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    知识点详解京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题测试试题(无超纲)

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    北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后作业题

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    这是一份北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后作业题,共18页。
    京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组数据的平均数恰好等于90分,则这组数据的中位数是(     A.100分 B.95分 C.90分 D.85分2、为了解某初中1200名学生的视力情况,随机抽查了200名学生的视力进行统计分析,下列说法正确的是(       A.200名学生的视力是总体的一个样本 B.200名学生是总体C.200名学生是总体的一个个体 D.样本容量是1200名3、对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等,其中不正确的结论有(   A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为(单位:小时):8,9,7,9,7,8,8,则小丽该周每天的平均睡眠时间是(       A.7小时 B.7.5小时 C.8小时 D.9小时5、下列采用的调查方式中,不合适的是  A.了解一批灯泡的使用寿命,采用普查B.了解神舟十二号零部件的质量情况,采用普查C.了解单县中学生睡眠时间,采用抽样调查D.了解中央电视台《开学第一课》的收视率,采用抽样调查6、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛,你想知道自己是否能进入前3名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的(     A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差7、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中,有16名学生参加比赛,规定前8名的学生进入决赛,某选手想知道自己能否晋级,只需要知道这16名学生成绩的(       A.中位数 B.方差 C.平均数 D.众数8、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.08.28.30.2如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是(          A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差9、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示,从图上看,下列结论正确的是(       A.1月份生产量最大B.这七个月中,每月的生产量不断增加C.1﹣6月生产量逐月减少D.这七个月中,生产量有增加有减少10、某校“安全知识”比赛有16名同学参加,规定前8名的同学进入决赛.若某同学想知道自己能否晋级,不仅要了解自己的成绩,还需要了解16名参赛同学成绩的(  )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知一组数据:3、4、5、6、8、8、8、10,这组数据的中位数是_________.2、一组数据25,29,20,x,14,它的中位数是23,则这组数据的平均数为______.3、在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的平均数为______,也叫做x1x2x3,…,xkk个数的______,其中f1f2,…,fk分别叫做x1x2,…,xk的_____.4、为庆祝中国共产党建党一百周年,某单位党支部开展“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”读书活动,学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间(单位:h)分别为:4,3,3,5,6,5,5,这组数据的众数是________.5、为完成下列任务,你认为用什么调查方式更合适?(选填“全面调查”或“抽样调查”)(1)了解一批圆珠笔芯的使用寿命________.(2)了解全班同学周末时间是如何安排的________.(3)了解我国八年级学生的视力情况________.(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________.(5)了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________.(6)了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、小颖随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图,请根据图中信息,解答下列问题:(1)这次被调查的总人数是多少?(2)试求表示A组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图;(3)试求在租用公共自行车的市民中,骑车时间在30分钟及以下的人数所占的百分比2、随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9(1)这组数据的中位数是____,众数是____;(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;(3)若该小区有2000位居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.3、下列调查中,哪些是全面调查的方式,哪些是用抽样调查方式来收集数据的?(1)为了了解你所在的班级的每个同学的身高,向全班同学做调查.(2)为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间,选取班级中学号为单号数的所有同学做调查.(3)为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量,从中抽取出50头进行分析测量.4、八年级(1)班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行了一次统计,并根据收集的数据绘制了如图的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:(注:每组数据包括最大值,不包括最小值.)(1)这个班的学生人数为______人;(2)将图①中的统计图补充完整;(3)完成课外数学作业的时间的中位数在______时间段内;(4)如果八年级共有学生500名,请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有多少名?5、小明所在班级学生的平均身高是1.65m,小亮所在班级学生的平均身高是1.60m,小颖说“小亮一定比小明矮”,你认为小颖的说法正确吗?说说你的理由. ---------参考答案-----------一、单选题1、C【解析】【分析】由题意平均数是90,构建方程即可求出x的值,然后根据中位数的定义求解即可.【详解】解:∵这组数据的平均数数是90, (90+90+x+80)=90,解得x=100.这组数据为:80,90,90,100,∴中位数为90.故选:C.【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数,掌握求解方法是解题的关键.2、A【解析】【分析】根据总体,样本,个体,样本容量的定义,即可得出结论.【详解】解:A.200名学生的视力是总体的一个样本,故本选项正确;B.学生不是被考查对象,200名学生不是总体,总体是1200名学生的视力,故本选项错误;C.学生不是被考查对象,200名学生不是总体的一个个体,个体是每名学生的视力,故本选项错误;D.样本容量是1200,故本选项错误.故选:A.【点睛】本题考查了对总体,样本,个体,样本容量的理解和运用,关键是能根据定义说出一个事件的总体,样本,个体,样本容量.3、C【解析】【分析】直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案.【详解】数据3出现了6次,次数最多,所以众数是3,故①正确;这组数据按照从小到大的顺序排列为2,2,3,3,3,3,3,3,6,6,10,处于中间位置的是3,所以中位数是3,故②错误;平均数为,故③、④错误;所以不正确的结论有②、③、④,故选:C.【点睛】本题主要考查众数、众数和平均数,掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键.4、C【解析】【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解.【详解】解:(8+9+7+9+7+8+8)÷7=8(小时).故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时.故选:C.【点睛】本题考查了算术平均数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.5、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可.【详解】解:A、了解一批灯泡的使用寿命,采用抽样调查,本选项说法不合适,符合题意;、了解神舟十二号零部件的质量情况,采用普查,本选项说法合适,不符合题意;、了解单县中学生睡眠时间,采用抽样调查,本选项说法合适,不符合题意;、了解中央电视台《开学第一课》的收视率,采用抽样调查,本选项说法合适,不符合题意;故选:A【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.6、C【解析】【分析】根据题意可得:由中位数的概念,可知7人成绩的中位数是第4名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前3名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可.【详解】解:由于总共有7个人,第4位选手的成绩是中位数,要判断是否进入前3名,故应知道自己的成绩和中位数. 故选:C.【点睛】本题考查的是中位数的含义,以及利用中位数作判断,理解中位数的含义是解本题的关键.7、A【解析】【分析】根据中位数的意义进行求解即可.【详解】解:16位学生参加比赛,取得前8名的学生进入决赛,中位数就是第8、第9个数的平均数,因而要判断自己能否晋级,只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以.故选:A【点睛】本题考查了中位数的意义,掌握中位数的意义是解题的关键.8、B【解析】【分析】根据中位数的定义解答即可.【详解】解:七个分数,去掉一个最高分和一个最低分,对中位数没有影响.故选:B.【点睛】本题主要考查了统计量的选择,掌握中位数的定义是解答本题的关键.9、B【解析】【分析】根据折线图的特点判断即可.【详解】解:观察折线图可知,这七个月中,每月的生产量不断增加,故B正确,C,D错误;每月的生产量不断增加,故7月份的生产量最大,A错误;故选:B.【点睛】本题考查折线统计图,增长率等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.10、B【解析】【分析】由中位数的概念,即最中间一个或两个数据的平均数;可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩.根据题意可得:参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可.【详解】解:由于16个人中,第8和第9名的成绩的平均数是中位数,故同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这16位同学的成绩的中位数.故选:B.【点睛】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.二、填空题1、7【解析】【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列,排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数,若这组数据的个数为偶数个,那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数,据此解答即可得到答案.【详解】解:按照从小到大的顺序排列为:3、4、4、5、6、8,8,10中位数:(6+8)÷2=7故答案为:7.【点睛】本题主要考查中位数的求解,根据中位数的定义,将数据从小到大进行排列是解决本题的关键.2、22.2【解析】【分析】由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值,再利用求平均数的公式求出结果即可.【详解】∵这组数据由5个数组成,为奇数个,且中位数为23,∴这组数据为25,29,20,23,14,∴这组数据的平均数. 故答案为:22.2.【点睛】本题考查中位数,求平均数.掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键.3、          加权平均数     【解析】【分析】利用加权平均数的相关定义,即可作答.【详解】解:利用加权平均数的定义可得:n个数的平均数为对应地叫做这些数据的加权平均数,对应的f1f2,…,fk叫做权,故答案为:,加权平均数,权.【点睛】本题主要是考查了加权平均数的相关概念,熟练掌握加权平均数的概念,是求解该题的关键.4、5h【解析】【分析】根据众数的意义(出现次数最多的数据是众数)可得答案.【详解】解:这组数据中出现次数最多的是5h,共出现3次,所以众数是5h,故答案为:5h.【点睛】本题考查众数,理解众数的意义是解决问题的关键.5、     抽样调查     全面调查     抽样调查     抽样调查     抽样调查     全面调查【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】(1)了解一批圆珠笔芯的使用寿命,具有破坏性,故适合用抽样调查.(2)了解全班同学周末时间是如何安排的,数量较小,故适合用全面调查.(3)了解我国八年级学生的视力情况,数量较大,故适合用抽样调查.(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率,数量较大,故适合用抽样调查.(5)了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况,具有破坏性,故适合用抽样调查.(6)了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况,数量较小,准确度要求高,故适合用全面调查.故答案为:抽样调查,全面调查,抽样调查,抽样调查,抽样调查,全面调查【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.三、解答题1、(1)50;(2)108°,图见解析;(3)92%【解析】【分析】(1)根据B组的人数和所占的百分比,即可求出这次被调查的总人数;(2)用360乘以A组所占的百分比,求出A组的扇形圆心角的度数,再用总人数减去ABD组的人数,求出C组的人数,从而补全统计图;(3)用ABD组的人数除以总人数,即可得出骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比.【详解】解:(1)调查的总人数是:19÷38%=50(人);(2)A组所占圆心角的度数是:360×=108°;C组的人数有:50-15-19-4=12(人)补图如下:(3)因为30分钟及以下的应该是A+B+C区域,所以骑车时间是30分钟及以下的人数所占的百分比:×100%=92%【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.2、(1)16;17;(2)14次;(3)28000次【解析】【分析】1)将数据按照大小顺序重新排列,计算出中间两个数的平均数即是中位数,出现次数最多的即为众数;2)根据平均数的概念,将所有数的和除以10即可;3)用样本平均数估算总体的平均数.【详解】解:(1)按照从小到大的顺序新排列后,第5、第6个数分别是1517所以中位数是(15+17)÷216因为17出现了3次,出现的次数最多,所以众数是17故答案是16172)根据题意得:×(0+7+9+12+15+17×3+20+26)=14(次),答:这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次;3)根据题意得:2000×1428000(次)答:该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次.【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体.抓住概念进行解题,难度不大,但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求,以免出错.3、(1)全面调查;(2)抽样调查;(3)抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断.适合全面调查的方式一般有以下几种:①范围较小;②容易掌控;③不具有破坏性;④可操作性较强.【详解】解:(1)为了了解你所在的班级的每个同学的身高,向全班同学做调查.属于全面调查;(2)为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间,选取班级中学号为单号数的所有同学做调查.属于抽样调查;(3)为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量,从中抽取出50头进行分析测量.属于抽样调查.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键.4、(1)40;(2)补图见解析;(3)11.5;(4)125名.【解析】【分析】(1)利用1~1.5小时的频数和百分比即可求得总数;(2)根据总数可计算出时间在0.5~1小时的人数,从而补全图形;(3)根据中位数的定义得到完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数,而0.5-1有12人,1-1.5有18人,即可得到中位数落在1-1.5h内;(4)用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可.【详解】解:(1)(1)根据题意得:该班共有的学生是:=40(人);这个班的学生人数为40人;(2)0.5~1小时的人数是:40×30%=12(人),如图: (3)共有40名学生,完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数,即中位数在1-1.5小时内;(4)∵超过1.5小时有10人,占总数的答:估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有125名.【点睛】本题考查了条形统计图:条形统计图反映了各小组的频数,并且各小组的频数之和等于总数.也考查了扇形统计图、中位数的概念.5、不一定,1.65m和1.60m只是反映了小明和小亮所在班级学生总体的平均身高,而不能反映具体一个个体的身高状况【解析】【分析】根据“平均身高=总身高÷总人数”可得与平均身高有关的因素,与个体身高无关,即可得出结论.【详解】解:根据“平均身高=总身高÷总人数”可得:平均身高与总身高和总人数有关,平均身高不能代表一个人的身高,答:小颖的说法不一定正确,因为平均身高只是反映了小明和小亮所在班级学生总体的平均身高,而不能反映具体一个个体的身高状况.【点睛】题目主要考查数据分析中平均数的影响因素及实际意义,理解平均数的实际意义是解题关键. 

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