初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试课后作业题

这是一份初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试课后作业题，共30页。试卷主要包含了若直线y＝kx+b经过第一，点P在第二象限内，P点到x，已知点P等内容，欢迎下载使用。
京改版八年级数学下册第十四章一次函数必考点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k)x+2(k为常数)的图像上，且当x1y2，则k的值可能是（ ）
A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=3
2、下列各图中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3、甲、乙两名运动员在笔直的公路上进行自行车训练，行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，下列四种说法：①甲的速度为40千米/时；②乙的速度始终为50千米/时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t =0．5或t =2或t =4，其中正确的是（ ）

A．①③ B．①④ C．①②③ D．①③④
4、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④
5、若直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，则函数y＝bx﹣k的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
6、一次函数y＝kx－m，y随x的增大而增大，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
7、点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（　　）
A．（－4，3） B．（－3，－4） C．（－3，4） D．（3，－4）
8、已知点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，那么点P的坐标为（　　）
A．（－1，0） B．（1，0） C．（－2，0） D．（2，0）
9、如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为（ ）．

A． B． C． D．或
10、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）

A．，
B．若点（－1，）和点（2，）是直线l上的点，则
C．若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为
D．将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是_____．

2、某品牌鞋的长度ycm与鞋的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋的长度为16cm，44码鞋的长度为27cm，则长度为23cm鞋的码数为 _____．
3、写一个y关于x的函数，同时满足两个条件：(1)图象经过点(－3，2)；(2) y随x的增大而增大．这个函数表达式可以为_____________________________．(写出一个即可)
4、已知点在轴上，则________；点的坐标为________．
5、在中，的取值范围为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、【直观想象】
如图1，动点P在数轴上从负半轴向正半轴运动，点P到原点的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定；
【数学发现】
当一个动点到一个定点的距离为d，我们发现d是x的函数；
【数学理解】
动点到定点的距离为d，当 时，d取最小值；
【类比迁移】
设动点到两个定点、的距离和为y．
①尝试写出y关于x的函数关系式及相对应的x的取值范围；
②在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像；
③当y>9时，x的取值范围是 ．

2、已知函数y=(m-3)x+(m2-9)，当m取何值时，y是x的正比例函数?
3、如图，在平面直角坐标系xoy中，的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且，，点C是直线OC上一点，且在第一象限，，满足关系式．
（1）请直接写出点A的坐标；
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O重合），过点P的直线l与x轴垂直，直线l交边或边AB于点Q，交OC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．当时，直线l恰好过点C．
①求直线OC的函数表达式；
②当时，请直接写出点P的坐标；
③当直线RQ与直线OC所组成的角被射线RA平分时，请直接写出t的值．

4、在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上．
（1）在图中作出DEF，使得DEE与ABC关于x轴对称；
（2）写出D，E两点的坐标：D ，E ．
（3）求DEF的面积．

5、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图1中线段AB所示．慢车离甲地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图1中线段AC所示．根据图象解答下列问题．
（1）甲、乙两地之间的距离为_____km，线段AB的解析式为_____．两车在慢车出发_____小时后相遇；
（2）设慢车行驶时间x（0≤x≤6，单位：h），快、慢车之间的距离为S（km）．
①当两车之间距离S＝300km时，求x的值；
②图2是S与x的函数图象的一部分，请补全S与x之间的函数图象（标上必要的数据）．


-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
利用一次函数y随x的增大而减小，可得，即可求解．
【详解】
∵当x1y2
∴一次函数y=(k)x+2的y随x的增大而减小
∴
∴
∴k的值可能是0
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是利用一次函数图象上点的坐标特征，求出．
2、D
【解析】
【分析】
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，即可求解．
【详解】
解：A、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；
B、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；
C、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；
D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；
故选：D
【点睛】
本题主要考查了函数的定义，熟练掌握在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量是解题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
分析图像上每一段表示的实际意义，再根据行程问题计算即可．
【详解】
①甲的速度为，故正确；
②时，已的速度为，后，乙的速度为，故错误；
③行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；
④由①②③得：甲的函数表达式为：，
已的函数表达为：时，，时，，
时，甲、乙两名运动员相距，
时，甲、乙两名运动员相距，
时，甲、乙两名运动员相距为，故正确．
故选：D．
【点睛】
本题为一次函数应用题，此类问题主要通过图象计算速度，即分析每一段表示的实际意义进而求解．
4、D
【解析】
【分析】
根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．
【详解】
解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；
火车的长度是150米，故②错误；
整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故③正确；
隧道长是：45×30-150=1200（米），故④正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
5、D
【解析】
【分析】
直线y＝kx+b，当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限．
【详解】
解：直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，则，
时，函数y＝bx﹣k的图象经过第一、三、四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查一次函数的图象与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
6、B
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质以及有理数乘法的性质，求得、的符号，即可求解．
【详解】
解：一次函数y＝kx－m，y随x的增大而增大，可得，
，可得，
则一次函数y＝kx－m，经过一、三、四象限，
故选：B
【点睛】
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，涉及了一次函数的增减性，有理数乘法的性质，解题的关键是掌握一次函数的有关性质以及有理数乘法的性质，正确判断出、的符号．
7、C
【解析】
【分析】
点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标．
【详解】
∵P点到x、y轴的距离分别是4、3，
∴点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，
∵点P在第二象限内，
∴点P的坐标为（－3，4），
故选：C．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键．要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值．
8、B
【解析】
【分析】
根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．
【详解】
解：∵点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，
∴2m＋4＝0，
解得：m＝－2，
∴m＋3＝－2＋3＝1，
∴点P的坐标为（1，0）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
观察图象，可知当x＜0.5时，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；当0.5＜x＜2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＜0；当x＞2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，二者相乘为正的范围是本题的解集．
【详解】
解：由图象可得，
当x＞2时，（kx+b）＜0，（mx+n）＞0，则（kx+b）（mx+n）＜0，故A错误；
当0＜x＜2时，kx+b＜0，mx+n＜0，（kx+b）（mx+n）＞0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）＞0的解集，故B错误；
当时，kx+b＜0，mx+n＜0，故（kx+b）（mx+n）＞0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）＞0，故C正确；
当x＜0.5时，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；当x＞2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，则（kx+b）（mx+n）＜0，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键．
10、B
【解析】
【分析】
根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可．
【详解】
解：A.由图象可知，，，故正确，不符合题意；
B. ∵-1-3
【解析】
【分析】
根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
【详解】
解：由题意得：2x+6>0，
解得：x>-3，
故答案为：x>-3．
【点睛】
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．
三、解答题
1、（数学理解）5；（类比迁移）①y=5-2x(x4)；②见解析；③x>7或x9或5-2x>9
解得x>7或x7或x