沪教版 (五四制)七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试课后作业题

这是一份沪教版 (五四制)七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试课后作业题，共28页。试卷主要包含了已知点A象限，已知点A，在平面直角坐标系中，点等内容，欢迎下载使用。
七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A（-3，1）到y轴的距离是（　　）个单位长度．A．-3 B．1 C．-1 D．32、点P（﹣2，b）与点Q（a，3）关于x轴对称，则a＋b的值为（    ）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣13、若点P（2，b）在第四象限内，则点Q（b，－2）所在象限是（      ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、根据下列表述，能够确定具体位置的是（　　）A．北偏东25°方向 B．距学校800米处C．温州大剧院音乐厅8排 D．东经20°北纬30°5、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日～20日在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（     ）A．离北京市100千米 B．在河北省C．在怀来县北方 D．东经114.8°，北纬40.8°6、已知点A（n，3）在y轴上，则点B（n-1，n+1）在第（）象限A．四 B．三 C．二 D．一7、已知点A（﹣2，a）和点B（2，﹣3）关于原点对称，则a的值为（    ）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣38、在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（　　）A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）9、若点在第三象限内，则m的值可以是（    ）A．2 B．0 C． D．10、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点M（x，3）与点N（﹣2，y）关于x轴对称，则x＋y＝_____．2、已知点P（2，﹣3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝_____．3、如图，在平面直角坐标系中，点P1的坐标为（，），将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP2的2倍，得到线段OP3；如此下去，得到线段OP4，OP5，…，OPn（n为正整数），则点P2020的坐标是________．4、若点在y轴上，则m=_____．5、在平面直角坐标系中有两点，，如果点在轴上方，由点，，组成的三角形与全等时，此时点的坐标为______．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、马来西亚航空公司MH370航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动．某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体．如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？2、如图，在所给网格图（每小格边长均为1的正方形）中完成下列各题：（1）△ABC的面积为　   　；（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△A1B1C1；（3）在y轴上画出点Q，使QA＋QC最小．（保留画的痕迹）3、在平面直角坐标系中，的顶点坐标是、、．（1）画出绕点B逆时针旋转的；（2）画出关于点O的中心对称图形；（3）可由绕点M旋转得，请写出点M的坐标：________．4、如图，三个顶点的坐标分别是．（1）请画出关于x轴对称的图形；（2）求的面积；（3）在x轴上求一点P，使周长最小，请画出，并通过画图求出P点的坐标．5、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．（3）求△ABC的面积        ．6、（1）如图①所示，图中的两个三角形关于某点对称，请找出它们的对称中心O．（2）如图②所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，﹣1），B（1，1），C（3，﹣2）．将△ABC绕原点O旋转180°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．7、已知点A（1，﹣1），B（﹣1，4），C（﹣3，1）．（1）请在如图所示的平面直角坐标系中（每个小正方形的边长都为1）画出△ABC；（2）作△ABC关于x轴对称的△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F；（3）连接CE，CF，请直接写出△CEF的面积．8、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．（1）将△ABC向下平移四个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1）；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2（点A1、B1、C1的对称点分别是点A2、B2、C2）．9、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(﹣1，1)，B(﹣3，2)，C(﹣2，4)．（1）在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A1B1C1；（2）在图中作出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的任意一点P(a，b)在A2B2C2内部的对应点P2的坐标为      ．10、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、．（1）画出将关于点对称的图形；（2）写出点、、的坐标． -参考答案-一、单选题1、D【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果．【详解】解：由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D．【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离．解题的关键在于明确距离的求解方法．距离为正值是易错点．解题技巧：点到轴的距离=；到轴的距离=．2、B【分析】根据关于x轴对称的两点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求得a与b的值，从而求得a+b的值．【详解】∵点P（﹣2，b）与点Q（a，3）关于x轴对称∴a=−2，b=−3∴a+b=−2+(−3)=−5故选：B【点睛】本题考查了关于x轴对称的两点的坐标特征，掌握这个特征是关键．3、C【分析】根据点P（2，b）在第四象限内，确定的符号，即可求解．【详解】解：点P（2，b）在第四象限内，∴，所以，点Q（b，－2）所在象限是第三象限，故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，解决本题的关键是要熟练掌握点在各象限的符号特征．4、D【分析】根据确定位置的方法即可判断答案．【详解】A. 北偏东25°方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；B. 距学校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；C. 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D. 东经20°北纬30°可以确定一点的位置，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键．5、D【分析】若将地球看作一个大的坐标系，每个位置同样有对应的横纵坐标，即为经纬度．【详解】离北京市100千米、在河北省、在怀来县北方均表示的是位置的大概范围，东经114.8°，北纬40.8°为准确的位置信息．故选：D．【点睛】本题考查了实际问题中的坐标表示，理解经纬度和横纵坐标的本质是一样的是解题的关键．6、C【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案．【详解】解：∵点A（n，3）在y轴上，∴n=0，则点B（n-1，n+1）为：（-1，1），在第二象限．故选：C．【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确得出n的值是解题关键．7、C【分析】根据两个点关于原点对称时，它们横、纵坐标均互为相反数，即可求出a的值．【详解】解：∵点A（﹣2，a）和点B（2，﹣3）关于原点对称，∴a＝3，故选：C．【点睛】此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系，掌握关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键．8、A【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标．【详解】解：∵点（2，﹣5）关于x轴对称，∴对称的点的坐标是（2，5）．故选：A．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．9、C【分析】根据第三象限内点的特点可知横纵坐标都为负，据此判断即可．【详解】解：∵点在第三象限内，∴m的值可以是故选C【点睛】本题考查了第三象限内点的坐标特征，掌握各象限内点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0．10、A【分析】关于原点成中心对称的两个点的坐标规律：横坐标与纵坐标都互为相反数，根据原理直接作答即可.【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是： 故选A【点睛】本题考查的是关于原点成中心对称的两个点的坐标规律，掌握“关于原点成中心对称的两个点的坐标规律：横坐标与纵坐标都互为相反数”是解题的关键.二、填空题1、﹣5【分析】利用关于x轴对称的点的坐标特点可得x、y的值，进而可得答案．【详解】解：∵点M（x，3）与点N（﹣2，y）关于x轴对称，∴x＝﹣2，y＝﹣3，∴x＋y＝﹣5，故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了坐标与图象变化的轴对称问题，如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数．相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变．2、1【分析】根据两点关于原点对称，横纵坐标分别互为相反数计算即可．【详解】解：∵点与点关于原点对称，∴a=-2，b= 3，∴a+b=-2+3=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了坐标系中两点关于原点对称的计算，代数式的值，熟练掌握两点关于原点对称时坐标之间的关系是解题的关键．3、（0，）【分析】根据题意得出OP1=1，OP2=2，OP3=4，如此下去，得到线段OP4=8=23，OP5=16=24…，OPn=2n-1，再利用旋转角度得出点P2020的坐标与点P4的坐标在同一直线上，进而得出答案．【详解】解：∵点P1的坐标为（，），将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；∴OP1=1，OP2=2，∴OP3=4，如此下去，得到线段OP4=23，OP5=24…，∴OPn=2n-1，由题意可得出线段每旋转8次旋转一周，∵2020÷8=252…4，∴点P2020的坐标与点P4的坐标在同一直线上，正好在y轴的负半轴上，∴点P2020的坐标是（0，）．故答案为：（0，）．【点睛】此题主要考查了点的变化规律，根据题意得出点P2020的坐标与点P4的坐标在同一直线上是解题关键．4、-4【分析】在轴上点的坐标，横坐标为，可知，进而得到的值．【详解】解：在轴上故答案为：．【点睛】本题考察了坐标轴上点坐标的特征．解题的关键在于理解轴上点坐标的形式．在轴上点的坐标，横坐标为；在轴上点的坐标，纵坐标为．5、 (4，2)或(-4，2)或(4，2)【分析】根据点的坐标确定OA、OB的长，然后利用全等可分析点的位置，最后分情况解答即可．【详解】解：∵在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），∴OA=4，OB=2，∠AOB=90°∵△CBO≌△AOB∴CB= OA =4，OB=OB=2，∵点在轴上方∴当点C在第一象限时，C点坐标为（4，2）当点C在第二象限时，C点坐标为（-4，2）∴C的坐标可以为（4，2）或（-4，2）．故填（4，2）或（-4，2）．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握分类讨论思想、做到不重不漏是解答本题的关键．三、解答题1、东经度，南纬度可以表示为．【分析】根据“经度在前，纬度在后”的顺序，可以将东经度，南纬度用有序数对表示．【详解】解：由题意可知东经度，南纬度，可用有序数对表示．故东经度，南纬度表示为．【点睛】本题考察了用有序数对表示位置．解题的关键在于读懂题意中给定的规则．2、（1）5；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）利用“补全矩形法”求解△ABC的面积；（2）找到A、B、C三点关于x轴的对称点，顺次连接可得△A1B1C1；（3）作点A关于y轴的对称点A'，连接A'C，则A'C与y轴的交点即是点Q的位置．【详解】解：（1）如图所示：S△ABC＝3×4－×2×2－×2×3－×4×1＝5．（2）如图所示：（3）如图所示：【点睛】本题考查了轴对称作图及最短路径的知识，难度一般，解答本题注意“补全矩形法”求解格点三角形面积的应用．3、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）【分析】（1）分别确定绕逆时针旋转后的对应点再顺次连接从而可得答案；（2）分别确定关于原点对称的对称点再顺次连接从而可得答案；（3）如图，由；是旋转对应点，则到旋转中心的距离相等，到旋转中心的距离相等，可得线段的垂直平分线的交点即为旋转中心，再根据在坐标系内的位置写出其坐标即可.【详解】解：（1）如图，是所求作的三角形，（2）如图，是所求作的三角形；（3）如图，；是旋转对应点， 到旋转中心的距离相等，到旋转中心的距离相等，则线段的垂直平分线的交点即为旋转中心，其坐标为：【点睛】本题考查的是旋转作图，中心对称的作图，确定旋转中心，掌握旋转的性质是解本题的关键.4、（1）见解析；（2）3.5；（3）图形见解析，P点的坐标为【分析】（1）找到关于轴对称的点，顺次连接，则即为所求；（2）根据网格的特点，根据即可求得的面积；（3）连接，与轴交于点，根据对称性即可求得，点即为所求．【详解】解：（1）找到关于轴对称的点，顺次连接，则即为所求，如图（2）（3）根据作图可知，P点的坐标为【点睛】本题考查了画轴对称图形，坐标与图形，轴对称的性质求线段和的最小值，掌握轴对称的性质是解题的关键．5、（1）见解析；（2）见解析；（3）4．【分析】（1）根据点坐标直接确定即可；（2）根据轴对称的性质得到点A′、B′、C′，顺次连线即可得到△A′B′C′；（3）利用面积加减法计算．（1）如图所示：（2）解：如图所示：（3）解：△ABC的面积：3×4﹣4×2﹣2×1﹣2×3＝12﹣4﹣1﹣3＝4，故答案为：4．【点睛】此题考查了确定直角坐标系，作轴对称图形，计算网格中图形的面积，正确掌握轴对称的性质及网格中图形面积的计算方法是解题的关键．6、（1）见解析；（2）画图见解析，点A1的坐标为（-4，1）．【分析】（1）根据对称中心的性质可得对应点连线的交点即为对称中心；（2）根据题意作出A，B，C绕原点O旋转180°得到的点A1，B1，C1，然后顺次连接A1，B1，C1即可，根据点A1的在平面直角坐标系中的位置即可求得坐标．【详解】（1）如图所示，点O即为要求作的对称中心．（2）如图所示，△A1B1C1即为要求作的三角形，由点A1的在平面直角坐标系中的位置可得，点A1的坐标为（-4，1）．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中的几何旋转作图，中心对称的性质，解题的关键是熟练掌握中心对称的性质．7、（1）作图见详解；（2）作图见详解；（3）的面积为2．【分析】（1）直接在坐标系中描点，然后依次连线即可；（2）先确定A、B、C三点关于x轴对称的点的坐标，然后依次连接即可；（3）根据三角形在坐标系中的位置，确定三角形的底和高，直接求面积即可．【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）A、B、C三点关于x轴对称的点的坐标分别为：，，，然后描点、连线，∴即为所求；（3）由图可得：，∴的面积为2．【点睛】题目主要考查在坐标系中作轴对称图形及点的坐标特点，熟练掌握轴对称图形的性质是解题关键．8、（1）图见解析；（2）图见解析．【分析】（1）先根据平移分别画出点，再顺次连接即可得；（2）先根据轴对称的性质画出点，再顺次连接即可得．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求．【点睛】本题考查了平移作图、画轴对称图形，熟练掌握平移和轴对称的作图方法是解题关键．9、（1）见解析；（2）见解析；（3）(﹣a﹣4，b﹣5)【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可；（3）利用平移变换的性质，轴对称变换的性质解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）由题意得：P（﹣a﹣4，b﹣5）．故答案为：（﹣a﹣4，b﹣5）；【点睛】本题考查作图−轴对称变换，平移变换的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，平移变换的性质，属于中考常考题型．10、（1）见解析；（2），，．【分析】（1）直接利用关于点O对称的性质得出对应点位置，顺次连接各个对应点，即可；（2）根据对应点位置直接写出坐标，即可．【详解】解：（1）如图所示，（2），，．【点睛】本题考查了利用中心对称变换在坐标系中作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．