初中数学1 平行线教案

平行线

【教学目标】

1．使学生认识平行线，能用三角尺和直尺画平行线和检验两条直线是否平行。

2．使学生初步学会利用画平行线和垂线的方法画长方形和正方形。

【教学重难点】

培养学生关于平行的空间观念。

【教学准备】

学具准备：投影仪、直尺和三角尺，一张纸和两根铁丝，长方体；学生每人准备直尺、三角尺、一张白纸和两根铁丝。

【教学过程】

一、复习引新

1．下面哪几组的直线是互相垂直的？(投影显示)

指出：在这里的相交直线里，有两组直线相交成直角，所以是 互相垂直的。

2．引入新课。

在同一平面内，两条直线除了像上面这样有相交的关系之外， 还有不相交的情况。我们今天就研究两条不相交的直线的关系，这就是平行线。(板书课题)

二、教学新课

1．认识平行线。

（1）在投影仪上出示画的长方形。

老师把长方形的两条长边分别向相反方向延长，成为两条直 线。请同学们看一看，这两条直线会相交吗？

指出：长方形两条长边延长后，这两条直线不会相交。请同学们打开练习本看一看，(老师出示练习本说明)如果延长练习本上的两条横线，得到的两条直线会相交吗？

指出：练习本上横格线所在的两条直线也不会相交。

追问：长方形两条对边、练习本两条横格线所在的两条直线，都有怎样的特点？

请同学们看一看三组直线，哪个图中的两条直 线不相交呢？

(注意以“直线”的概念说明第二组是相交的)

指出：第三组的两条直线是不相交的。

（2）提问：我们刚才看到的，长方形对边延长成的直线、横格 线所在的两条直线、书上第三组图中的两条直线，都有什么共同的特点？

指出：它们都是不相交的两条直线。(板书：不相交的两条直线)

追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一个平面内吗？(用手势在黑板上表示)练习本横格线所在的两条直线和书上第三组中的两条直线呢？(用手势表示)

指出：这里都是同一平面内不相交的两条直线。(板书：在同一 平面内)

提问：现在你能说出上面每一组的两条直线是怎样的两条直 线吗？

小结：在同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线。(板书： 叫做平行线)也可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)

追问：两条直线互相平行时，它们的位置关系是怎样的？

（3）下面哪几组直线是互相平行的？为什么？

提问：两条直线为什么不平行？两条直线为什么也不平行？谁是谁的平行线？(注意说明直线a是直线b的平行线，或者说直线b是直线a的平行线。不能单独说一条直线是平 行线。)

指出：只要是在同一平面内不相交的两条直线，就是平行线。

举例：例如，黑板面相对的两条边可以看作是平行线，双杠的两条直杠可以看做是平行线。

提问：平时生活里还看到哪些物体的面上的线可以看作是平行线吗？

（4）请同学们拿出白纸，像老师这样在上面摆两根铁丝。(在 投影仪上演示摆成平行状)

提问：这两根铁丝平行吗？为什么？再请同学们按老师做的摆。

(用纸摆成异面不相交直线)

提问：现在这两根铁丝不在同一平面内吗？看一看这两条直线相交吗？可以说这两根铁丝平行吗？为什么？

说明：这两条直线不在同一个平面内，既不相交，也不平行。

强调：平行线是指的在同一平面内两条直线的位置关系。要看两条直线是不是平行，首先要看在不在同一平面内，再看是不是相交。

2．认识平行线的性质。

用投影仪出示两条平行的直线。

提问：这两条直线的位置关系怎样？现在两条平行线之间画几条垂直的线段，(复合片投影)一起来量一量这些线段的长度。请大家看每一条垂直线段的长度，有 什么共同特点。(在投影片上用直尺量线段长度)

提问：你发现平行线间垂直线段的长度有什么共同特点？

指出：平行线之间的距离处处相等。

3．教学画平行线和检验平行线。

（1）画平行线。

我们已经认识了平行线，怎样画出平行线呢？现在看老师来画平行线。示范画平行线并说明：

第一步，用三角尺画一条直线。但三角尺不要离开直线，暂时先按住不动。

第二步，用直尺贴紧三角尺的另一边，移动三角尺。注意直尺不能移动。

第三步，沿三角尺原来的一边再画一条直线。

这样画出的两条直线就是平行线。

请大家在自己练习本上，按刚才的步骤，画两条平行的直线。(老师巡视指导)

（2）检验平行线。

如果有两条直线或线段，怎样检验是不是互相平行呢？

①出示黑板上画的平行四边形。说明按刚才的步骤，还可以检验一组对边是不是平行。

老师边示范边说明：

第一步，把三角尺的一边和平行四边形一条边重合；

第二步，把直尺贴紧三角尺的另一边；

第三步，移动三角尺，使三角尺的这条边到这个四边形的对边。

看一看，三角尺的这条边与四边形的对边重合吗？说明什么？

谁来说一说，刚才按哪几步检验平行线的？

②画两条不平行的直线。

现在我们按刚才的三步来检验一下，这里的两条直线是不是平行。

老师示范，说明每一步步骤。

提问：三角尺一边与直线重合吗？说明什么？

⑧请你按这样的三步检验书上左边一个四边形，看左右两边是不是平行。

让学生一步一步做，老师巡视学生每一步做得对不对。

提问：这个四边形左右两边平行吗？经过检验，这个四边形的两组对边有什么特点？

指出：这个四边形两组对边分别平行。