数学第六章 二元一次方程组综合与测试课后作业题

这是一份数学第六章 二元一次方程组综合与测试课后作业题，共19页。试卷主要包含了已知，则，有下列方程组，下列方程是二元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（       ）A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元2、二元一次方程的解可以是（       ）A． B． C． D．3、二元一次方程组更适合用哪种方法消元（   ）A．代入消元法 B．加减消元法C．代入、加减消元法都可以 D．以上都不对4、已知，则（       ）A． B． C． D．5、有下列方程组：①；②；③；④ ；⑤，其中二元一次方程组有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（　　）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个7、佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：时刻12：0013：0014：00里程碑上的数是一个两位数，数字之和为7十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反比12：00看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（　　）A．16 B．25 C．34 D．528、下列方程是二元一次方程的是（　　）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．﹣2y＝19、已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（       ）A． B． C． D．10、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2021年11月2日，重庆市九龙坡区、长寿区分别新增1例新冠本土确诊．当疫情出现后，各级政府及有关部门高度重视，坚决阻断疫情传播．开州区赵家工业园区一家民营公司为了防疫需要，引进一条口罩生产线生产口罩，该产品有三种型号，通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售（三种型号的成本相同）．经过一个月的经营后，发现C型产品的销量占总销量的，且三种型号的总利润率为35%．第二个月，公司决定对A型产品进行升级，升级后A型产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B型、C型产品的销量和成本均不变，且三种产品在第二个月成本基础上分别加价20%，30%，50%出售，则第二个月的总利润率为________．2、含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做___________．3、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根据题意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．4、现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则可列方程组为___．5、将变形成用含的式子表示，那么_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：．2、解方程组：．3、解方程组：(1)(2)4、如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，(1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？(2)图中阴影部分面积为多少平方厘米？5、春节临近，坚果和炒货都进入销售旺季，某批发商去年12月售出一批开心果和夏威夷果，其中开心果的售价为60元/千克，夏威夷果的售价为50元/千克，开心果的销量比夏威夷果的销量多500千克，总销售额为85000元．(1)该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为多少千克？(2)由于供不应求，该批发商开始调整价格，今年1月开心果销售价格在去年12月基础上增长了2a%，销量减少了100千克；今年1月夏威夷果销售价格在去年12月基础上增加了元，销量下降了10%，最终今年每月总销售额比去年12月总销售额多了5900元，求a的值． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可．【详解】解：设每件商品标价x元，进价y元则根据题意得：，解得：，答：该商品每件进价155元，标价每件200元．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键．2、A【解析】【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案．【详解】解：A、代入中，方程左边 ，边等于右边，故此选项符合题意；B、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．3、B【解析】【分析】由题意直接根据加减消元法和代入消元法的特点进行判断即可．【详解】解：，①②，得，消去了未知数，即二元一次方程组更适合用加减法消元，故选：．【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握解二元一次方程组的方法有：代入消元法和加减消元法两种．4、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．5、B【解析】略6、D【解析】【分析】设原来的两位数为10a+b，则新两位数为，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可．【详解】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+9＝10b+a，解得：b＝a+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数．故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：十位上的数＋个位上的数，注意不要漏数．7、A【解析】【分析】设小明12：00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据车的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为7，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】设小明12:00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：，解得：，∴12：00时看到的两位数是16．故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，掌握里程碑上的数的表示是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：A、x﹣xy＝1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有两个未知数．未知数的最高次数是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、﹣2y＝1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，∴﹣2y＝1不是二元一次方程．故选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．9、A【解析】【分析】先将关于的方程组变形为，再根据关于的方程组的解可得，由此即可得出答案．【详解】解：关于的方程组可变形为，由题意得：，解得，故选：A．【点睛】本题考查了求二元一次方程组的解，正确发现两个方程组之间的联系是解题关键．10、A【解析】【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值．【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A．【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键．二、填空题1、34%【解析】【分析】由题意得出A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A型、B型、C型三种型号产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，由题意列出方程组，解得；第二个月A产品成本为（1+25%）a=a，B、C的成本仍为a，A产品销量为（1+20%）x=x，B产品销量为y，C产品销量为z，则可求得第二个月的总利润率．【详解】解：由题意得：A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A型、B型、C型三种型号产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，由题意得：，解得：，第二个月A产品的成本提高了25%，成本为：（1+25%）a=a，B、C的成本仍为a，A产品销量为（1+20%）x=x，B产品销量为y，C产品销量为z，∴第二个季度的总利润率为：=0.34=34%．故答案为：34%．【点睛】本题考查了利用三元一次方程组解实际问题，正确理解题意，设出未知数列出方程组是解题的关键．2、三元一次方程组【解析】略3、【解析】略4、【解析】【分析】根据题意可得等量关系：绳索长＝竿长＋5尺，竿长＝绳索长的一半＋5尺，根据等量关系可得方程组．【详解】解：设绳索长尺，竿长尺，由题意得：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．5、【解析】【分析】先移项，再将系数化为1，即可求解．【详解】解：，移项，得：， ．故答案为：【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数（或整式），等式仍然成立是解题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】利用加减消元法求解即可．【详解】解：整理可得， ②×2，可得：4x﹣2y＝72③，③+①，可得：7x＝84，解得：x＝12，把x＝12代入②，可得：24﹣y＝36，解得：y＝﹣12，∴方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，将二元方程转化为一元方程是解题的关键．2、【解析】【分析】观察方程组各个含有未知数的项的系数，可加减消元法解二元一次方程组．【详解】解：，得：，得：∴将代入①得：∴该方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法或加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．3、 (1)(2)【解析】【分析】根据加减消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，   ∴，把代入②，解得：，∴方程组的解为；(2)解：方程组整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4、 (1)7厘米和2厘米(2)53平方厘米【解析】【分析】（1）设小长方形宽为x厘米，长为y厘米，由图象列二元一次方程组，代入消元法求解即可．（2）阴影面积为大长方形ABCD面积减去8个小长方形面积．(1)设小长方形宽为x厘米，长为y厘米，则有BC=4x+y=15，CD=2x+y，AB=9+x∵AB=CD∴2x+y =9+x即x+y=9故有二元一次方程组将y=9-x代入4x+y=15有4x+9-x =15解得x=2将x=2代入y=9-x解得y=7故小长方形的长和宽分别是7厘米和2厘米．(2)由（1）问可知大长方形长ABCD为15cm，宽为11cm，则长方形面积为15×11=165cm2小长方形的面积为2×7=14cm2由题干知长方形中有8个小长方形故即【点睛】本题考查了列二元一次方程组，列二元一次方程组解应用题的一般步骤，审：审题，明确各数量之间的关系，设：设未知数（一般求什么，就设什么），找：找出应用题中的相等关系，列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组，解：解方程组，求出未知数的值，答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案．5、 (1)该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为1000千克,500千克；(2)a=10．【解析】【分析】（1）设该批发商去年12月开心果的销量为x千克，夏威夷果的销量分别为y千克，根据等量关系开心果的销量比夏威夷果的销量多500千克，总销售额为85000元．列方程组，解方程组即可；（2）根据开心果涨价后销售价格×减少后销量+夏威夷果涨价后的销售价格×降低10%后的销量=12月份销售额+5900，列方程，然后解方程即可．(1)解：设该批发商去年12月开心果的销量为x千克，夏威夷果的销量分别为y千克根据题意，得，解得，答该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为1000千克,500千克；(2)解：，整理得76500+1440a=90900，解得：a=10，经检验a=10是原方程的根，并符合题意．【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，一元一次方程解销售问题应用题，掌握列二元一次方程组解应用题，一元一次方程解销售问题应用题的方法与步骤是解题关键．