沪教版 (五四制)七年级下册第十二章 实数综合与测试课后测评

这是一份沪教版 (五四制)七年级下册第十二章 实数综合与测试课后测评，共1页。试卷主要包含了若关于x的方程，下列各数是无理数的是，若 ,则，3的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列四个实数中，最大的数是（　　）A．0 B．﹣2 C．2 D．2、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（    ）A． B．2 C． D．3、下列判断：①10的平方根是±；②与互为相反数；③0.1的算术平方根是0.01；④（）3＝a；⑤＝±a2．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数，，0，1，2，则表示数的点P应落在（    ）．A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上5、若关于x的方程（k2﹣9）x2+（k﹣3）x＝k+6是一元一次方程，则k的值为（　　）A．9 B．﹣3 C．﹣3或3 D．36、下列各数是无理数的是（    ）A．－3 B． C．2.121121112 D．7、若 ,则 （   ）A． B． C． D．8、在﹣3，0，2，这组数中，最小的数是（　　）A． B．﹣3 C．0 D．29、3的算术平方根是（    ）A．±3 B． C．－3 D．310、下列等式正确的是（　　 ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若＝2，则x＝___．2、若，则_________．3、的平方根是________．4、一个正方形的面积为5，则它的边长为_____．5、若规定“※”的运算法则为：，例如：则  =_________．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如果一个四位数m满足各数位上的数字均不为0，将它的千位数字与百位数字之积记为，十位数字与个位数字之和记为，记F（m），若F（m）为整效，则称这个数为“运算数“，例如：∵F（5332）3，3是整数，∴5332是“运算数”；∵F（1722），不是整数，∴1722不是“运算数”．（1）请判断9981与2314是否是“运算数”，并说明理由．（2）若自然数s和t都是“运算数”，其中s＝8910+11x（2≤x≤8，且x为整数）；t的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，且F（t）＝4，规定：k，求所有k的值．2、计算：．3、（1）计算：；（2）求式中的x：(x＋4)2＝81．4、计算：（1）；          （2）．5、计算：（1）18+(﹣17)+7+(﹣8)；（2）×(﹣12)；（3）﹣22+|﹣1|+．6、（1）计算：；（2）求下列各式中的x：①；②（x+3）3＝﹣27．7、已知是正数的两个平方根，且，求值，及的值．8、计算：．9、（1）计算：﹣32﹣（2021）0+|﹣2|﹣（）﹣2×（﹣）；（2）解方程：＝﹣1．10、（1）计算：；（2）分解因式：． -参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，，然后再用平方法比较2与即可．【详解】解：正数，负数，排除，，，，，，最大的数是2，故选：．【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键．2、C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案．【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，即．故选：C．【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根．3、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错．【详解】解：①10的平方根是±，正确；②是相反数，正确；③0.1的算术平方根是，故错误；④（）3＝a，正确；⑤a2，故错误；正确的是①②④，有3个．故选：C．【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．4、B【分析】根据，得到，根据数轴与实数的关系解答．【详解】解：∵，∴，∴，∴，∴表示的点在线段BO上，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的估算，实数与数轴，正确估算无理数的大小是解本题的关键．5、B【分析】含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，这样在整式方程是一元一次方程，根据定义列方程与不等式，从而可得答案.【详解】解： 关于x的方程（k2﹣9）x2+（k﹣3）x＝k+6是一元一次方程， 由①得： 由②得： 所以： 故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，利用平方根的含义解方程，掌握“一元一次方程的定义”是解本题的关键.6、D【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，判断上面四个数是否为无理数即可．【详解】A、-3是整数，属于有理数．B、是分数，属于有理数．C、2.121121112是有限小数，属于有理数．D、是无限不循环小数，属于无理数．故选：D．【点睛】本题主要是考察无理数的概念，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112…，等有规律的数．7、B【分析】先利用的值，求出，再利用负整数指数幂的运算法则，得到的值．【详解】解：，或（舍去），，故选：B．【点睛】本题主要是考查了开二次根式以及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握负整数指数幂的运算法则：，是解决本题的关键．8、B【分析】先确定3与的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案．【详解】解：∵9>7，∴3>，∴-3<，∴-3<<0<2，故选：B．【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键．9、B【分析】根据算术平方根的定义求解即可，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．【详解】解：3的算术平方根是故选B【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握定义是解题的关键．10、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意；    C. ，故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键．平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)．二、填空题1、8【分析】根据立方根的性值计算即可；【详解】∵＝2，∴；故答案是8．【点睛】本题主要考查了立方根的性质，准确分析计算是解题的关键．2、【分析】根据算术平方根的非负性及平方的非负性求出x及y的值，代入计算即可．【详解】解：∵，且，∴x-2=0，y+3=0，∴x=2，y=-3，∴，故答案为：-6．【点睛】此题考查了有理数的乘法计算，正确掌握算术平方根的非负性及平方的非负性求出x及y的值是解题的关键．3、±【分析】直接根据平方根的定义求解即可．【详解】解：的平方根为±=±．故答案为：±．【点睛】本题主要考查了平方根，知道一个正数有两个平方根是解决本题的关键．4、【分析】根据正方形面积根式求出边长，即可得出答案．【详解】解：边长为： 故答案为【点睛】本题考查了算术平方根，关键是会求一个数的算术平方根．5、-2【分析】依据定义的运算法则列式计算即可．【详解】==-2故答案为：-2．【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，理解新定义的运算法则并列式是解题的关键．三、解答题1、（1）9981是“运算数”，2314不是“运算数”；（2）738.5【分析】（1）根据“运算数”的定义计算即可；（2）根据找出，设，其中，且为整数，由，找出的值，代入中即可得解．【详解】（1），9是整数，∴9981是“运算数”，，不是整数，∴2314不是“运算数”；（2），且为整数，可为：8932，8943，8954，8965，8976，8987，8998，是“运算数”，，，的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，设百位上的数字为，个位数上的数字为，则千位上的数字为，十位上的数字为，其中且为整数，，，，即，当时，，其他情况不满足题意，，．【点睛】本题考查新定义下的实数运算，掌握“运算数”的定义是解题的关键．2、7【分析】根据实数的性质化简即可求解．【详解】解：原式【点睛】此题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则．3、（1）；（2）或【分析】（1）分别计算算术平方根、立方根、绝对值，再进行加减即可；（2）根据平方根的意义，计算出x的值．【详解】解：（1）原式；（2）由平方根的意义得：或∴或．【点睛】本题考查了平方根意义和实数的运算．题目难度不大，掌握平方根、立方根、绝对值的意义是解决本题的关键．4、（1）1；（2）2【分析】（1）根据零指数幂定义，负整数指数幂定义及绝对值的性质分别化简，再计算加减法；（2）根据同分母分式的加减法法则计算．【详解】解：(1)原式＝1＋2－2  ＝1．(2)原式＝ ＝ ＝2．【点睛】此题考查了计算能力：实数的混合运算，同分母分式的加减法，正确掌握零指数幂定义，负整数指数幂定义，绝对值的性质，同分母分式的加减法法则是解题的关键．．5、（1）0；（2）1；（3）【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）根据有理数的乘法分配律求解即可；（3）根据有理数的乘方，绝对值和算术平方根的计算法则求解即可．【详解】解：（1） ；（2）；（3）．【点睛】本题主要考查了有理数乘法的分配律，有理数的加减，有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，熟知相关计算法则是解题的关键．6、（1）；（2）①；②【分析】（1）利用去绝对值符号的方法，立方根定义，平方根的定义对式子进行运算即可；（2）①对等式进行开平方运算，再把x的系数转化为1即可；②对等式进行开立方运算，再移项即可．【详解】解：（1）＝2（﹣2）﹣3＝﹣3；（2）①±3x＝±6；②（x+3）3＝﹣27x+3＝﹣3x＝﹣6．【点睛】本题主要考查实数的运算，立方根，平方根，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．7、， ，．【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数，以及求出与的值即可．【详解】解：因为，是正数的两个平方根，可得：，把代入，，解得：，所以，所以．【点睛】此题考查了平方根，明确一个正数的两个平方根互为相反数,和为0是解题的关键．8、1【分析】直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质、负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：＝1+3﹣2﹣1＝1．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．9、（1）-7；（2）x＝9．【分析】（1）直接利用绝对值的性质、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接去分母，移项合并同类项解方程即可．【详解】解：（1）原式＝﹣9﹣1+2﹣9×（﹣）＝﹣9﹣1+2+1＝﹣7；（2）去分母得：2x﹣3（1+x）＝﹣12，去括号得：2x﹣3﹣3x＝﹣12，移项得：2x﹣3x＝﹣12+3，合并同类项得：﹣x＝﹣9，系数化1得：x＝9．【点睛】此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键．10、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方运算，求解算术平方根，化简绝对值，再合并即可；（2）提取公因式即可.【详解】解：（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查的是立方根的含义，绝对值的化简，实数的运算，提公因式法分解因式，掌握“实数的运算及提公因式分解因式”是解本题的关键.