北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试同步测试题

这是一份北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试同步测试题，共19页。试卷主要包含了为了解学生参加体育锻炼的情况等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（ ）
A．100，100B．100，150C．150，100D．150，150
2、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
3、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．最高分与最低分的差
4、某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：
则这12名成员的平均年龄是（ ）
A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁
5、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
6、如果一组数据的平均数是5，则a的值（ ）
A．8B．5C．4D．2
7、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）
A．九年级（1）班共有学生40名B．锻炼时间为8小时的学生有10名
C．平均数是8.5小时D．众数是8小时
8、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（ ）
A．平均数B．加权平均数C．众数D．中位数
9、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）
A．2B．5C．8D．9
10、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数
B．了解某批扫地机器人平均使用时长
C．选出短跑最快的学生参加全市比赛
D．了解某省初一学生周体育锻炼时长
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一组数据：4，2，3，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数是___________．
2、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分．
3、某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查．该问题中样本是_______________．
4、现有一组数据2，6，5，10，8，则这组数据的中位数是 ___．
5、某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按3：2计算平均成绩．若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是______分．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、八年级（1）班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如图的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（注：每组数据包括最大值，不包括最小值．）
（1）这个班的学生人数为______人；
（2）将图①中的统计图补充完整；
（3）完成课外数学作业的时间的中位数在______时间段内；
（4）如果八年级共有学生500名，请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有多少名？
2、为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：
（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；
（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？
（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？
（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．
3、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．
（1）求；
（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；
（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；
（4）再加入名同学闯关，已知这名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则最多是________名．
4、某音像制品店某一天的销售的情况如图：
（1）从条形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？从扇形统计图看呢？
（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？
5、小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出都分别是18000元、6000元、36000元，小明家今年这三项支出依次比去年增长了10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%，小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解．
【详解】
解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，
所以其中位数为＝150，众数为100，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数与中位数的定义．
2、C
【解析】
【分析】
根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，
故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.
3、C
【解析】
【分析】
根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
4、B
【解析】
【分析】
根据平均数公式计算．
【详解】
解： （岁），
故选：B．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】
解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C正确，D错误，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
6、A
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式计算即可；
【详解】
∵数据的平均数是5，
∴，
∴；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．
7、D
【解析】
【分析】
根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．
【详解】
解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；
B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；
C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；
D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．
8、D
【解析】
【分析】
根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．
【详解】
解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．
故选：D．
【点睛】
本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．
9、B
【解析】
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，
中间位置的数为：5，所以中位数为5．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；
B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；
C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；
D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题
1、3
【解析】
【分析】
根据众数的意义求出x的值，再根据平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】
解：这组数据：4，2，3，x，1，4，3．有唯一的众数4，
所以x=4，
因此这组数据的平均数为，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查众数、平均数，理解众数、平均数的意义，掌握众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
2、78
【解析】
【分析】
根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．
【详解】
解：根据题意，该应聘者的总成绩是：（分）
故答案为
【点睛】
此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．
3、300名学生的体重
【解析】
【分析】
根据样本就是从总体中抽取出一部分个体即可得出答案．
【详解】
解：某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查，该问题中，300名学生的体重是调查的样本．
故答案为：300名学生的体重．
【点睛】
本题考查样本的定义，即从总体中抽取的一部分个叫做总体的一个样本，用样本的特征去估计总体的特征，是常用的统计思想方法．
4、6
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【详解】
解：从小到大排列此数据为：2，5，6，8，10，处在最中间的数为6，
故中位数是6．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
5、87
【解析】
【分析】
按照加权平均数的计算公式计算即可．
【详解】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
解：小明的平均成绩是：＝87（分）．
故答案为：87．
【点睛】
本题考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键．
三、解答题
1、（1）40；（2）补图见解析；（3）1～1.5；（4）125名．
【解析】
【分析】
（1）利用1～1.5小时的频数和百分比即可求得总数；
（2）根据总数可计算出时间在0.5～1小时的人数，从而补全图形；
（3）根据中位数的定义得到完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位数落在1-1.5h内；
（4）用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）（1）根据题意得：
该班共有的学生是：=40（人）；
这个班的学生人数为40人；
（2）0.5～1小时的人数是：40×30%=12（人），
如图：
（3）共有40名学生，完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，即中位数在1-1.5小时内；
（4）∵超过1.5小时有10人，占总数的．
∴
答：估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有125名．
【点睛】
本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之和等于总数．也考查了扇形统计图、中位数的概念．
2、（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；
（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；
（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；
（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．
【详解】
解： （1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的．
（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．
（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．
（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．
【点睛】
本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．
3、（1）；（2）见解析；（3）7.1；（4）
【解析】
【分析】
（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；
（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；
（3）根据平均数的求解公式求解即可；
（4）把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：
∴；
（2）由题意得：总人数为人，
∴闯9关的人数为，
补全统计图如下所示：
（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为；
（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，
∴原闯关成绩的中位数为，
∵再新加入名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，
∴需原成绩中最右侧的7排第13位，
∴最多加入5人，
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图．
4、（1）从条形统计图直观地看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为2:3；从扇形统计图看，它们的比为；（2）应将0作为纵轴上销售量的起始值．
【解析】
【分析】
（1）用民歌类唱片销售量除以流行歌曲唱片销售量即可．
（2）根据条形统计图的特点回答即可．
【详解】
解：（1）从条形统计图看，
民歌类唱片销售量为：80(张)，
流行歌曲唱片销售量为：120(张)，
∴民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；
从扇形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；
（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，应将0作为纵轴上销售量的起始值．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
5、小明家23%；小亮家15%
【解析】
【分析】
由题意直接根据增长率=今年的增加的支出÷去年的支出总数列式进行计算即可判断．
【详解】
解：小明家今年的总支出比去年增长的百分数为：
；
小亮家今年的总支出比去年增长的百分数为：
．
答：小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数不相等，分别为小明家23%，小亮家15%.
【点睛】
本题考查数据的分析-增长率的计算．解题时要看准支出项目与增长的百分数之间的关系．
金额/元
50
100
150
200
300
人数
4
18
14
8
6
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数（人）
1
4
3
2
2
成绩（分）
36
40
43
46
48
50
54
人数（人）
2
5
6
7
8
7
5
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩/分
70
90
80
平均每天锻炼时间
人数
占被调查数的百分比
男
女
合计
1h以内（含1h）
43
83
126
42%
1-2h（含2h）
20
28
48
16%
2h以上
7
5
12
4%
不参加锻炼
77
37
114
38%
合计
147
153
300
100%