高考数学(文数)二轮专题培优练习09《线性规划》 (学生版)

培优点九  线性规划

1．简单的线性规划问题应注意取点是否取得到

例1．已知实数，满足，则的最小值是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．目标函数为二次式

例2：若变量，满足，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

3．目标函数为分式

例3：设变量，满足约束条件，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．面积问题

例4：若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则的值为（    ）

A． B． C． D．

一、单选题

1．若实数，满足，则的最大值为（    ）

A． B．1 C．0 D．

2．已知实数，满足线性约束条件，则其表示的平面区域的面积为（    ）

A． B． C． D．

3．已知实数，满足，若只在点处取得最大值，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．已知实数，满足约束条件，则的取值范围为（    ）

A．  B．

C． D．

5．若实数，满足约束条件，则的最大值是（    ）

A． B． C． D．

6．已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

7．，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（    ）

A．或 B．2或 C．2或1 D．2或

8．若，满足不等式组，则成立的概率为（    ）

A． B． C． D．

9．若，满足不等式组，则的最小值为（    ）

A．7 B．6 C． D．4

10．已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定．若为上动点，点的坐标为．则的最大值为（    ）

A． B． C．4 D．3

11．若不等式组所表示的平面区域内存在点，使成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．已知圆，平面区域，若圆心，且圆与轴相切，则圆心与点连线斜率的取值范围是（    ）

A． B．

C．  D．

二、填空题

13．设，满足，则的最大值为____________．

14．若变量，满足约束条件，则的最小值为_________．

15．已知实数，满足，则的最小值为______．

16．某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队．经过对本地养鱼场年利润率的调研，其结果是：年利润亏损的概率为，年利润获利的概率为，年利润获利的概率为，对远洋捕捞队的调研结果是：年利润获利为的概率为，持平的概率为，年利润亏损的可能性为．为确保本地的鲜鱼供应，市政府要求该公司对远洋捕捞队的投资不得高于本地养鱼场的投资的2倍．根据调研数据，该公司如何分配投资金额，明年两个项目的利润之和最大值为_________千万．