初中第十八章 平行四边形综合与测试习题课件ppt

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1．平行四边形的对角线_________，并将平行四边形分成______对全等的三角形，______对面积相等的三角形．
2．【2021·宜宾】下列说法正确的是(　　)A．平行四边形是轴对称图形B．平行四边形的邻边相等C．平行四边形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线互相平分
3．【2020·益阳】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是(　　)A．10 B．8C．7 D．6
4．【教材P44练习T2改编】【2021·南充】如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论一定成立的是(　　)A．OE＝OFB．AE＝BFC．∠DOC＝∠OCDD．∠CFE＝∠DEF
5．【2021·宿迁】在①AE＝CF；②OE＝OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，________(填写序号)．求证：BE＝DF.
6．平行四边形的面积等于________的积；过平行四边形对角线________的任一直线都将平行四边形分成面积相等的两部分．
【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∠D＝58°，∴∠BAD＝122°，∠B＝∠D＝58°.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝61°.∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝119°.
7．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则▱ABCD的面积为(　　)A．6 B．9C．12 D．18
8．如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为(　　)A．3B．6C．12D．24
9．【2021·扬州】如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则▱ABCD的面积为______．
10．【教材P44例2拓展】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB＝2，BC＝2 ，求AH的长．
11．【2020·重庆A】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；
解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°.∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°.∵AC平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝40°.
(2)求证AE＝CF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)．∴AE＝CF.
12．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O任作一条直线l，分别交AD，BC于E，F两点．(1)OE与OF相等吗？试说明理由．
解：OE＝OF.理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AD∥BC，∴∠ODE＝∠OBF.
(2)若直线l分别交BA和DC的延长线于点M，N，OM与ON相等吗？试说明理由．
(3)由(1)(2)你发现了什么？用语言表述出来．
解：过平行四边形两条对角线交点的任意一条直线和这个平行四边形的两组对边所在直线相交，所得每组对边所在直线的交点到对角线交点的距离相等．
13．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AC∶BD＝2∶3.求：(1)AC的长；
(2)△AOD的面积．
14．如图①，已知▱ABCD.(1)试用三种不同的方法用一条直线MN将它分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)；
解：作图如图①(作法不唯一)．
(2)由上述方法，你能得到什么样的结论？
解：过对角线交点的任意一条直线都能将平行四边形分成面积相等的两部分．