2020-2021学年5.1.2 垂线图片ppt课件

这是一份2020-2021学年5.1.2 垂线图片ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了观察思考，生活中的垂直，m⊥n等内容，欢迎下载使用。

1、知道垂直是相交的特殊情况
2、理解垂线的概念，掌握垂线的性质
3、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线
1、动手操作，体会由一般相交到特殊的相交情况——垂直
2、理解垂线的概念、表示法以及画法
3、90°的角是 角。
b b b a a a水平面 无水花 水花小 水花大
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当α =90°时,a与b垂直.
当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
例如、 如图，a、b互相垂直,O叫垂足，a叫b的垂线，b也叫a的垂线。
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角即可。
用“⊥”和直线字母表示垂直
二、垂直的记法和读法：
例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a, 读作a垂直于b或b垂直于a
若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。
∵ AB⊥CD （已知）∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.
简析：∠COE=∠COB－∠EOB＝∠1－90°=125 °－90 °= 35°
思考：还有其他方法吗？
如图,∠ABC=90° ,∠1=60° ,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1= ∠2,求∠ABO, ∠BOD.
∵∠ABC=90°( )
∠1=60° （ ）
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l,作l的垂线。
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
3移:移动三角板到已知点;
2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
能作一条,而且只能作一条.
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条?
注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
1．下面判断两条直线垂直的方法正确个数是 [    ](1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直．(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直．(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．A．4          B．3             C．2             D．1
2．两条直线相交所成的四个角中，下列条 件中能判定两条直线垂直的是 [    ] A．有两个角相等 B．有两对角相等 C．有三个角相等 D．有四对邻补角3．两个角的平分线相互垂直的有  [    ] A．两角互补； B．两角互为对顶角； C．两角都是直角； D．两角为邻补角
(2010宁波)如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（ ）
A.125° B.135° C.145° D.155°
1.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。3.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的补角为______度。
4.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（ ）.
利用垂直概念和性质可以解决一类求角度的问题。
教材P8 习题 3、4、5
拓展探究：课本P10 习题 12