整数，得到m=4，2，8则=4或16或64，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4、A【解析】【分析】设Q运动的速度为x cm/s，则根据△AEP与△BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，从而可列出方程组，解出即可得出答案．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠A=∠B=90°，∵点E为AD的中点，AD=8cm，∴AE=4cm，设点Q的运动速度为x cm/s，①经过y秒后，△AEP≌△BQP，则AP=BP，AE=BQ，，解得，，即点Q的运动速度cm/s时能使两三角形全等．②经过y秒后，△AEP≌△BPQ，则AP=BQ，AE=BP，，解得：，即点Q的运动速度6cm/s时能使两三角形全等．综上所述，点Q的运动速度或6cm/s时能使两三角形全等．故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了．5、B【解析】【分析】由整体思想可得，求出x、y即可．【详解】解：∵方程组的解为，∴方程组的解，∴；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确利用整体思想求解是解题的关键．6、D【解析】【分析】①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．【详解】解：①+②得：3x+3y＝4+k，∴，∵，∴，∴，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7、B【解析】【分析】设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12﹣x﹣y）组，根据题意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到结论．【详解】解：设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12﹣x﹣y）组，由题意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，∴3x+2y＝20，当x＝1时，y＝，当x＝2时，y＝7，当x＝4时，y＝4，当x＝6时，y＝1，∴8人组最多可能有6组，故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．【详解】解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、该方程组的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．9、A【解析】【分析】利用代入消元法把①代入②，即可求解．【详解】解：，把①代入②，得：．故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法．10、B【解析】【分析】根据方程组解的定义，方程组的解适合方程组中的每个方程，转化为关于m、n的方程组即可解决问题．【详解】解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得，∴m+n=5．故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解决问题的关键．二、填空题1、58【解析】【分析】设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据“个位数字和十位数字的和是13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大27”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（10x+y）中即可求出结论．【详解】解：设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y，依题意得：，解得：，∴10x+y=58．故答案为：58．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2、【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质，得二元一次方程组并求解，即可得到x和y的值，结合代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】，，，即，将代入到，得：去括号，得：移项并合并同类项，得：将代入到，得∴，故答案为：．【点睛】本题考查了乘方、绝对值、二元一次方程组、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的性质，从而完成求解．3、1400【解析】【分析】设A每件快递派送费为x元，A每天派送件数为y件，C每件快递派送费为z元，根据题意列出x、y、z的方程，进而解方程即可求解．【详解】解：设A每件快递派送费为x元，B每件快递派送费为2x元，C每件快递派送费为y元，A平时每天派送件数为z件，根据题意，B平时每天派送件数为300件，双12购物节期间，A每天派送件数为（1.5z+60）件，B每天派送件数为700件，根据题意，，即：，∵x为整数，∴由得x=1，则有：，解得：，∴B每件快递派送费为2元，则B快递员在双12购物节派送期间每天收入为2×700=1400元，故答案为：1400．【点睛】本题考查三元一次方程组的应用、解二元一次方程组，理解题意，找准等量关系，正确列出方程组，得出x=1是解答的关键．4、【解析】【分析】把看做已知数表示出即可．【详解】解：方程，解得：，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将看做已知数表示出．5、##【解析】【分析】把代入，即可求出a的值．【详解】解：由题意可得：，，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．三、解答题1、 (1)，(2)p的值为81．【解析】【分析】（1）根据“最佳邻居数”的定义计算即可；（2）先确定的范围，再分类讨论，确定“最佳邻居数”，根据题意列出方程求解即可．(1)解：∵83的邻居数为77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳邻居数，∴．∵268的邻居数为222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳邻居数．∴．(2)解：∵，且，，∴必大于34，∴不会在300与333之间，．情况1，当的最佳邻居数为333时，，∴，∴．∵，，且为整数，∴．情况2，当的最佳邻居数为444时，，∴，∴．∵，，且为整数此方程无解．综上所述，p的值为81．【点睛】本题考查了新定义和二元一次方程，解题关键是准确理解题意，根据题意得出二元一次方程，求解正整数解．2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）利用代入消元法解方程组即可．(1)解： 把①代入②得：，即，解得，把代入到①中得：，∴方程组的解为：；(2)解： ，用①×2-②得：，解得，把代入到①中得：，解得∴方程组的解为：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟知解二元一次方程组的方法．3、k=4【解析】【分析】由原方程组中两个方程相减可得 与结合成新的方程组，求解的值，再求解即可.【详解】解： 方程组，①②得：③，又由题意得：④，由③和④组成新的方程组，解得：，．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，结合已知条件熟练的构建新的二元一次方程组是解本题的关键.4、【解析】【分析】利用加减法②①求解 再求解 从而可得答案.【详解】解：②①得： 解得： 把代入①得： 所以方程组的解是：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握“利用加减消元法解二元一次方程组”是解本题的关键.5、【解析】【详解】解：因为xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，所以，整理，得：④－③，得2m＝8，所以m＝4.把m＝4代入③，得2n＝6，所以n＝3.所以当时，xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项。