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    精品解析京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题练习试卷(无超纲带解析)

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    初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试习题

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    这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试习题,共16页。试卷主要包含了下列调查中,最适合抽样调查的是等内容,欢迎下载使用。
    京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位:本,绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是(     A.每月阅读数量的平均数是 B.众数是C.中位数是 D.每月阅读数量超过的有个月2、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中,有16名学生参加比赛,规定前8名的学生进入决赛,某选手想知道自己能否晋级,只需要知道这16名学生成绩的(       A.中位数 B.方差 C.平均数 D.众数3、下列调查中最适合采用全面调查的是(       A.调查甘肃人民春节期间的出行方式 B.调查市场上纯净水的质量C.调查我市中小学生垃圾分类的意识 D.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”4、根据下面的两幅统计图,你认为哪种说法不合理(       A.六(2)班女生人数一定比六(1)班多 B.两个班女生人数可能同样多C.六(2)班女生人数可能比六(1)班多 D.六(2)班女生人数一定比男生多5、下列调查中,最适合抽样调查的是(       A.调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B.调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C.调查某种灯泡的使用寿命 D.调查某校足球队员的身高6、小明前3次购买的西瓜单价如图所示,若第4次买的西瓜单价是元/千克,且这4个单价的中位数与众数相同,则a 的值为(        A.5 B.4 C.3 D.27、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为(单位:小时):8,9,7,9,7,8,8,则小丽该周每天的平均睡眠时间是(       A.7小时 B.7.5小时 C.8小时 D.9小时8、空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是(  )A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数直方图9、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础,预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位.小明准备到一家公司应聘普通员,他了解到该公司全体员工的月收入如下:月收入/元4500019000100005000450030002000人数12361111对这家公司全体员工的月收入,能为小明提供更为有用的信息的统计量是(       )A.平均数 B.众数              C.中位数              D.方差10、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断,金牌数这一组数据的中位数为(   排名12345678910代表团山东广东浙江江苏上海湖北福建湖南四川辽宁金牌数A.36 B.27C.35.5 D.31.5第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名,对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩面试9095综合知识测试8580根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩,那么_______将被录取.2、小明某学期的数学平时成绩分,期中考试分,期末考试分,若计算学期总评成绩的方法如下:平时:期中:期末,则小明总评成绩是________分.3、数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是________,众数是__________.4、一组数据:4,2,3,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数是___________.5、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人,小聪参加选拔的各项成绩如下:读:92分,听:80分,写:90分,若把读,听、写的成绩按5:3:2的比例计入个人的总分,则小聪的个人总分为____分.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、14,5,10,3,6的中位数是什么?2、某年级共有4个班,各班学生的平均身高分别为1.65m,1.63m,1.65m,1.66m,你能估计出该年级学生平均身高的范围吗?你能具体计算出该年级学生的平均身高吗?3、4,7,6,3,6,3的众数是什么?4、某条小河平均水深1.3m,一个身高1.6m的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险?5、某校开展了一次数学竞赛(竞赛成绩为百分制),并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分),经过整理数据得到以下信息:信息一:50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示,从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值,不含后端点值).信息二:第三组的成绩(单位:分)为:76   76   76   73   72   75   74   71   73   74   78   76根据信息解答下列问题:(1)补全第二组频数分布直方图(直接在图中补全);(2)第三组竞赛成绩的众数是    分,抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是    分;(3)若该校共有2000名学生参赛,请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数. ---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法,可判断A;根据众数的定义,可判断B;根据中位数的定义,可判断C;根据折线统计图中的数据,可判断D.【详解】解:A、每月阅读数量的平均数是,故A错误,不符合题意;B、出现次数最多的是,众数是,故B错误,不符合题意;C、由小到大顺序排列数据,中位数是,故C错误,不符合题意;D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月,故D正确,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了折线统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.折线统计图表示的是事物的变化情况.注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列,然后根据数据的个数确定中位数:当数据个数为奇数时,则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时,则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.2、A【解析】【分析】根据中位数的意义进行求解即可.【详解】解:16位学生参加比赛,取得前8名的学生进入决赛,中位数就是第8、第9个数的平均数,因而要判断自己能否晋级,只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以.故选:A【点睛】本题考查了中位数的意义,掌握中位数的意义是解题的关键.3、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可.【详解】解|:A、调查甘肃人民春节期间的出行方式,应采用抽样调查,故不符合题意;B、调查市场上纯净水的质量,应采用抽样调查,故不符合题意;C、调查我市中小学生垃圾分类的意识,应采用抽样调查,故不符合题意;D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”,应采用全面调查,故符合题意;故选D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.4、A【解析】【分析】根据两个扇形统计图,只能得到两个班级男女生比例的大小,无法确定男生和女生的具体人数,由此即可得.【详解】解:两个班的人数不知道,无法确定每个班的男生和女生的具体人数,六(2)班女生人数一定比六(1)班多不合理,故选:A.【点睛】题目主要考查从扇形统计图获取信息,理解题意,掌握扇形统计图表示的意义是解题关键.5、C【解析】【分析】根据抽样调查的定义(从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析,并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法)与全面调查的定义(对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式)逐项判断即可得.【详解】解:A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查,此项不符题意;B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查,此项不符题意;C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查,此项符合题意;D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查,此项不符题意;故选:C.【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查,熟记定义是解题关键.6、C【解析】【分析】根据统计图中的数据和题意,可以得到的值,本题得以解决.【详解】解:由统计图可知,前3次的中位数是3,第4次买的西瓜单价是千克,这四个单价的中位数恰好也是众数,故选:C.【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.7、C【解析】【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解.【详解】解:(8+9+7+9+7+8+8)÷7=8(小时).故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时.故选:C.【点睛】本题考查了算术平均数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.8、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可.【详解】解:根据题意,要求直观反映空气的组成情况,即各部分在总体中所占的百分比,结合统计图各自的特点,应选择扇形统计图.故选:A.【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点.扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;频数分布直方图,清楚显示在各个不同区间内取值,各组频数分布情况,易于显示各组之间频数的差别.9、B【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.既然小明想了解到该公司全体员工的月收入,那么应该是看多数员工的工资情况,故值得关注的是众数.【详解】解:由于众数是数据中出现次数最多的数,故小明应最关心这组数据中的众数.故选:B.【点睛】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.10、D【解析】【分析】根据中位数定义解答.将这组数据从小到大的顺序排列,第56个数的平均数为中位数.【详解】解:将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是3627那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是故选D【点睛】本题为统计题,考查中位数的意义.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.二、填空题1、乙【解析】【分析】分别求出两人的成绩的加权平均数,即可求解.【详解】解:甲候选人的最终成绩为:乙候选人的最终成绩为:∴乙将被录取.故答案为:乙【点睛】本题主要考查了求加权平均数,熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键.2、86【解析】【分析】利用加权平均数计算即可.【详解】总评成绩(分)故答案为:86.【点睛】本题考查加权平均数,掌握加权平均数的定义是解答本题的关键.3、     8     8【解析】【分析】根据中位数的定义:一组数据中处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数;众数的定义:一组数据中出现次数最多的数,进行求解即可.【详解】解:把这组数据从小到大排列为:7,8,8,8,8,8,9,9,10,10,∵处在最中间的两个数分别为8,8,∴中位数∵8出现了四次,出现的次数最多,∴众数为8,故答案为:8,8.【点睛】本题主要考查了求众数和求中位数,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.4、3【解析】【分析】根据众数的意义求出x的值,再根据平均数的计算方法进行计算即可.【详解】解:这组数据:4,2,3,x,1,4,3.有唯一的众数4,所以x=4,因此这组数据的平均数为故答案为:3.【点睛】本题考查众数、平均数,理解众数、平均数的意义,掌握众数、平均数的计算方法是正确解答的关键.5、88【解析】【分析】利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可.【详解】解:根据题意得:(分),答:小聪的个人总分为88分;故答案为:88.【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法,在进行计算时候注意权的分配,另外还应细心,否则很容易出错.三、解答题1、6【解析】【分析】把这组数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数为中位数.【详解】解:将这组数据从小到大排列为:3,5,6,10,14,处在中间位置的数为6,因此中位数是6,答:14,5,10,3,6的中位数是6.【点睛】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而做错,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.2、之间,见解析【解析】【分析】平均数反映了一组数的平均水平,其中有些数据高于平均水平,有些数据等于平均水平,也有些数据低于平均水平,由此可得该年级学生的平均身高范围,一般情况下各班人数不一定相同,所以不能确定.【详解】解:该年级学生平均身高的范围介于之间,不能得到该年级学生的平均身高,因为4个班的人数不一定相等.【点睛】本题考查了算术平均数,注意计算算术平均数时,需要确定总人数.3、6和3【解析】【分析】根据众数的定义(一组数据中,出现次数最多的数据,叫这组数据的众数)得出即可.【详解】解:数据4,7,6,3,6,3中6和3的出现的次数最多,∴数据4,7,6,3,6,3的众数是6和3.【点睛】本题考查了众数的定义,能熟记众数的定义是解此题的关键.4、可能有危险【解析】【分析】根据平均数的意义可知1.3m只是水深的平均水平,有深度大于1.3m的,也有深度小于1.3m的地方,据此解答即可.【详解】解:可能有危险.因为1.3m只是水深的平均水平,并不能说明具体各个地点的深度,可能各个地点的水深有很大的差异,如可能有的地方水深超过1.6m,甚至更深.【点睛】本题考查了平均数的意义,理解平均数的代表的含义是解本题的关键.设计本题,旨在通过具体情境让学生进一步感受平均数的实际意义.5、(1)补全频数分布直方图见解析;(2)76,77;(3)该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人.【解析】【分析】(1)用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数,然后再补全频数分布直方图即可;(2)根据众数和中位数的定义求解即可;(3)样本估计总体,样本中不低于80分的占 ,进而估计1500名学生中不低于80分的人数.【详解】(1)50﹣4﹣12﹣20﹣4=10(人),补全频数分布直方图如下:(2)第三组数据中出现次数最多的是76分,共出现4次,因此众数是76分,将抽取的50名学生的成绩从小到大排列后,处在中间位置的两个数的平均数为 =77(分),因此中位数是77分,故答案为:76,77;(3)2000×=960(人),答:该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人.【点睛】本题考查了条形统计图的意义和制作方法,从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键,样本估计总体是统计中常用的方法. 

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