数学七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课后作业题

这是一份数学七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课后作业题，共18页。试卷主要包含了用代入消元法解关于，如果与是同类项，那么的值是，方程组的解是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果x：y＝3：2，并且x+3y＝27，则x与y中较小的值是（   ）．A．3 B．6 C．9 D．122、用代入法解方程组，以下各式正确的是（    ）A． B．C． D．3、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（    ）A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元4、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（    ）A． B．C． D．5、如果与是同类项，那么的值是（    ）A． B． C． D．6、方程组的解是（   ）A． B． C． D．7、已知是方程x﹣my＝3的解，那么m的值为（　　）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣48、已知是方程5x−ay＝15的一个解，则a的值为（   ）A．5 B．−5 C．10 D．−109、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（    ）A． B． C． D．10、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．若设学生人数为，长凳数为，由题意列方程组为（    ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，用含m的代数式表示n，则______．2、有一片牧场，草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，则__________天可以吃完牧草．3、若是方程2x+y＝10的解，求6a+3b﹣4的值是 ___．4、以下是甲、乙两人关于一个两位数的对话：甲说两个数位上的数字和是12，乙说两个数位上的数字差是2．那么这个两位数是______．5、幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格．如图1是由 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数字组成的一个基本幻方，其对角线、横行、竖列的和都为15．如图2也是一个三阶幻方，中心格是 673；其他八个格中分别是：a，b，知，识，就，是，力，量（这里的字母a，b代表已知数）．则“就”代表的数是___（用含a，b的式子表示）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程组（1）；      （2）；2、某大型商场抓住商机购进A、B两款新童装进行销售，该商场用15000元购买了一定数量的A款童装和B款童装，且每件A款童装进价与每件B款童装进价均为150元，购买A款童装的数量的2倍比B款童装的数量多20件，若该商场本次以每件A款童装按进价加价100元进行销售，每件B款童装按进价加价60%进行销售，全部销售完，（1）求购进A、B两款童装各多少件？（2）春节期间该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的A、B两款童装并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每件A款童装按进价提高（m＋10）%进行销售，每件B款童装按上次售价降低m%销售．结果全部销售完后销售利润比上次利润少了3040元，求m的值．3、定义数对（x，y）经过一种运算φ可以得到数对（x'，y'），并把该运算记作φ（x，y）＝（x'，y'），其中（a，b为常数）．例如，当a＝1，且b＝1时，φ（﹣2，3）＝（1，﹣5）．（1）当a＝1且b＝1时，φ（0，1）＝　   　；（2）若φ（1，2）＝（0，4），则a＝　   　，b＝　   　；（3）如果组成数对（x，y）的两个数x，y满足二元一次方程2x﹣y＝0，并且对任意数对（x，y）经过运算φ又得到数对（x，y），求a和b的值．4、某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品3件和B种商品4件共需220元；若购进A种商品5件和B种商品2件共需250元．（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若每件A种商品售价48元，每件B种商品售价31元，且商店将购进A、B两种商品共50件全部售出后，要获得的利润不少于360元，问A种商品至少购进多少件？5、解方程组：（1）（2） ---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】把x：y=3：2变形为x=y，联立解方程组即可．【详解】解：把x：y=3：2变形为：x=y．把x=y代入x+3y=27中：y=6．∴x=9．∴x、y中较小的是6．故选：B．【点睛】本题实质是解二元一次方程组，掌握代入消元法是解题的关键．2、B【分析】根据代入消元法的步骤把②变形代入到①中，然后整理即可得到答案．【详解】解：由②得，代入①得，移项可得，故选B．【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键．3、B【分析】设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可．【详解】解：设每件商品标价x元，进价y元则根据题意得：，解得：，答：该商品每件进价155元，标价每件200元．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键．4、A【分析】利用代入消元法把①代入②，即可求解．【详解】解：，把①代入②，得：．故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法．5、A【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【详解】解：∵xa+2y3与﹣3x3y2b﹣a是同类项，∴，解得：所以．故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6、C【分析】先用加减消元法解二元一次方程组，再确定选项即可．【详解】解：方程组由①×3＋②得10x＝5，解得，把代入①中得，所以原方程组的解是．故选择C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是关键．7、A【分析】直接将代入x﹣my＝3中即可得出答案．【详解】解：∵是方程x﹣my＝3的解，∴，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解即为能使二元一次方程成立的未知数的值．8、A【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值．【详解】解：把代入方程，得，解得．故选：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．9、A【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值．【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A．【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键．10、B【分析】设学生人数为x，长凳数为y，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可．【详解】解：设学生人数为x，长凳数为y，由题意得：，故选B．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意．二、填空题1、【解析】【分析】先移项，然后将的系数化为1，即可求解．【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将其中一个数看做已知数，另一个数看做未知数．2、18【解析】【分析】设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，根据牧草原有牧草数不变，可得出关于x，y，m的方程组，解方程组即可．【详解】解：设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，依题意，得：，由①可得出：y＝12x③，将③代入②中，得：16mx﹣12mx＝24×6x﹣6×12x，解得：m＝18．故答案为：18．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．3、26【解析】【分析】先代入求出2a＋b＝10，再变形，最后代入求出即可．【详解】解：∵是方程2x＋y＝10的解，∴2a＋b＝10，∴6a＋3b−4＝3（2a＋b）−4＝3×10−4＝26．故答案为：26．【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值的应用，用了整体代入思想．4、57或75##75或57【解析】【分析】设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意列出方程即可；【详解】设个位上的数字为x，十位上的数字为y，当时，可得，解得：，∴这个两位数是75；当时，可得，解得，∴这个两位数是57；∴这个两位数是57或75．故答案是：57或75．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键．5、2a＋b－1346【解析】【分析】由幻方的含义可得：第二个幻方的横行，竖行，对角线的三数之和为2019，从而可得：量＝1346－a，知＝2019－a－b；再利用知＋就＋量＝2019，代入计算即可得到答案.【详解】解：依题意，可得：量＋a＝2×673；∴量＝1346－aa＋b＋知＝3×673；∴知＝2019－a－b；而知＋就＋量＝3×673∴(2019－a－b)＋就＋(1346－a)＝2019；∴就＝2a＋b－1346故答案为：2a＋b－1346【点睛】本题考查的是列代数式，三元一次方程组的解法，正确理解题意列出相应的方程再解方程是解题的关键.三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程即可；（2）利用代入消元法解方程即可．【详解】（1），将①代入②，得3x-2（x-3）=5，解得x=-1，将x=-1代入①，得y=-1-3=-4，∴方程组的解是；（2），由②得：y=2x-7③，将③代入①得，3x+2（2x-7）=21，解得x=5，将x=5代入③得，y=3，∴这个方程组的解是．【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法或加减法，根据每个方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键．2、（1）购进A款童装40件，B款童装60件；（2）【分析】（1）设购进A款童装x件，B款童装y件，则根据“该商场用15000元购买了一定数量的A款童装和B款童装”及“购买A款童装的数量的2倍比B款童装的数量多20件”可列出方程组进行求解；（2）由题意易得上次A款童装的利润为4000元，B款童装的利润为5400元，然后根据“该商场将每件A款童装按进价提高（m＋10）%进行销售，每件B款童装按上次售价降低m%销售．结果全部销售完后销售利润比上次利润少了3040元”可列方程进行求解．【详解】解：（1）设购进A款童装x件，B款童装y件，由题意得：，解得：，答：购进A款童装40件，B款童装60件；（2）由（1）及题意可得：上次A款童装的利润为100×40=4000元，B款童装的利润为60×150×60％=5400元，即总利润为4000+5400=9400元，∴，解得：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找准题干中的等量关系．3、（1）（1，﹣1）；（2）2，﹣1；（3）【分析】（1）当a=1且b=1时，分别求出x′和y′即可得出答案；（2）根据条件列出方程组即可求出a，b的值；（3）根据对任意数对(x，y)经过运算φ又得到数对(x，y)，得到，根据2x-y=0，得到y=2x，代入方程组即可得到答案．【详解】解：（1）当a＝1且b＝1时，x′＝1×0+1×1＝1，y′＝1×0﹣1×1＝﹣1，故答案为：(1，﹣1)；（2）根据题意得：，解得：，故答案为：2，﹣1；（3）∵对任意数对(x，y)经过运算φ又得到数对(x，y)，∴，∵2x﹣y＝0，∴y＝2x，代入方程组解得：，∴，解得．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．4、（1）A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元；（2）A种商品至少购进30件．【分析】（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据题中的等量关系列出二元一次方程组求解即可；（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（50－m）件，根据题意列出一元一次不等式求解即可．【详解】解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元．（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（50－m）件，依题意，得：（48－40）m＋（31－25）（50－m）≥360，解得：m≥30．答：A种商品至少购进30件．【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题和一元一次不等式应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列出方程或不等式求解．5、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组；（2）利用加减消元法解二元一次方程组．【详解】解：（1），把②代入①可得：10y-y=-9，解得：y=-1，把y=-1代入②可得：x=-5，∴方程组的解为；（2），②+①，可得：9x=45，解得：x=5，把x=5代入①，可得：4×5-3y=14，解得：y=2，∴方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的步骤是解题关键．