华师大版七年级下册2 旋转的特征习题ppt课件

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(2)相等　(3)相等；相等　(4)不变
5; 8；30°；100°
1.旋转的特征：如果一个图形绕着旋转中心按旋转方向旋转一定的角度，那么：(1)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；(2)对应点到旋转中心的距离________；(3)对应线段________，对应角________；(4)图形的形状与大小________.
2.旋转作图：①确定旋转的三要素；②找关键点；③连结关键点与旋转中心，按旋转方向分别将它们旋转一个相同的角度，得到其对应点；④顺次连结这些对应点即可.
1. 将一个图形先绕一定点顺时针旋转30°，再平移2 cm，得到另一个图形，则这两个图形(　　)A.形状改变 B.大小改变 C.位置不变 D.大小不变
2.【2021·广安】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°，AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为(　　)A.65° B.70° C.75° D.80°
3.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BEA等于(　　)
4.如图，△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ADE，AB＝5 cm，BC＝8 cm，∠BAC＝130°，则AD＝______ cm，DE＝ ________cm，∠EAC＝________，∠DAC＝________.
5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△EDC.试说明DE⊥AB.
解：延长DE交AB于点F.由旋转的特征知∠ECD＝∠ACB＝90°，∠B＝∠D，∴∠D＋∠CED＝90°.∵∠BEF＝∠CED，∴∠B＋∠BEF＝90°，∴∠BFE＝90°，∴DE⊥AB.
6. 【2021·永州】将如图所示的图案绕其中心旋转180°后所得到的图案是(　　)
7.【中考·宁波】在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图①中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)；
解：如图，△AB′C即为所求．(答案不唯一)
(2)将图②中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形.
解：如图，△A1B1C即为所求．
8.如图，已知△ABC，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△ADE，其中点B与点D对应，点C与点E对应.画出△ADE.
解：如图所示，△ADE即为所求．
9.如图，△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合，则下列结论不一定成立的是(　　)A.AE＝ACB.∠EAC＝∠BADC.BC∥ADD.若连结BD，则△ABD为等腰三角形
10.如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是(　　)A. B.2π C.4π D.无法确定
11.【中考·苏州】如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为(　　)A.18° B.20° C.24° D.28°
12.【2021·武汉模拟】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，连结BE，若∠CBE＝75°，则∠BED的度数是________.
13.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，…，按此规律继续旋转，直到得到点P2 024为止，则AP2 024＝________.
【点拨】∵在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∴将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝5；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝5＋4＝9；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝5＋4＋3＝12，…，∴每旋转3次为一个周期，又∵2 024÷3＝674……2，∴AP2 024＝674×12＋(5＋4)＝8 088＋9＝8 097.
14.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上.将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1.
解：如图所示，△A1B1C1即为所求．
15.【中考·淮安】如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上(两条网格线的交点叫格点).(1)将线段AB向上平移2个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；
(3)连结AB2，BB2，求△ABB2的面积.