高考数学(文数)二轮复习解答题通关练习03《立体几何》(学生版)

3.立体几何

1.如图，在三棱柱ABF－DCE中，∠ABC＝120°，BC＝2CD, AD＝AF, AF⊥平面ABCD.

(1)求证：BD⊥EC；

(2)若AB＝1，求四棱锥B－ADEF的体积.

2.如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且＝＝λ(0<λ<1).

(1)求证：无论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

(2)是否存在实数λ，使得平面BEF⊥平面ACD.

3.如图，在四棱锥P—ABCD中，PC＝AD＝CD＝AB＝2，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD.

(1)求证：BC⊥平面PAC；

(2)若M为线段PA的中点，且过C，D，M三点的平面与线段PB交于点N，确定点N的位置，说明理由；并求三棱锥A—CMN的高.

4.如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO＝OB＝1.

(1)若D为线段AC的中点，求证：AC⊥平面PDO；

(2)求三棱锥P－ABC体积的最大值；

(3)若BC＝，点E在线段PB上，求CE＋OE的最小值.

.