高考数学(理数)二轮专题复习：23《概率与统计》阶段测试七（学生版）

这是一份高考数学(理数)二轮专题复习：23《概率与统计》阶段测试七（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
阶段检测卷(七)(概率与统计)时间：50分钟　满分：100分一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中．1．高三(3)班共有学生56人，座号分别为1,2,3，…，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、17号、45号同学在样本中，则样本中还有一个同学的座号是(　　)A．30  B．31  C．32  D．332．有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为(　　)A.  B.  C.  D.3．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(　　)A.  B.  C.  D.4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)A．134石  B．169石        C．338石  D．1365石5．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．如图，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．下图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　)A．6  B．8  C．12  D．18   6．一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x，y，z，当且仅当y>x，y>z时，称这样的数为“凸数”(如243)，现从集合{1,2,3,4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为(　　)A.  B.  C.  D.7．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图(如图N7­2)．下列结论不正确的是(　　)A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关8．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则X的均值E(X)＝(　　)A.　  B.　  C.  D.二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上．9．设(x2－3x＋2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a1＝______.10．假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.则p0的值为________．(参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ＜X＜μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)＝0.9545，P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝0.9973.)11．张先生订了一份报纸，送报人在早上6∶30～7∶30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上7∶00～8∶00之间，则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是________． 三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．12．(14分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位：瓶)的分布列；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位：瓶)为多少时，Y的数学期望达到最大值？                      13．(20分)“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品．为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据(xi，yi)(i＝1,2，…，6)，如下表所示：试销单价x/元456789产品销量y/件q8483807568已知＝＝80.(1)求出q的值；(2)已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y(单位：件)关于试销单价x(单位：元)的线性回归方程＝x＋；(3)用i表示(2)中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据(xi，yi)的残差的绝对值|i－yi|≤1时，则将销售数据(xi，yi)称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E(ξ)．(参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为＝，＝－)