2021学年第十五章 平面直角坐标系综合与测试习题

这是一份2021学年第十五章 平面直角坐标系综合与测试习题，共31页。试卷主要包含了将点P，一只跳蚤在第一象限及x轴，如果点P等内容，欢迎下载使用。
七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系同步训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（　 　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、若在第一象限的ABC关于某条直线对称后的DEF在第四象限，则这条直线可以是（　　）
A．直线x＝﹣1 B．x轴 C．y轴 D．直线x＝
3、在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为（ ）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度
B．先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度
C．先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度
4、在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）

A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（2，4）
6、已知点M(2，﹣3)，点N与点M关于x轴对称，则点N的坐标是（　　）
A．(﹣2，3) B．(﹣2，﹣3) C．(3，2) D．(2，3)
7、将点P（2，﹣1）以原点为旋转中心，顺时针旋转90°得到点P'，则点P'的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
8、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1） →（1，0）→ … ］，且每秒跳动一个单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）

A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）
9、如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（-n，0）在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
10、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b=（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐为_______．
2、点关于原点对称的点的坐标为________
3、已知点M（x，3）与点N（﹣2，y）关于x轴对称，则x＋y＝_____．
4、在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是________．
5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则a－b＝________．
三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）
1、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（3，3）、B（－1，1）、C（4，1）．依据所给信息，解决下列问题：
（1）请你画出将向右平移3个单位后得到对应的；
（2）再请你画出将沿x轴翻折后得到的；
（3）若连接、，请你直接写出四边形的面积．

2、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）画出将关于点对称的图形；
（2）写出点、、的坐标．
3、如图1，A（﹣2，6），C（6，2），AB⊥y轴于点B，CD⊥x轴于点D．

（1）求证：△AOB≌△COD；
（2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点；
（3）如图3，点E为第一象限内一点，点F为y轴正半轴上一点，连接AF，EF．EF⊥CE且EF＝CE，点G为AF中点．连接EG，EO，求证：∠OEG＝45°．
4、在平面直角坐标系xoy中，A，B，C如图所示：请用无刻度直尺作图（仅保留作图痕迹，无需证明）．

（1）如图1，在BC上找一点P，使∠BAP＝45°；
（2）如图2，作△ABC的高BH．
5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（0，1），C（0，4）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1，B1，C1；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别为A2，B2，C2．连接B2C2，并直接写出线段B2C2的长度．

6、如图，三个顶点的坐标分别是．

（1）请画出关于x轴对称的图形；
（2）求的面积；
（3）在x轴上求一点P，使周长最小，请画出，并通过画图求出P点的坐标．
7、如图，△ABC顶点的坐标分别为A（1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，﹣4）．将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB1C1，并直接写出点B1、C1的坐标：B1（ ， ）；C1（ ， ）．

8、已知A（-1，3），B（4，2），C（2，-1）．
（1）在平面直角坐标系中，画出△ABC及△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）P为x轴上一点，请在图中标出使△PAB的周长最小时的点P，并根据图象直接写出此时点P的坐标 ．

9、如图，已知的三个顶点分别为，，．
（1）请在坐标系中画出关于轴对称的图形（，，的对应点分别是，，），并直接写出点，，的坐标；
（2）求四边形的面积．

10、（探索发现）等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A、B分别是y轴、x轴上两个动点， 直角边 AC 交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E

（1）如图1，已知C点的横坐标为﹣1，请直接写出点A的坐标
（2）如图2，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE
（拓展应用）
（3）如图3，若点A在x轴上，且A（﹣4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、 AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连接CD交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请直接写出BP的长度为

-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断
【详解】
解：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在第三象限
故选C
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标0；③第三象限的点：横坐标0；②第二象限的点：横坐标0；③第三象限的点：横坐标