北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试练习

这是一份北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试练习，共17页。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（       ）A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，662、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（            ）A．12.95元，13元 B．13元，13元 C．13元，14元 D．12.95元，14元3、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（       ）A．101万名考生 B．101万名考生的数学成绩C．2000名考生 D．2000名考生的数学成绩4、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（       ）A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数5、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（　　）A．2 B．3 C．3和5 D．56、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（     ）A．分 B．分 C．分 D．分7、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（       ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．众数或中位数8、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（       ）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分9、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、下列做法正确的是（       ）A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据：4，2，3，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数是___________．2、若、、的平均数为，则、、的平均数为______．3、若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是_____4、某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为______分．5、一组数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，则这组数据的加权平均数是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）： 听说读写甲90808578乙78828588如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．2、至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；②求这组同学数学成绩的平均分；③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？3、为了响应“全民全运，同心同行”的号召，某学校要求学生积极加强体育锻炼，坚持做跳绳运动，跳绳可以让全身肌肉匀称有力，同时会让呼吸系统、心脏、心血管系统得到充分锻炼，学校为了了解学生的跳绳情况，在九年级随机抽取了10名男生和10名女生，测试了这些学生一分钟跳绳的个数，测试结果统计如下：请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）所测学生一分钟跳绳个数的众数是_____________，中位数是_______________；（2）求这20名学生一分钟跳绳个数的平均数；4、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的中位数．第25届第26届第27届第28届第29届16枚16枚28枚32枚51枚 5、为了了解秦兵马俑的身高状况．某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度（单住：cm）如下：172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196（1）这36尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？（2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？ ---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．【详解】解：这组数据的平均数是，将这组数据按从小到大进行排序为，则这组数据的中位数是66，故选：B．【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．2、A【解析】【分析】可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元．【详解】解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是①12元：25%x×12=3x②13元：55%x×13=7.15x，③14元：20%x×14=2.8x该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元．购13元饭菜的人最多，所以众数为13元．故选：A．【点睛】此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．3、D【解析】【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．4、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．故选：D．【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．5、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.【详解】解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；故选：A.【点睛】本题考查众数的定义，属于基础题型．6、D【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可．【详解】解：他的数学总评成绩是分，故选：D．【点睛】本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．7、B【解析】【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.8、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），平均数是（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．9、C【解析】【分析】直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案．【详解】数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故①正确；这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故②错误；平均数为，故③、④错误；所以不正确的结论有②、③、④，故选：C．【点睛】本题主要考查众数、众数和平均数，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．二、填空题1、3【解析】【分析】根据众数的意义求出x的值，再根据平均数的计算方法进行计算即可．【详解】解：这组数据：4，2，3，x，1，4，3．有唯一的众数4，所以x=4，因此这组数据的平均数为，故答案为：3．【点睛】本题考查众数、平均数，理解众数、平均数的意义，掌握众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．2、9【解析】【分析】根据、、的平均数为7可得，再列出计算、、的平均数的代数式，整理即可得出答案．【详解】解：∵、、的平均数为7，∴，∴，故答案为：9【点睛】本题考查计算平均数．掌握平均数的计算公式是解题关键．3、4【解析】【分析】首先利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，继而求得a，b，c的值．【详解】利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，可得：5x2+17x-12=（x+4）（5x-3）=（x＋a）（bx＋c）．∴，∵的中位数是4∴a，b，c的中位数是4故答案为：4．【点睛】本题考查十字相乘法分解因式以及中位数，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a、b、c的值是得出正确答案的关键．4、88.8【解析】【分析】根据加权平均数的求解方法求解即可．【详解】解：根据题意，该名考生的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88,8（分），故答案为：88.8．【点睛】本题考查加权平均数，熟知加权平均数的求解方法是解答的关键．5、5.25【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．【详解】解：∵数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，∴这组数据的加权平均数是（6×2+4×5+10×1）÷（2+5+1）=5.25．故答案为5.25．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．三、解答题1、甲的平均成绩高，见解析【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可求解．【详解】解：甲的平均成绩高，∵甲的平均成绩：（分），乙的平均成绩：（分），，∴甲的平均成绩高．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．2、（1）；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）没有达到，低15分【解析】【分析】（1）用小丽的数学成绩减去平均分即可得出小丽的离均差；（2）①用班平均分加上离均差得出数学成绩，即可得出数学成绩的最高分与最低分；②把这组同学的离均差相加除以8，再加上班平均分即可得出这组同学的平均分；③用班平均分与组平均分作比较，作差即可得出答案．【详解】（1）小丽数学成绩的离均差为：；（2）①这组同学数学成绩的最高分为：，最低分为：；②（分），∴这组同学数学成绩的平均分为83.25；③∵，∴该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，，∴低了1.5分．【点睛】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则是解题的关键．3、（1）160个，160个（2）155个【解析】【分析】（1）根据众数和中位数的定义求出即可；（2）根据加权平均数公式求出答案即可．【详解】解：（1）由统计图可知：跳绳个数100个的有1人，跳绳个数120个的有1人，跳绳个数140个的有6人，跳绳个数160个的有8人，跳绳个数180个的有2人，跳绳个数200个的有2人，所以众数为160个，中位数是（160＋160）÷2＝160（个），故答案为：160个，160个；（2）这20名学生一分钟跳绳个数的平均数是＝155（个），答：这20名学生一分钟跳绳个数的平均数是155个．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数等知识点，能熟记众数和中位数的定义和加权平均数的公式是解此题的关键．4、28【解析】【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．【详解】解：由图表可得：我国近几届奥运会所获金牌数的中位数为28．【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数的定义是解题的关键．5、（1）这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义求解平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；这些数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；（2）根据平均数回答即可．【详解】解：（1）（172＋175＋178×3＋181×6＋184×7＋187×9+190×6＋193×2＋196）÷36＝6660÷36＝185（cm），∴平均数为185cm；从小到大的顺序排列为：172，175，178，178，178，181，181，181，181，181，181，184，184，184，184，184，184，184，187，187，187，187，187，187，187，187，187，190，190，190，190，190，190，193，193，196，∴中位数为：（184+187）÷2＝185.5（cm）；∵此组数据中出现次数最多的是187，∴所以此组数据众数是187（cm），答：这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）∵这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，∴一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右．【点睛】此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．