初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后练习题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（       ）

A．7 B．8 C．9 D．10

2、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（       ）

A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，66

3、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（       ）

A．1月份生产量最大

B．这七个月中，每月的生产量不断增加

C．1﹣6月生产量逐月减少

D．这七个月中，生产量有增加有减少

4、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（       ）

A．2000名学生的数学成绩 B．2000

C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．50

5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查

C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查

6、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（       ）

A． B． C． D．

7、下列调查中最适合采用全面调查的是（       ）

A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量

C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”

8、数据处理过程中，以下顺序正确的是（       ）

A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据

B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据

C．收集数据→分析数据→整理数据→描述数据

D．收集数据→分析数据→描述数据→整理数据

9、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

10、数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是（       ）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某城市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族的人口共有________万人．

2、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：

根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是________

3、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是______（精确到0.1），众数是______，中位数是______．

4、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____

5、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _____分．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：

得分表

结合以上信息，回答下列问题：

（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是             ，中位数是                ；

（2）评分时按统计表中各项权数考评．

①求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小．

②如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？

2、在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于        度；

（3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．

3、八年级一班共有学生46人，学生的平均身高是1.58m，小明身高1.59m，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25位同学比他高，20位同学比他矮，这可能吗？

4、为了了解秦兵马俑的身高状况．某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度（单住：cm）如下：172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196

（1）这36尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？

（2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？

5、乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“﹣”表示不足标准）．

（1）其中偏差最大的乒乓球直径是      mm；

（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的直径是多少mm？

（3）若误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是      ；良好率是      ．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．

【详解】

解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，

所以有x﹣12＋x＝2×3，

解得x＝9．

故选：C．

【点睛】

此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解．

2、B

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．

【详解】

解：这组数据的平均数是，

将这组数据按从小到大进行排序为，

则这组数据的中位数是66，

故选：B．

【点睛】

本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．

3、B

【解析】

【分析】

根据折线图的特点判断即可．

【详解】

解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；

每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；

故选：B．

【点睛】

本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

4、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

【详解】

解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；

B、2000是个体的数量，故选项不合题意；

C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；

D、50是样本容量，故选项不合题意；

故选C

【点睛】

本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．

5、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；

B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；

C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；

D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、B

【解析】

【分析】

先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．

【详解】

解：这批灯泡的平均使用寿命是

＝124（h），

故选：B．

【点睛】

本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．

7、D

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．

【详解】

解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；

B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；

C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；

D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8、A

【解析】

【分析】

根据数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据即可解答．

【详解】

解：数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据，

故选：A．

【点睛】

本题考查整理数据的过程，解题的关键是理解并牢记整理数据的过程．

9、D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

10、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．

【详解】

解：∵数据：a，b，c，d的权数分别是3，1，2，1

∴这组数据的加权平均数是．

故选B．

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．

二、填空题

1、18

【解析】

【分析】

用整个圆的面积表示这个市的总人口80万，把这个市的总人口看作单位“1”，其中朝鲜族、满族和回族都是少数民族，要求该市少数民族人口数，需要先求出该市少数民族人口所占的百分比，再根据百分数乘法的意义，用总人口乘少数民族所占的百分比即可求出少数民族的人数．

【详解】

120×(6％+4％+5％)＝18(万人)．

该市少数民族人口共有18万人

故答案为：18．

【点睛】

解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．

2、丙

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义求解即可，分别求得甲乙丙三人的平均成绩，进而即可判断，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.

【详解】

三项能力测试得分按6：2：2的比例，

三项能力的权分别为：0.6,0.2,0.2，

甲，

乙，

丙，

．

将被录用的是丙．

故答案为：丙．

【点睛】

本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．

3、     73.0     80，90     80

【解析】

【分析】

根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．

【详解】

解：（1）平均数是：

＝73.0；

（2）90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是 80和90，

（3）把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；

故答案为；73.0；80和90；80．

【点睛】

此题考查了平均数、众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），出现次数最多的数是众数．

4、a>1.5b

【解析】

【分析】

先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可．

【详解】

甲的加权平均分为：90a+80b

乙的加权平均分为：84a+89b

∵甲被录取

∴甲的分数＞乙的分数

∴90a+80b＞84a+89b，

解得a＞1.5b，

故答案为：a＞1.5b．

【点睛】

本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．

5、94

【解析】

【分析】

根据众数的定义直接解答即可．

【详解】

解：∵94分出现了2次，出现的次数最多，

∴众数是94分．

故答案为：94．

【点睛】

本题考查了众数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意：众数可以不止一个．

三、解答题

1、（1）85分，82.5分；（2）①144°；②小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛

【解析】

【分析】

（1）根据众数和中位数的定义求解即可；

（2）①根据扇形统计图中的数据，可以得到演讲技巧项目的百分比，进而求出圆心角大小；②根据加权平均数的定义列式计算出小明、小华的成绩，从而得出答案．

【详解】

解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是=82.5（分）；

（2）①1-5%-15%-40%=40%

36040%=144°

答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°；

②小明分数为：

小华分数为：

80.75>77.75

∴小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛

【点睛】

本题考查了众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数的定义．

2、（1）见解析；（2）72；（3）A类礼盒销售最快，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；

（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；

（3）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．

【详解】

解：（1）1000×50%-168-80-150=102（盒），补全条形统计图如图所示：

（2）360°×(1-35%-25%-20%)=72°，

故答案为：72；

（3）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，

因此，A类礼盒销售最快．

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．

3、可能

【解析】

【分析】

利用平均数与总体的关系来考虑．

【详解】

解：可能．

班上有25个同学比他高，即在平均线以下的同学占少数，但比小明高的同学的身高比平均身高高，可幅度不大，比小明低的同学的身高比平均身高低的幅度大，故还是有可能的．

【点睛】

本题不是直接求平均数，而是利用平均数的概念综合来分析，平均数受极值的影响较大．

4、（1）这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右

【解析】

【分析】

（1）根据加权平均数的定义求解平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；这些数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；

（2）根据平均数回答即可．

【详解】

解：（1）（172＋175＋178×3＋181×6＋184×7＋187×9+190×6＋193×2＋196）÷36

＝6660÷36

＝185（cm），

∴平均数为185cm；

从小到大的顺序排列为：172，175，178，178，178，181，181，181，181，181，181，184，184，184，184，184，184，184，187，187，187，187，187，187，187，187，187，190，190，190，190，190，190，193，193，196，

∴中位数为：（184+187）÷2＝185.5（cm）；

∵此组数据中出现次数最多的是187，

∴所以此组数据众数是187（cm），

答：这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；

（2）∵这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，

∴一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右．

【点睛】

此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．

5、（1）；（2）；（3），

【解析】

【分析】

（1）根据题意列式计算即可；

（2）根据平均数的定义即可得到结论；

（3）根据误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比，即可求解．

【详解】

解：（1）其中偏差最大的乒乓球的直径是

故答案为

（2）这10乒乓球平均每个球的直径是

故答案为

（3）这些球的合格率是

良好率为

故答案为，

【点睛】

此题考查了正数和负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．