初中数学沪教版 (五四制)七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试课后练习题

这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试课后练习题，共31页。试卷主要包含了已知A，已知点A，点M，点A的坐标为，则点A在等内容，欢迎下载使用。
七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系定向测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的（ ）
A．正东方向 B．正西方向 C．正南方向 D．正北方向
2、在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）
3、若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
4、已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x＋y的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
5、已知点A（﹣2，a）和点B（2，﹣3）关于原点对称，则a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
6、点M（3，2）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（1，2）
7、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为( )
A．（-4，-3） B．（4，3） C．（4，-3） D．（-4，3）
8、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）

A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（2，4）
9、点A的坐标为，则点A在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　　）
A．（－2，3）或（－2，－3） B．（－2，3）
C．（－3，2）或（－3，－2） D．（－3，2）
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标是______．
2、在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是________．
3、在平面直角坐标系中，点A(m，−5)和点B(−2，n)关于x轴对称，则m+n=______．
4、已知点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则a＋b＝_______．
5、已知点A（1，3）和B（1，－3），则点A，B关于________对称．
三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）
1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后D的对应点D1的坐标；
（3）请计算出的面积．

2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（0，1），C（0，4）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1，B1，C1；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别为A2，B2，C2．连接B2C2，并直接写出线段B2C2的长度．

3、多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点、x轴和y轴，只知道东北虎的坐标为．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．

4、已知点，解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为=，直线轴；求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
5、如图，在平面直角坐标系中，AO＝CO＝6，AC交y轴于点B，∠BAO＝30°，CO的垂直平分线过点B交x轴于点E．
（1）求AE的长；
（2）动点N从E出发，以1个单位/秒的速度沿射线EC方向运动，过N作x轴的平行线交直线OC于G，交直线BE于P，设GP的长为d，运动时间为t秒，请用含量t的式子表示d，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，动点M从A以1个单位/秒的速度沿射线AE运动，且点M与点N同时出发，MN与射线OC相交于点K，是否存在某一运动时间t，使得＝2，若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

6、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点A的坐标为（1，-4）．

（1）△A1B1C1是△ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A1的坐标是_______，并在图中画出△A1B1C1．
（2）将△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△A2B2C2，则A点的对应点A2的坐标是______，并在图中画出△A2B2C2 ．
7、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点，点在轴的负半轴上，点，连接、，且，

（1）求的度数；
（2）点从点出发沿射线以每秒2个单位长度的速度运动，同时，点从点出发沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，连接、，设的面积为，点运动的时间为，求用表示的代数式（直接写出的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上时，连接、、，，且四边形的面积为25，求的长．
8、已知点P（3a﹣15，2﹣a）．
（1）若点P到x轴的距离是1，试求出a的值；
（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；
（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．
9、如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（－1，3），B（2，0），C（－3，－1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为_______；点B关于y轴对称的点坐标为_______；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是_______．

10、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出三角形ABC向左平移4个单位长度后的三角形DEF（点D、E、F与点A、B、C对应），并画出以点E为原点，DE所在直线为x轴，EF所在直线为y轴的平面直角坐标系；
（2）在（1）的条件下，点D坐标（﹣3，0），将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M（点P、Q、M与点D、E、F对应），画出三角形PQM，并直接写出点P的坐标．


-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据二人向同一方向走的距离可知二人的方向关系，解答即可．
【详解】
解：二人都在车站北500米，小红在学校东，小强在学校西，所以小强家在小红家的正西．

【点睛】
本题考查方向角，解题的关键是画出相应的图形，利用数形结合的思想进行解答．
2、A
【分析】
根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标．
【详解】
解：∵点（2，﹣5）关于x轴对称，
∴对称的点的坐标是（2，5）．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．
3、A
【分析】
直接利用关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得出答案．
【详解】
解：依题意可得a=-1，b=3
∴a＋b=2
故选A．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．
4、C
【分析】
由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y．
【详解】
∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），
∴平移方法为向右平移2个单位，
∴x＝﹣2，y＝3，
∴x+y＝1，
故选：C．
【点睛】
本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．
5、C
【分析】
根据两个点关于原点对称时，它们横、纵坐标均互为相反数，即可求出a的值．
【详解】
解：∵点A（﹣2，a）和点B（2，﹣3）关于原点对称，
∴a＝3，
故选：C．
【点睛】
此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系，掌握关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键．
6、A
【分析】
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【详解】
解：点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是（-3，2）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
7、B
【分析】
利用y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可求出点B的坐标．
【详解】
解：∵ A(-4，3) ，
∴关于y轴对称点B的坐标为（4，3）．
故答案为：B．
【点睛】
本题主要是考查了y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于不同坐标轴对称的点的坐标特征，是解决此类问题的关键．
8、A
【分析】
根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断
【详解】
解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，
A．（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；
B．（﹣4，2）在第二象限，故本选项符合题意；
C．（﹣4，﹣2）在第三象限，故本选项符合题意；
D．（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标0；③第三象限的点：横坐标