高考数学(理数)二轮专题复习：16《概率与统计》专题练习（教师版）

这是一份高考数学(理数)二轮专题复习：16《概率与统计》专题练习（教师版），共6页。试卷主要包含了某年级举办团知识竞赛等内容，欢迎下载使用。

1．某年级举办团知识竞赛．A，B，C，D四个班报名人数如下：
年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10道关于团知识的题目中随机抽取4道作答，全部答对的同学获得一份奖品．
(1)求各班参加竞赛的人数；
(2)若B班每位参加竞赛的同学对每道题目答对的概率均为p，求B班恰好有2名同学获得奖品的概率；
(3)若这10道题目中，小张同学只有2道答不对，记小张答对的题目数为X，求X的分布列及数学期望E(X)．
2．某省高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制．各等制划分标准为：85分及以上，记为A等；分数在[70,85)内，记为B等；分数在[60,70)内，记为C等；60分以下，记为D等．同时认定A，B，C为合格，D为不合格．已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50,100]内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1，乙校的样本中等级为C，D的所有数据茎叶图如图2.

图­1 图­2
(1)求图1中x的值，并根据样本数据比较甲、乙两校的合格率；
(2)在选取的样本中，从甲、乙两校C等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
3．某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电．图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X(单位：万立方米)的频率分布直方图(不完整)，已知X∈[0,120)，历年中日泄流量在区间[30,60)的年平均天数为156，一年按364天计．
(1)请把频率分布直方图补充完整；
(2)该水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每30万立方米的日泄流量才够运行一台发电机，如60≤X