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初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课后测评
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这是一份初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课后测评,共19页。试卷主要包含了在一次爱心捐助活动中,八年级,有铅笔等内容,欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组专项攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 0分)一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)1、用代入法解方程组,以下各式正确的是( )A. B.C. D.2、如图,用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形,则每个小长方形的周长是( )A.60厘米 B.80厘米 C.100厘米 D.120厘米3、下列各组数值是二元一次方程的解是( )A. B. C. D.4、已知是二元一次方程组的解,则m+n的值为( )A. B.5 C. D.5、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作,其中有一道方程的应用题:“五只雀、六只燕,共重16两,雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少?”解:设雀每只x两,燕每只y两,则可列出方程组为( )A. B.C. D.6、在一次爱心捐助活动中,八年级(1)班40名同学共捐款275元,已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种,求捐5元和10元的同学各有多少名?若设捐5元的同学有x名,捐10元的有y名,则可列方程组为( )A. B.C. D.7、己知是关于,的二元一次方程的解,则的值是( )A.3 B. C.2 D.8、在沙县国际连锁早餐店里,李大爷买5个馒头、3个包子,老板少拿2元,只要17元;张大妈买11个馒头、5个包子,老板以售价的九折优惠,只要33.3元.若馒头每个元,包子每个元,依题意可列方程组为( )A. B.C. D.9、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3.15元;若购铅笔4支,练习本8本,圆珠笔2支共需4.2元,那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需( )A.1.2元 B.1.05元 C.0.95元 D.0.9元10、若关于x,y的方程是二元一次方程,则m的值为( )A.﹣1 B.0 C.1 D.2第Ⅱ卷(非选择题 100分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知关于x,y的二元一次方程组的解x,y互为相反数,则a的值为______.2、某游乐园有甲、乙两个自行车租车营业点,顾客租车后当天须在营业结束前在任意一个营业点还车.某一天该游乐园营业结束清点车辆时,发现所有出租的自行车都已经归还,在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆,当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为25辆,从乙营业点出租且在乙营业点归还的自行车为23辆.设当天从甲营业点出租自行车x辆,从乙营业点出租自行车y辆,下面结论中,①在甲营业点归还的自行车为(x+4)辆;②从甲营业点出租且在乙营业点归还的自行车为(x-25)辆;③ x与y之间的数量关系为y=x+2.所有正确结论的序号为____.3、如果将方程变形为用含的式子表示,那么_______.4、已知二元一次方程组,则x+y=______.5、已知二元一次方程,用含的代数式示,则________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、若m是一个两位数,与它相邻的11的整数倍的数为它的“邻居数”,与它最接近的“邻居数”为“最佳邻居数”,m的“最佳邻居数”记作n,令;若m为一个三位数,它的“邻居数”则为111的整数倍,依次类推.例如:50的“邻居数”为44与55,,,∵,∴55为50的“最佳邻居数”,∴,再如:492的“邻居数”为444和555,,,∵,∴444是492的“最佳邻居数”.(1)求和的值;(2)若p为一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,且.求p的值.2、六年级学生若干人报名参加课外活动小组,男女生人数之比为4:3,后来又报了15名女生,这时女生人数恰好是男生人数的2倍,求最初报名时男生与女生各有多少人?3、对于任意一个三位正整数,如果满足百位上的数字小于个位上的数字,且百位上的数字与个位上的数字之和等于十位上的数字,那么称这个数为“时空伴随数”,用“时空伴随数”的十位数字的平方减去个位数字的平方再减去百位数字的平方,得到的结果记为.例如:,满足,且,所以143是“时空伴随数”,则;例如:,满足,但是,所以395不是“时空伴随数”;再如:,满足,但是,所以352不是“时空伴随数”.(1)判断264和175是不是“时空伴随数”?并说明理由;(2)若是“时空伴随数”,且的3倍与的十位数字之和能被7整除,求满足条件的“时空伴随数”以及的最大值.4、解方程组5、解方程组: -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据代入消元法的步骤把②变形代入到①中,然后整理即可得到答案.【详解】解:由②得,代入①得,移项可得,故选B.【点睛】本题考查了代入消元法,熟练掌握代入法是解题的关键.2、D【解析】【分析】设小长方形的长为x,小长方形的宽为y,根据题意列出二元一次方程组求解即可;【详解】设小长方形的长为x,小长方形的宽为y,根据题意可得:,解得:,∴每个小长方形的周长是;故选D.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用,准确计算是解题的关键.3、D【解析】【分析】将选项中的解分别代入方程,使方程成立的即为所求.【详解】解:A.代入方程,,不满足题意;B.代入方程,,不满足题意;C.代入方程,,不满足题意;D.代入方程,,满足题意;故选:D.【点睛】本题考查了二元一次方程的解,熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键.4、B【解析】【分析】根据方程组解的定义,方程组的解适合方程组中的每个方程,转化为关于m、n的方程组即可解决问题.【详解】解:∵是二元一次方程组的解,∴,解得,∴m+n=5.故选:B.【点睛】本题考查二元一次方程组的解,理解方程组解的定义是解决问题的关键.5、B【解析】【分析】根据题意列二元一次方程组即可.【详解】解:设雀每只x两,燕每只y两则五只雀为5x,六只燕为6y共重16两,则有互换其中一只则五只雀变为四只雀一只燕,即4x+y六只燕变为五只燕一只雀,即5y+x且一样重即由此可得方程组.故选:B.【点睛】列二元一次方程组解应用题的一般步骤审:审题,明确各数量之间的关系;设:设未知数(一般求什么,就设什么);找:找出应用题中的相等关系;列:根据相等关系列出两个方程,组成方程组;解:解方程组,求出未知数的值;答:检验方程组的解是否符合题意,写出答案.6、C【解析】【分析】根据题意,x+y=40,5x+10y=275,判断即可.【详解】根据题意,得x+y=40,5x+10y=275,∴符合题意的方程组为,故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.7、A【解析】【分析】将代入关于x,y的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程,解这个方程即可得到k的值.【详解】解:将代入关于x,y的二元一次方程2x-y=27得:2×3k-(-3k)=27.∴k=3.故选:A.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程,将方程的解代入原方程是解题的关键.8、B【解析】【分析】设馒头每个元,包子每个元,根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于元,张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于元列出二元一次方程组即可【详解】解:设馒头每个元,包子每个元,根据题意得故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组,求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于元是解题的关键.9、B【解析】【分析】设一支铅笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为x、y和z元,根据“购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3.15元;购铅笔4支,练习本8本,圆珠笔2支共需4.2元”建立三元一次方程组,然后将两个方程联立,即可求得的值.【详解】设一支铅笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为x、y和z元,根据题意得:,②–①可得:.故选:B.【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用,解题关键是根据两个等量关系列出方程组,而利用整体思想,把所给两个等式整理为只含的等式.10、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义得出且,再求出答案即可.【详解】解:∵关于x,y的方程是二元一次方程,∴且,解得:m=1,故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义,能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键.二、填空题1、-3【解析】【分析】两个方程相加得出3x+3y=3a+9,根据已知条件x,y互为相反数知x+y=0,得出关于a的方程,解方程即可.【详解】解:两个方程相加得:3x+3y=3a+9,∵x、y互为相反数,∴x+y=0,∴3x+3y=0,∴3a+9=0,解得:a=-3,故答案为:-3.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质;根据题意得出关于a的方程是解决问题的关键.2、①②③.【解析】【分析】根据在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆,可判定①;当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为25辆,可判定②;根据意义列出x、y的关系式并化简可判定③.【详解】解:设当天从甲营业点出租自行车x辆,从乙营业点出租自行车y辆,①由甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆,则在甲营业点归还的自行车为(x+4)辆,即①正确;②由当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为25辆,那么从甲营业点出租且在乙营业点归还的自行车为(x-25)辆,即②正确;③在甲营业点归还的自行车为(x+4)辆;从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为25辆;从乙营业点出租且在甲营业点归还的自行车为(y-23)辆;则x+4=25+y-23,化简得y=x+2,即③正确.故答案为①②③.【点睛】本题主要考查了列代数式和二元一次方程,审清题意、根据题意用x、y表示出相关的量是解答本题的关键.3、【解析】【分析】先移项,再系数化为1即可.【详解】解:移项,得:,方程两边同时除以,得:,故答案为:.【点睛】本题考查了解二元一次方程,将x看作常数,把y看做未知数,灵活应用等式的性质求解是关键.4、3【解析】【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可.【详解】解:∵,①+②,得4x+4y=12,∴x+y=3,故答案为:3.【点睛】本题考查二元一次方程组的解,熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键.5、【解析】【分析】把看做已知数表示出即可.【详解】解:方程,解得:,∴.故答案为:.【点睛】本题考查了解二元一次方程,解题的关键是将看做已知数表示出.三、解答题1、 (1),(2)p的值为81.【解析】【分析】(1)根据“最佳邻居数”的定义计算即可;(2)先确定的范围,再分类讨论,确定“最佳邻居数”,根据题意列出方程求解即可.(1)解:∵83的邻居数为77和88,∴,.∵,∴88是83的最佳邻居数,∴.∵268的邻居数为222和333,∴,.∵,∴222是268的最佳邻居数.∴.(2)解:∵,且,,∴必大于34,∴不会在300与333之间,.情况1,当的最佳邻居数为333时,,∴,∴.∵,,且为整数,∴.情况2,当的最佳邻居数为444时,,∴,∴.∵,,且为整数此方程无解.综上所述,p的值为81.【点睛】本题考查了新定义和二元一次方程,解题关键是准确理解题意,根据题意得出二元一次方程,求解正整数解.2、最初报名时男生有12人,女生有9人.【解析】【分析】设最初报名时女生有x人,男生有y人,由题意:男女生人数之比为4:3,后来又报了15名女生,这时女生人数恰好是男生人数的2倍,列出方程组,解之即可.【详解】解:设最初报名时女生有x人,男生有y人,依题意,得:,解得:,答:最初报名时男生有12人,女生有9人.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.3、 (1)264是“时空伴随数”,175不是“时空伴随数”,理由见解析(2)36【解析】【分析】(1)根据定义直接判断即可;(2)根据定义设,进而根据整除的关系,列出二元一次方程,求其整数解即可求得,进而根据进行计算,并比较结果求得最大值.(1)264是“时空伴随数”,175不是“时空伴随数”,理由如下:∵且,∴264是“时空伴随数”.∵但是,∴175不是“时空伴随数”(2)∵是“时空伴随数”,∴设,(,,均为整数)∴能被7整除∴是7的倍数,∵,,∴,∴或或,,,∵,∴的最大值为36【点睛】本题考查了新定义,二元一次方程求整数解,理解题意是解题的关键.4、【解析】【分析】把方程组整理后,利用加减消元法求解即可.【详解】解:原方程组可化为,②-①得:6y=12,解得:y=2,代入①中,解得:x=,∴方程组的解为.【点睛】本题考查了解二元一次方程组,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键.5、【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解:,由①+②,得4x+5z=13,④由④-③,得6z=6,解得,z=1,把z=1代入③,得x=2,把x=2,z=1代入①,解得,y=-3,故原方程组的解是.【点睛】本题考查了解三元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
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